MODELAGEM MATEMÁTICA O USO DA GEOMETRIA PLANA EM METODOLOGIAS DE ENSINO

Objetivos específicos 11 4 METODOLOGIA 13 5. FORMAS E GEOMETRIA PLANA 14 5. CÁLCULO DE ÁREAS E PERÍMETROS 19 6TANGRAM 22 7 METODOLOGIA LUDICA 26 8 RESULTADOS E DISCURSÕES 29 9 CONSIDERAÇÕES FINAIS 30 10 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 31 ÍNDICE DE FIGURAS FIGURA 1 – TANGRAM E SUAS DISTRIBUIÇÕES 6 FIGURA 2 – LADOS E NOMENCLATURA 15 FIGURA 3 – RETAS E PONTOS 16 FIGURA 4 SEGMENTO DE RETA 16 FIGURA 4. SEGMENTO DE RETA 16 FIGURA 4. SEGMENTO DE RETA 17 FIGURA 5 - ÂNGULO 17 FIGURA 6 - POLÍGONOS 18 FIGURA 7 - AREAS 19 FIGURA 8- PROPRIEDADES CIRCULARES. A descoberta em torno de como os jogos matemáticos influenciam no uso do raciocínio se faz sendo um ótimo condicionante matriz de diversos elementos e da elaboração dos jogos ao longo do tempo, assim se desenvolveu não só os jogos que se direcionam ao ponto matemático explicito, mas que se posicionam implicitamente em seus saberes, tais como o xadrez que é um jogo totalmente lógico voltado ao raciocínio e distribuição matemática das peças, diante desses saberes começou a se distribuir suas demais reconfigurações como é o caso do Tangram, que é voltado totalmente a matemática geométrica.

O tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa, praticado há muitos séculos em todo o Oriente. Segundo a lenda, o jogo surgiu quando um monge chinês deixou cair uma porcelana quadrada, que se partiu em sete pedaços – daí seu nome, que significa “ tábua das sete sabedorias” ou “tábua das sete sutilezas”. Hamze, Amélia 2017) Tangram e suas distribuições (Figura 1 ) O Tangram é um jogo que surgiu através desses conhecimentos geométricos, sua distribuição ao longo do tempo e uso se passa pela formação de figuras através de 7 outras formas diferentes. A matemática passou a se disseminar ao longo do mundo e a partir de diversos aspectos surgia cada vez mais de inserir seus conhecimentos e novas metodologias de maneira aplicável diante disso surgiam os conhecimentos geométricos e os jogos matemáticos especificamente, através desses diversos conhecimentos e saberes começou a se distribuir a utilização da matemática geométrica perante o quesito educacional.

Também se coloca a necessidade de se trabalhar o currículo escolar, uma vez que esse é previamente determinado e colocado a postos seus conhecimentos de maneira a especificar a necessidade perante todo o quesito escolar, como um todo. O currículo é como o manual a ser seguido ele determina as ações do professor e os objetivos educacionais, muitas vezes tendo relações político pedagógicas´. Pelo Currículo a instituição acaba determinando qual será os conhecimentos pré adquiridos na vida escolar dos alunos, muitas vezes os alunos em questão de aprendizado sofrem alienação, o sistema retrógado da escola estabelece o que ele tem que aprender e como tem que aprender fazendo assim com que seus pensamentos sejam seguidos por uma linha específica e não diversificada.

A interdisciplinaridade das matérias é o que permite seu amplo e verdadeiro desenvolvimento. Cada matéria ou disciplina deve ser considerada na escola como um componente curricular que só tem sentido pedagógico à medida que seu objeto se articula aos diferentes objetos dos outros componentes do currículo (Línguas, Geografia, Matemática, História, Educação Física etc. Objetivos específicos I. Conseguir promover ludicidade de ensino, através de técnicas como o Tangram. II. Identificar elementos geométricos através do uso de jogos e outros elementos do dia a dia, para que possam ser usados em sala de aula. III. A partilha da terra era feita diretamente proporcional aos impostos pagos. Enraizada nessa necessidade puramente humana, nasceu o cálculo de área. Levado ao ponto que a própria geometria se define como sendo medida da terra, se dá ai sua definição, o conhecimento geométrico tem diversas definições e vai desde sua parte plana a espacial, em foque a plana se define pela hegemonia de termos como área, perímetro, plano do polígono em si.

Foi em 300 a. C. Dentre os conceitos entra a Reta, de acordo com Euclides Reta seria a reunião de infinitos pontos, ou seja uma linha, colocada na vertical ou horizontal. Além disso a intersecção de dois pontos é uma reta, ou seja uma reta sempre vai ter no mínimo 2 pontos, que se dá por demarcação o início e o fim. Se tivermos dois pontos, eles determinam uma reta. Há apenas uma reta que passa por esses dois pontos. Por um ponto passam infinitas retas. O ponto O é o vértice do ângulo e as semirretas são os lados do ângulo. Legenda da imagem) Figura 5: Ângulo Com a junção de todas essas partes, sendo retas, pontos e semirretas, se apresenta conseguindo formar os polígonos, os polígonos são figuras geométricas planas que são formadas por segmentos de reta a partir de uma sequência de pontos de um plano, todos distintos e não colineares, formado por um perímetro e uma área que se apresentara de diversas maneiras visando o resultado em comum, ou seja a formação da figura.

Figura 6: Polígonos O cálculo das áreas tem origem nas grandes construções, até hoje se necessita seu conhecimento para a elaboração do trabalho. Podendo assim se colocar como via arquitetônica, devido a isso é extremamente necessário a utilização desses cálculos para conseguir determinar formatos e outras vertentes, assim sendo o cálculo de áreas apresenta uma funcionalidade extrema, podendo se colocar como parte hábil das figuras. No entanto o desenvolvimento dessa área da geometria que se coloca como sendo necessária o estudo de diversas formas, pois para se desenvolver a área é necessário uma formulação diferente para cada figura geométrica. Além da área que consiste no cálculo diferencial para cada par de figuras apresentadas, existe ainda o Perímetro, esse se apresenta pela soma dos lados das figuras apresentadas, ou seja se uma figura tem 4 lados, seu perímetro será L+L+L+L=P, portanto seu perímetro.

Na verdade o perímetro trata-se do contorno de uma dada superfície seja ela uma figura geométrica regular ou não. A unidade de comprimento utilizada para o cálculo do Perímetro é a mesma do que a atribuída ao lado já que estamos realizando a operação soma para obter o perímetro. Gerard, 35) Além da área e perímetro de cada figura se apresentar de uma diferente maneira, entra em ponto as figuras que não possuem angulação, ou seja as circunferências, para se determinar sua área e perímetro, além de um cálculo diferencial, vale ressaltar que quando falamos em Circunferência estamos falando do contorno ou seja, o comprimento, já quando falamos de círculo é a superfície então é área.

Perímetro da circunferência é dado por C = 2 π. Crianças podem se divertir montando as figuras enquanto treinam a visão espacial, exploram a criatividade, aprendem sobre a classificação de formas geométricas e aprimoram suas habilidades em resolver problemas. Pessoas idosas podem jogar para passar o tempo e aproveitar para manter o cérebro ativo. Zaleski, p 56) Um fato interessante é que existem atualmente diversos jogos de celular baseados na técnica do Tangram, ao qual consistem em encaixar uma peça sobre a outra de maneira a gerar a figura proposta, dessa maneira se apresentam semelhanças ao jogo tradicional, baseado em seu raciocínio de formar figuras. Uma das maneiras mais comuns de se jogar consiste em encaixar primeiro os triângulos grandes, dessa forma desocupando as maiores peças fica melhor o encaixe das menores.

Ao se jogar Tangram, além do benefício de aumentar o raciocínio lógico e a criatividade para se tratar de conseguir formar as figuras e partes propostas, é comprovado que ao exercitarmos o quebra-cabeça desse tipo conseguimos exercitar os dois lados do cérebro, de maneira a permitir uma maior interação no que se trata a parte lógica e a parte responsável pelas informações abstratas. METODOLOGIA LUDICA Fulke defende a sua ideia de que se deve captar estudantes para a Matemática por intermédio dos jogos e outras atividades lúdicas, como a música. Catarino, 2007, pp. A matemática é considerada a matéria com maior índice de desistência, fica complicado se encaixar na grade quando compete com matérias mais interativas, sendo que em sua base fica quase sempre a parte mais teórica, Fulke defendia que seu uso devia ser mais interativo, assim gerando o maior desenvolvimento e interesse por parte dos alunos, dessa forma se coloca as outras partes da matemática, existe sim partes que são completamente teóricas, possuindo cálculos e outras vias que fogem ao uso de maneiras lúdicas e divertidas de se ensinar.

Muitos dos progressos da Matemática e dos seus ramos, nomeadamente da Geometria, nasceram de atividades lúdicas. Alguns problemas tornaram-se populares por terem enunciados suficientemente simples para se transmitirem e alimentarem a imaginação de muitos amadores. Criar maior interatividade e maneiras criativas de quebrar o bloqueio emocional dos alunos é função do professor, com o uso do Tangram por exemplo, se mostra através dessa técnica importantes partes da geometria, de maneira a fugir dos cálculos tradicionais, e ainda assim proporcionar uma melhor condição para o aluno e educador, de forma que o mesmo consiga absorver mais fácil os conteúdos que propões sua formação de intelecto. Segundo BORIN (1996)“Outro motivo para a introdução de jogos nas aulas de matemática é a possibilidade de diminuir bloqueios apresentados por muitos de nossos alunos que temem a matemática e sentem-se incapacitados para aprendê-la.

Dentro da situação de jogo, onde é impossível uma atitude passiva, e a motivação é grande, notamos que, ao mesmo tempo em que esses alunos falam matemática, apresentam também um melhor desempenho e atitudes mais positivas frente a seus processos de aprendizagem”. Os jogos e meios lúdicos possuem uma linguagem própria de funcionamento, conseguem transmitir ensinamentos de maneira implícita, ainda assim se aplicam ao contexto social, permitindo melhor interação entre os alunos e ainda gerando outros conhecimentos. Muitas vezes se faz interdisciplinaridade do ensino geométrico e da matéria de artes, isso se torna prático e pode abordar ferramentas tais como o uso do Tangram e de técnicas de colagem e origamis por exemplo, que não fogem a geometria plana, uma outra consequência muito interessante da maneira mais lúdica e de gerar o pensamento do aluno voltado para o ensino e o entendimento da matemática, é futuramente seu uso para entender a geometria espacial, dessa forma o aluno consegue não só entender as questões que se voltam para a geometria plana, mas suas vertentes, pois a geometria plana em si é uma das formadoras da espacial.

Dessa forma o ensino da matemática quando acrescido de maneiras lúdicas não só propõe uma melhor interação, mas cria um ambiente que consegue por sua vez suprir as demandas educacionais, o uso do Tangram para a geometria plana, se mostra eficiente e não só isso, mas também consegue se mostrar cada vez mais significativo na promoção da matemática e das técnicas de ensino, uma vez que é uma metodologia que não possui classificação etária e permite o desenvolvimento lógico e cognitivo, sendo assim condicionante de muitas vantagens. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS: Bezerra, Juliana 2019, Bacharelada e Licenciada em História, pela PUC-RJ. Especialista em Relações Internacionais, pelo Unilasalle-RJ. Mestre em História da América Latina e União Europeia pela Universidade de Alcalá, Espanha.

História da Matemática. ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2003. BRASIL, Ministério da Educação. Secretaria da Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares do Ensino Médio: Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. A. As dificuldades da matemática para os alunos: como gerar o “pensamento lógico". In: GERARD, L. M. A. Boletim da Sociedade Portuguesa de Matemática, Número Especial Janeiro de 2007, 69-86. Ministério da Educação – Departamento de Educação Básica (2001). Currículo Nacional do Ensino Básico: Competências Essenciais – Matemática. Lisboa: Ministério da Educação Neto, J. P.