MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS PARA SINTONIA DE CONTROLADORES PID

É importante que eles estejam bem sintonizados, visando a otimização de seu funcionamento e, por sua vez, do controle a ser realizado na planta industrial. Realizou-se uma pesquisa bibliográfica considerando as contribuições de autores como FILHO (2014), SANDER (2015), SAUER (2019) e SOUZA (2015), entre outros, procurando enfatizar a relevância de se conhecer os controladores PID, graças a sua utilização do mercado e de técnicas que proporcionem o melhor funcionamento possível, além de controle e ajuste de determinadas variáveis envolvidas no processo. Concluiu-se a importância do conteúdo para a melhor compreensão dos componentes do sistema de controle, peça chave da automação industrial e, também, para a formação do aluno nesta área. Palavras-chave: Controlador PID. Ziegler-Nichols. Para alcançar os objetivos propostos, utilizou-se como recurso metodológico, a pesquisa bibliográfica, realizada a partir da análise pormenorizada de materiais já publicados na literatura e artigos científicos divulgados no meio eletrônico.

O texto final foi fundamentado nas ideias de autores como: Filho (2014), Sander (2015), Sauer (2019) e Souza (2015). Desenvolvimento Sistema de controle pode ser conceituado como vários elementos interligados, originando uma configuração que terá, como resultado, uma resposta almejada devido a uma entrada, pressupondo uma relação de causa-efeito para as variáveis envolvidas. O controle automatizado se tornou parte relevante e associado aos processos de produção, envolvendo variáveis, tais como temperatura, vazão, pressão e umidade (FILHO, 2014). Este conjunto de processos busca uma saída e uma performance esperadas em resposta a uma inserção específica. Desse modo, influencias exteriores são anuladas. O controle em malha fechada é mostrado na Figura 2. Figura 2 – Malha fechada Fonte: Souza (2015) A partir do modelamento de um sistema, é possível saber peculiaridades envolvendo o seu comportamento, conforme a ordem que tem.

O ordenamento é fornecido pelo grau do polinômio localizado no denominador da função de transferência (SANDER, 2015). Segundo Souza (2015), a função de transferência de um sistema em malha fechada, descartando-se o resultado proveniente de ruídos e anomalias externas, é fornecida por: Os benefícios trazidos pelo controle em malha fechada são: erro reduzido em regime, controle mais simples, sensibilidade menor com relação a flutuações de indicadores do processo, reage melhor com relação a anomalias e adequação da resposta em regime transitório. Os controladores PID reúnem os atributos dos três termos que integram o seu nome. Cada um possui sua atuação exclusiva e o somatório das ações assegura que o sinal de erro seja mínimo. A parcela proporcional atua no valor presente do erro, a integral sobre o valor de erro ocorrido e o derivativo, a respeito do valor futuro (SAUER, 2019).

Como já foi dito, o controle proporcional gera uma saída proporcional ao sinal de entrada, isto é, a saída terá dependência apenas com a magnitude do erro registrado em determinado tempo (SANDER, 2015). A Equação 2 indica a maneira de se calcular este ganho. A saída do controle integral pode ser obtida como a integral do sinal de erro, entre os tempos de início (t0) e o atualizado (t), isto é, a resposta em algum instante de tempo é proporcional é a soma das implicações do erro em instantes prévios, corroborado pela Equação 3, onde Ki é o ganho integral (fornecido por Kp/Ti * s) e Ti é o tempo integral (SANDER, 2015). Com a inserção da parcela integral, um polo é acrescentado à origem da função de transferência, resultando no fim do erro em regime permanente.

Por outro lado, a estabilidade da malha de controle é diminuída caso a parcela integral tiver uma preponderância muito grande. Além disso, não é interessante que a parcela integral traga lentidão, com possibilidade de atrapalhar a estabilidade do sistema. Normalmente, associado a este controlador, está a parcela proporcional, com o intuito de juntar as características de ambos para otimizar a resposta do sistema. A maior vantagem dos sistemas derivativos é a diminuição do sobressinal. A Figura 6 mostra a resposta de um sistema PD, com valores distintos de Td. Figura 6 – Controle derivativo em malha fechada. Fonte: Sander (2015) Juntando as três características, tem-se o controlador PID, que trabalha todas as qualidades relatadas anteriormente, no mesmo dispositivo (SOUZA, 2015). A equação do PID, na norma da ISA (International Society of Automation), no domínio do tempo, é mostrada pela Equação 5: Considerando o domínio da frequência, esta equação fica com o seguinte aspecto: Trata-se do controle mais usado para malhas fechadas nas unidades fabris.

Nichols, publicada inicialmente em 1942 (SAUER, 2019). Depois de avaliar a maneira que os ganhos das três parcelas impactam na resposta do sistema, os pesquisadores elaboraram uma série de fórmulas que possibilitaram saber os valores do PID, de acordo com a Figura 8. As fórmulas são baseadas na experiência e conseguidas observando-se a curva de reação do sistema, onde determinados valores, como a sensibilidade crítica e o período para esta, são encontrados (SAUER, 2019). O método de Ziegler e Nichols para se aferir o ganho e o período críticos constitui um procedimento complicado para ser automatizado, por ser muito difícil conservar a magnitude de variação sob controle. Figura 8 – Curva de reação do processo e fórmulas propostas por Ziegler e Nichols Fonte: Sauer (2019) Sintonia constitui a técnica em que os fatores de um controlador são estabelecidos.

A sintonia é realizada, inicialmente, com as particularidades conseguidas da resposta transitória, de forma experimental, na instalação a ser observada. SOUZA, 2015). Ela também pode ser feita a partir do valor do ganho proporcional, que terá como resultado a estabilidade somente para o controle proporcional (FILHO, 2014). Desse modo, a premissa fundamental é conseguir os ganhos experimentais daquele processo. É considerado o primeiro passo para o posterior ajuste fino. A partir dos valores de período de oscilação e ganho crítico, usa-se a Tabela 3 para realizar a sintonia do PID, utilizando critério de performance, um valor de declínio de 1/4. Tabela 2 – Método de Ziegler e Nichols em malha fechada Fonte: Filho (2014) Na segunda metodologia, realizado em malha aberta, para achar a curva da reação, é preciso deixar o controlador no manual e injetar um degrau em sua saída.

A partir da resposta do processo, é possível aferir o valor do tempo morto e da taxa de variação (SANDER, 2015). O gráfico será parecido com o da Figura 9, onde os indicadores, ganho do processo, tempo morto e constante de tempo, são obtidos. Por meio deles, realiza-se a consulta à Tabela 3 e consegue-se os valores dos parâmetros (FILHO, 2014). Para que este equipamento funcione bem, ele precisa estar sintonizado e existem vários mecanismos de sintonia, o utilizado neste artigo, foi o construído por dois pesquisadores, Ziegler e Nichols, que de acordo com as bibliografias consultados, é muito prático e simples, ideal para malhas em que não se conhece a dinâmica da planta industrial e para o início de trabalhos neste sentido. REFERÊNCIAS FILHO, Moisés Duarte.

Síntese de controlador PID para controle de PH em um reator com otimização via algoritmos genéticos. Dissertação apresentada ao Centro de Ciência e Tecnologia, da Universidade Estadual do Norte Fluminense, como parte das exigências para obtenção do título de Mestre em Engenharia de Produção. Campos dos Goytacazes, RJ. Modelagem e controle de um sistema de vazão. Trabalho de conclusão de curso de Engenharia Elétrica do Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, como parte dos requisitos necessários à obtenção do grau de Bacharel em Engenharia Elétrica. Belo Horizonte, MG.