Dimensionamento Estrutural

Planilha com resumo do pré-dimensionamento das lajes. Pré-dimensionamento dos pilares. Planilha com resumo do pré-dimensionamento dos pilares. Pré-dimensionamento das vigas. Planilha com resumo do pré-dimensionamento das vigas. Planilha com resumo do carregamento das vigas com revestimento. Carregamento das paredes com revestimento. Planilha com resumo do carregamento das paredes com revestimento. Reações das lajes nas vigas. Planilha com resumo das reações das lajes nas vigas. Carregamento atuante na viga V03. Carregamento atuante na viga V04. Carregamento atuante na viga V05. Carregamento atuante na viga V06. Carregamento atuante na viga V07. Momento fletor na viga V07. Momento fletor na viga V08. Momento fletor na viga V09. Momento fletor na viga V10. Momento fletor na viga V11. Lajes. Pilares. Vigas. CARREGAMENTO DAS LAJES. Peso próprio, revestimentos e carga acidental.

Momentos das lajes compatibilizados. Área de aço das lajes. Armadura mínima das lajes. Comprimentos das armaduras das lajes. CONCLUSÃO. Caractere 1 Caractere 2 e 3 L 0 1 Tabela 1 - Nomenclatura dos elementos estruturais - Caractere 1: Indica o tipo de elemento representado, com “L” para Lajes, “P” para Pilares e “V” para Vigas; - Caractere 2 e 3: Seguindo uma ordem lógica, partindo de “01”, informa os elementos de cada planta, com a sequência sendo criada de forma a deixar os cálculos em meios digitais, como Microsoft Excel, mais organizados e de fácil entendimento. PRÉ-DIMENSIONAMENTO DAS ESTRUTURAS Para o pré-dimensionamento do empreendimento foi usada a planta baixa do pavimento tipo fornecida junto ao escopo do projeto, considerando a localização das alvenarias, portas, janelas e demais particularidades. No desenvolvimento de todo o cálculo do projeto se usou planilhas eletrônicas, como forma de auxílio ao trabalho manual, levando-se esse fator em consideração é importante ressaltar a possibilidade de inexatidão entre o demonstrado nas fórmulas e seus respectivos resultados, pois há considerações diferentes de arredondamento entre os softwares, calcula cientifica e cálculos manuais.

Lajes A execução dos cálculos de pré-dimensionamento das lajes se deu mediante as seguintes fórmulas. 𝑙 ) 𝑑 = (2,5 − 0,1 ∗ 𝑁) ∗ ( 100 Onde: 𝑁 = 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎𝑠 𝑒𝑛𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑙𝑥 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑣ã𝑜 (𝑐𝑚) 𝑙𝑦 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑣ã𝑜 (𝑐𝑚) 𝑙≤{ 𝑙𝑥 (𝑐𝑚) 0,7 ∗ 𝑙𝑥 𝑑 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 ú𝑡𝑖𝑙 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑐𝑚) ℎ=𝑑+ ∅ +𝐶 2 Onde: ∅ = 𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑎𝑠 𝑏𝑎𝑟𝑟𝑎𝑠 (𝑐𝑚) 𝐶 = 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑑𝑎𝑠 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎𝑠 (𝑐𝑚) ℎ = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑐𝑚) 11 Temos abaixo o cálculo detalhado do pré-dimensionamento das lajes, e os respectivos resultados. Após o cálculo do valor de “h” foram adotados valores padronizados, com o objetivo de facilitar a execução do projeto. P01 P02 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,8 ∗ 1,19 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,3 ∗ 3,60 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 51,02 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 = 111,68 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² ℎ= 360,00 25 ℎ= 360,00 25 ℎ = 14 𝑐𝑚 ℎ = 14 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 14 P03 P04 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,8 ∗ 2,41 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,3 ∗ 8,84 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 103,61 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 = 274,36 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² ℎ= 360,00 25 ℎ= 360,00 15 ℎ = 14 𝑐𝑚 ℎ = 24 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 P05 P06 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,5 ∗ 4,46 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,3 ∗ 8,23 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 159,48 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 = 255,28 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² ℎ= 360,00 15 ℎ= 360,00 15 ℎ = 24 𝑐𝑚 ℎ = 24 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 P07 P08 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,5 ∗ 4,15 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,3 ∗ 12,82 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 148,39 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 = 397,63 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 397,63 𝑐𝑚² ℎ= 360,00 15 ℎ= 397,63 25 ℎ = 24 𝑐𝑚 ℎ = 16 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 15 P09 P10 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,5 ∗ 6,46 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,8 ∗ 1,50 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 231,14 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 = 64,49 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² ℎ= 360,00 25 ℎ= 360,00 25 ℎ = 14 𝑐𝑚 ℎ = 14 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 P11 P12 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,3 ∗ 4,55 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 30 ∗ 1,8 ∗ 3,05 ∗ (3 + 0,7) 4 + 0,01 ∗ (69,2 − 4) 𝐴𝐶 = 141,15 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 = 130,95 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² 𝐴𝐶 (𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 360,00 𝑐𝑚² ℎ= 360,00 25 ℎ= 360,00 25 ℎ = 14 𝑐𝑚 ℎ = 14 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 40 𝑐𝑚 ℎ(𝑎𝑑𝑜𝑡𝑎𝑑𝑜) = 25 𝑐𝑚 Tabela 4 – Pré-dimensionamento dos pilares Pilares Identificação P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P12 Fck b (aAc (adotah h (adoα A (m²) n (KN/ Ac (cm²) dotado) (cm²) (cm) tado) (cm) cm²) do) (cm) 1,8 3 1,19 4 51,02 360,00 25 14 25 1,3 3,60 3 25 4 111,68 360,00 14 25 1,8 2,41 3 25 4 103,61 360,00 14 25 1,3 8,84 3 15 4 274,36 360,00 24 25 1,5 4,46 3 15 4 159,48 360,00 24 25 1,3 8,23 3 15 4 255,28 360,00 24 25 1,5 4,15 3 15 4 148,39 360,00 24 25 1,3 12,82 3 25 4 397,63 397,63 16 25 1,5 6,46 3 25 4 231,14 360,00 14 25 1,8 1,50 3 25 4 64,49 360,00 14 25 1,3 4,55 3 25 4 141,15 360,00 14 25 1,8 3,05 3 25 4 130,95 360,00 14 25 Tabela 5 – Planilha com resumo do pré-dimensionamento dos pilares 16 5. Vigas A execução dos cálculos de pré-dimensionamento das vigas se deu mediante as seguintes fórmulas.

Vigas externas e internas bi-apoiadas: ℎ = 𝑙𝑜 /10 - Vigas em balanço: ℎ = 𝑙𝑜 /5 - Vigas internas contínuas: ℎ = 𝑙𝑜 /12 Onde: 𝑙0 = 𝑣ã𝑜 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚) ℎ = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚) Temos abaixo o cálculo detalhado do pré-dimensionamento das vigas, e os respectivos resultados. Após isso há uma compilação dos dados em um tabela, produzida originalmente no software Microsoft Excel. Após isso há uma compilação dos dados em um tabela, produzida originalmente no software Microsoft Excel. P01 P02 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,063 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,063 𝑉𝑃 = 0,219 𝑚³ 𝑉𝑃 = 0,219 𝑚³ P03 P04 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,063 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,038 𝑉𝑃 = 0,219 𝑚³ 𝑉𝑃 = 0,131 𝑚³ P05 P06 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,038 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,038 𝑉𝑃 = 0,131 𝑚³ 𝑉𝑃 = 0,131 𝑚³ P07 P08 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,038 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,063 𝑉𝑃 = 0,131 𝑚³ 𝑉𝑃 = 0,219 𝑚³ P09 P10 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,063 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,063 𝑉𝑃 = 0,219 𝑚³ 𝑉𝑃 = 0,219 𝑚³ P11 P12 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,063 𝑉𝑃 = 3,5 ∗ 0,063 𝑉𝑃 = 0,219 𝑚³ 𝑉𝑃 = 0,219 𝑚³ Tabela 10 – Volume dos pilares Pilares Identificação P01 P02 P03 P04 P05 P06 P07 P08 P09 P10 P11 P12 Altura (m) 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 3,5 Área da seção transversal (m²) Volume (m³) 0,063 0,219 0,063 0,219 0,063 0,219 0,038 0,131 0,038 0,131 0,038 0,131 0,038 0,131 0,063 0,219 0,063 0,219 0,063 0,219 0,063 0,219 0,063 0,219 TOTAL 2,275 Tabela 11 – Planilha com resumo do volume dos pilares 22 6. Vigas A execução dos cálculos de volume das vigas se deu mediante a seguinte fórmula.

𝑉𝑉 = 𝐶 ∗ 𝐵 ∗ 𝐴 Onde: 𝑉𝑉 = 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚3 ) 𝐶 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜(𝑠) 𝑣ã𝑜(𝑠) 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒(𝑠) 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚) 𝐵 = 𝑏𝑎𝑠𝑒 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚) 𝐴 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 (𝑚) Temos abaixo o cálculo detalhado do volume de concreto das vigas, e os respectivos resultados. Após isso há uma compilação dos dados em um tabela, produzida originalmente no software Microsoft Excel. 𝑝𝑝𝑎𝑟 = (𝛾𝑡𝑖𝑗 ∗ 𝑏𝑡𝑖𝑗 ) + (𝛾𝑟𝑒𝑣 ∗ 𝑏𝑟𝑒𝑣 ) Onde: 𝑝𝑝𝑎𝑟 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢í𝑑𝑎 𝑛𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑘𝑁/𝑚²) 𝛾𝑡𝑖𝑗 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑗𝑜𝑙𝑜 (𝑘𝑁/𝑚³) 𝑏𝑡𝑖𝑗 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑡𝑖𝑗𝑜𝑙𝑜 (𝑚) 𝛾𝑟𝑒𝑣 = 𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜(𝑘𝑁/𝑚³) 𝑏𝑟𝑒𝑣 = 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑜 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑚) 𝑔𝑝𝑎𝑟 = 𝑝𝑝𝑎𝑟 ∗ 𝑙𝑝𝑎𝑟 ∗ ℎ𝑝𝑎𝑟 𝑙𝑦 ∗ 𝑙𝑥 Onde: 𝑔𝑝𝑎𝑟 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢í𝑑𝑎 𝑛𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑘𝑁/𝑚²) 𝑝𝑝𝑎𝑟 = 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢í𝑑𝑎 𝑛𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑘𝑁/𝑚²) 𝑙𝑝𝑎𝑟 = 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 𝑎𝑜 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑚) ℎ𝑝𝑎𝑟 = 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 (𝑚) 𝑙𝑦 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 𝑣ã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑚) 𝑙𝑥 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑣ã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑚) 27 Temos abaixo o cálculo detalhado do carregamento das paredes sobre as lajes, e os respectivos resultados. Após isso há uma compilação dos dados em um tabela, produzida originalmente no software Microsoft Excel. Há somente uma laje com parede sobre ela, onde as demais paredes estão apoiadas em vigas, com isso essa carga foi atrelada a laje conforme consta na tabela abaixo. L07 𝑝𝑝𝑎𝑟 = (13 ∗ 0,14) + (20 ∗ 0,06) 𝑝𝑝𝑎𝑟 = 3,02 (𝑘𝑁/𝑚²) 𝑔𝑝𝑎𝑟 = 3,02 ∗ 1,50 ∗ 3,5 4,05 ∗ 1,65 𝑔𝑝𝑎𝑟 = 6,46 (𝑘𝑁/𝑚²) Tabela 16 - Carregamentos especiais exercidos pela alvenaria 28 8 CARGAS DAS VIGAS 8. Peso próprio e revestimentos A execução dos cálculos de carregamento das vigas se deu mediante as seguintes fórmulas.

Foi solicitado que o vidro empregado tivesse uma espessura de 2,5 centímetros e uma folga para evitar interações indesejadas com a estrutura, considerando todos as características definidas, tais dados foram inseridos junto aos cálculos das paredes, adaptando-se peso próprio, espessura particularidades próprias ao material. V01 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,35 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,15 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,25) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,15) 𝐹𝑑 = 19,62 (𝑘𝑁/𝑚) V02 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,35 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,15 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,15) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,15) 𝐹𝑑 = 13,89 (𝑘𝑁/𝑚) V03 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,35 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,15 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,15) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,15) 𝐹𝑑 = 13,89 (𝑘𝑁/𝑚) e demais 33 V04 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,35 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,15 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,25) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,15) 𝐹𝑑 = 19,62 (𝑘𝑁/𝑚) V05 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,35 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,15 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,25) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,15) 𝐹𝑑 = 19,62 (𝑘𝑁/𝑚) V06 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,40 − 0,05 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,05 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ ((26 ∗ 0,025) ∗ 3,05) 𝐹𝑑 = 2,78 (𝑘𝑁/𝑚) V07 ℎ𝑣𝑖𝑡𝑟𝑎𝑙 = 3,5 − 0,30 ℎ𝑣𝑖𝑡𝑟𝑎𝑙 = 3,20 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,25) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,20) 𝐹𝑑 = 19,94 (𝑘𝑁/𝑚) V08 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,40 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,10 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,15) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,10) 𝐹𝑑 = 13,67 (𝑘𝑁/𝑚) V09 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,30 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,20 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,15) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,20) 𝐹𝑑 = 14,11 (𝑘𝑁/𝑚) 34 V10 ℎ𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 = 3,5 − 0,40 ℎ𝑣𝑖𝑑𝑟𝑜 = 3,10 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ (((13 ∗ 0,15) + (20 ∗ 0,06)) ∗ 3,10) 𝐹𝑑 = 13,67 (𝑘𝑁/𝑚) V11 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,5 − 0,30 − 0,05 ℎ𝑝𝑎𝑟𝑒𝑑𝑒 = 3,15 (𝑚) 𝐹𝑑 = 1,4 ∗ ((26 ∗ 0,025) ∗ 3,05) 𝐹𝑑 = 2,87 (𝑘𝑁/𝑚) Tabela 19 - Carregamento das paredes com revestimento Paredes Identific ɣ (tijolo) ɣ (revestimen- b (tijo- b (revesti- h (vi- h (pareFd (kN/m) ação (kN/m³) to) (kN/m³) lo) (m) mento) (m) ga) (m) de) (m) V01 13 20 0,25 0,06 0,35 3,15 19,62 V02 13 20 0,15 0,06 0,35 3,15 13,89 V03 13 20 0,15 0,06 0,35 3,15 13,89 V04 13 20 0,25 0,06 0,35 3,15 19,62 V05 13 20 0,25 0,06 0,35 3,15 19,62 V06 26 0 0,025 0 0,40 3,05 2,78 V07 13 20 0,25 0,06 0,30 3,20 19,94 V08 13 20 0,15 0,06 0,40 3,10 13,67 V09 13 20 0,15 0,06 0,30 3,20 14,11 V10 13 20 0,15 0,06 0,40 3,10 13,67 V11 26 0 0,025 0 0,30 3,15 2,87 Tabela 20 - Planilha com resumo do carregamento das paredes com revestimento 35 8. Reações das lajes A execução dos cálculos de reações das lajes sobre as vigas se deu mediante as seguintes fórmulas.

𝑉𝑥 = 𝑣𝑥 ∗ 𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 ∗ 𝑙𝑥 10 Onde: 𝑉𝑥 = 𝑅𝑒𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑙𝑥 (𝑘𝑁/𝑚) 𝑣𝑥 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑘𝑁/𝑚²) 𝑙𝑥 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑚) 𝑉′𝑥 = 𝑣′𝑥 ∗ 𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 ∗ 𝑙𝑥 10 Onde: 𝑉 ′ 𝑥 = 𝑅𝑒𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑙𝑥 (𝑘𝑁/𝑚) 𝑣′𝑥 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑘𝑁/𝑚²) 𝑙𝑥 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑚) 𝑉𝑦 = 𝑣𝑦 ∗ 𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 ∗ 𝑙𝑥 10 Onde: 𝑉𝑦 = 𝑅𝑒𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 𝑎𝑝𝑜𝑖𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑙𝑦 (𝑘𝑁/𝑚) 𝑣𝑦 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑘𝑁/𝑚²) 𝑙𝑥 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑚) 36 𝑉′𝑦 = 𝑣′𝑦 ∗ 𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 ∗ 𝑙𝑥 10 Onde: 𝑉 ′ 𝑦 = 𝑅𝑒𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 𝑠𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑎 𝑣𝑖𝑔𝑎 𝑛𝑎 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑔𝑎𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑎 𝑙𝑦 (𝑘𝑁/𝑚) 𝑣′𝑦 = 𝑐𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑃𝑙𝑎𝑗𝑒 = 𝐶𝑎𝑟𝑟𝑒𝑔𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑘𝑁/𝑚²) 𝑙𝑥 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑑𝑎 𝑙𝑎𝑗𝑒 (𝑚) Temos abaixo o cálculo detalhado de reações das lajes sobre as vigas, e os respectivos resultados. Após isso há uma compilação dos dados em um tabela, produzida originalmente no software Microsoft Excel. Assim como nas demais etapas, houve uso de planilhas eletrônicos para auxílio nos cálculos, diante disso pode haver inexatidão entre os valores demonstrados nas fórmulas e os resultados. L01 Tipo: 3 8,90 ∗ 1,652 𝑚𝑥 = 5,63 ∗ 100 𝑚𝑥 = 1,36 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑥 = 11,78 ∗ 8,90 ∗ 1,652 100 𝑚′𝑥 = 2,85 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 8,90 ∗ 1,652 𝑚𝑦 = 1,63 ∗ 100 𝑚𝑦 = 0,39 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑦 = 8,19 ∗ 8,90 ∗ 1,652 100 𝑚′𝑦 = 1,98 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 46 L02 Tipo: 3 9,60 ∗ 3,202 𝑚𝑥 = 3,19 ∗ 100 𝑚𝑥 = 3,13 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑥 = 7,87 ∗ 9,60 ∗ 3,202 100 𝑚′𝑥 = 7,73 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 9,60 ∗ 3,202 𝑚𝑦 = 2,67 ∗ 100 𝑚𝑦 = 2,62 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑦 = 7,36 ∗ 9,60 ∗ 3,202 100 𝑚′𝑦 = 7,23 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) L03 Tipo: 5A 8,55 ∗ 1,652 𝑚𝑥 = 2,52 ∗ 100 𝑚𝑥 = 0,59 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑥 = 6,50 ∗ 8,55 ∗ 1,652 100 𝑚′𝑥 = 1,51 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 8,55 ∗ 1,652 𝑚𝑦 = 2,60 ∗ 100 𝑚𝑦 = 0,60 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑦 = 6,75 ∗ 8,55 ∗ 1,652 100 𝑚′𝑦 = 1,57 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 47 L04 Tipo: 5B 11,70 ∗ 1,802 𝑚𝑥 = 4,10 ∗ 100 𝑚𝑥 = 1,55 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑥 = 8,45 ∗ 11,70 ∗ 1,802 100 𝑚′𝑥 = 3,20 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 11,70 ∗ 1,802 𝑚𝑦 = 0,91 ∗ 100 𝑚𝑦 = 0,34 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑦 = 5,60 ∗ 11,70 ∗ 1,802 100 𝑚′𝑦 = 2,12 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) L05 Tipo: 5A 8,90 ∗ 1,652 𝑚𝑥 = 4,10 ∗ 100 𝑚𝑥 = 1,31 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑥 = 8,45 ∗ 8,90 ∗ 1,652 100 𝑚′𝑥 = 2,71 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 8,90 ∗ 1,652 𝑚𝑦 = 0,91 ∗ 100 𝑚𝑦 = 0,46 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑦 = 5,60 ∗ 8,90 ∗ 1,652 100 𝑚′𝑦 = 1,97 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 48 L06 Tipo: 3 9,60 ∗ 3,202 𝑚𝑥 = 3,19 ∗ 100 𝑚𝑥 = 3,13 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑥 = 7,87 ∗ 9,60 ∗ 3,202 100 𝑚′𝑥 = 7,73 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 9,60 ∗ 3,202 𝑚𝑦 = 2,67 ∗ 100 𝑚𝑦 = 2,62 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑦 = 7,36 ∗ 9,60 ∗ 3,202 100 𝑚′𝑦 = 7,23 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) L07 Tipo: 2A 𝑚𝑥 = 12,50 ∗ 15,36 ∗ 1,652 100 𝑚𝑥 = 5,23 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 15,36 ∗ 1,652 𝑚𝑦 = 3,36 ∗ 100 𝑚𝑦 = 1,40 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑚′𝑦 = 12,20 ∗ 15,36 ∗ 1,652 100 𝑚′𝑦 = 5,10 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) Tabela 23 – Momentos fletores das lajes Lajes Iden tifica ção L01 L02 L03 p Ti (kN/ po m²) 3 8,90 3 9,60 5A 8,55 λ(Ly/ Lx) μx μ’x μy μ’y (m) 1,65 3,20 1,95 5,63 11,78 1,63 8,19 3,20 3,55 1,10 3,19 7,87 2,67 7,36 1,65 1,80 1,10 2,52 6,50 2,60 6,75 Lx (m) Ly (m) mx (kN* m) 1,36 3,13 0,59 m'x (kN* m) 2,85 7,73 1,51 my (kN* m) 0,39 2,62 0,60 m'y (kN* m) 1,98 7,23 1,57 49 Lajes Iden tifica ção L04 L05 L06 L07 p λ(Ly/ mx m'x my Ti Lx Ly (kN/ Lx) μx μ’x μy μ’y (kN* (kN* (kN* po (m) (m) m²) (m) m) m) m) 5B 11,70 1,80 3,55 1,95 4,10 8,45 0,91 5,60 1,55 3,20 0,34 5A 8,90 1,65 3,20 1,95 5,40 11,20 1,88 8,13 1,31 2,71 0,46 3 9,60 3,20 3,55 1,10 3,19 7,87 2,67 7,36 3,13 7,73 2,62 2A 15,36 1,65 4,05 2,45 12,50 0,00 3,36 12,20 5,23 0,00 1,40 Tabela 24 - Planilha com resumo dos momentos fletores das lajes m'y (kN* m) 2,12 1,97 7,23 5,10 9.

Momentos fletores nas vigas Mediante auxílio do software Ftool foram calculados os momentos fletores nas vigas. Figura 12 – Momento fletor na viga V01 Figura 13 – Momento fletor na viga V02 Figura 14 – Momento fletor na viga V03 50 Figura 15 – Momento fletor na viga V04 Figura 16 – Momento fletor na viga V05 Figura 17 – Momento fletor na viga V06 Figura 18 – Momento fletor na viga V07 Figura 19 – Momento fletor na viga V08 51 Figura 20 – Momento fletor na viga V09 Figura 21 – Momento fletor na viga V10 Figura 22 – Momento fletor na viga V11 9. Momentos das lajes compatibilizados Para compatibilização dos momentos fletores foram usadas as seguintes considerações. Importante ressaltar que o diâmetro e espaçamento escolhidos foram afetados pela obrigatoriedade de haver espaçamento mínimo de 20 cm, com isso há algumas áreas de aço significativamente maiores que o calculado.

𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 𝑚𝑘 ∗ 100 Onde: 𝑀𝑑 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑚𝑘 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑎𝑡𝑖𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜 (𝑘𝑁 ∗ 𝑚) 𝑘𝑐 = 𝑏 ∗ 𝑑2 𝑀𝑑 Onde: 𝑘𝑐 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑛𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑏 = 100 (𝑐𝑚) (𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑛𝑑𝑜 − 𝑠𝑒 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜) 𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡. 𝑑𝑎 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 (𝑐𝑚) 𝑀𝑑 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝐴𝑠 = 𝑘𝑠 ∗ 𝑀𝑑 𝑑 Onde: 𝑘𝑠 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑑𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑛𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑛𝑎 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎 𝑑 = 𝑑𝑖𝑠𝑡. 𝑑𝑎 𝑏𝑜𝑟𝑑𝑎 𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑖𝑑𝑎 𝑎𝑜 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 (𝑐𝑚) 𝑀𝑑 = 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐á𝑙𝑐𝑢𝑙𝑜 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝐴𝑠 = Á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑎ç𝑜 (𝑐𝑚2 /𝑚) 56 L01 - Armadura positiva Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 2,15 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 0,84 ∗ 100 𝑀𝑑 = 300,45 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 116,99 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 100 ∗ 3,802 𝑘𝑐 = 300,45 100 ∗ 3,802 𝑘𝑐 = 116,99 𝑘𝑐 = 4,79 𝑘𝑐 = 12,31 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 300,45 3,80 𝐴𝑠 = 0,023 ∗ 116,99 3,80 𝐴𝑠 = 1,90 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 0,71 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 6,3 𝑚𝑚; 𝑐/16 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,96 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 5 𝑚𝑚; 𝑐/20 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,00 𝑐𝑚2 /𝑚 - Armadura negativa Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 2,95 ∗ 100 𝑀𝑑 = 412,70 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑘𝑐 = 100 ∗ 3,802 412,70 𝑘𝑐 = 3,49 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 412,70 3,80 𝐴𝑠 = 2,72 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/18 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 2,77 𝑐𝑚2 /𝑚 57 L02 - Armadura positiva Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 3,13 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 2,62 ∗ 100 𝑀𝑑 = 438,89 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 367,35 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 100 ∗ 5,722 𝑘𝑐 = 438,89 100 ∗ 5,722 𝑘𝑐 = 367,35 𝑘𝑐 = 7,44 𝑘𝑐 = 8,89 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 438,89 5,72 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 367,35 5,72 𝐴𝑠 = 1,84 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 1,54 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 6,3 𝑚𝑚; 𝑐/17 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,85 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 5 𝑚𝑚; 𝑐/13 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,54 𝑐𝑚2 /𝑚 - Armadura negativa Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 7,73 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 7,23 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1082,77 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 1012,61 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑘𝑐 = 100 ∗ 5,722 1082,77 𝑘𝑐 = 𝑘𝑐 = 3,02 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 1082,77 5,72 100 ∗ 5,722 1012,61 𝑘𝑐 = 3,23 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 1012,61 5,72 𝐴𝑠 = 4,74 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 4,43 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/10 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 5,00 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/11 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 4,54 𝑐𝑚2 /𝑚 58 L03 - Armadura positiva Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 0,61 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 0,78 ∗ 100 𝑀𝑑 = 85,68 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 109,46 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 100 ∗ 2,772 𝑘𝑐 = 85,68 100 ∗ 2,772 𝑘𝑐 = 109,46 𝑘𝑐 = 8,97 𝑘𝑐 = 7,02 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 85,68 2,77 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 109,46 2,77 𝐴𝑠 = 0,74 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 0,95 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 5 𝑚𝑚; 𝑐/20 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,00 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 5 𝑚𝑚; 𝑐/20 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,00 𝑐𝑚2 /𝑚 - Armadura negativa Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 1,83 ∗ 100 𝑀𝑑 = 256,38 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑘𝑐 = 100 ∗ 2,772 256,38 𝑘𝑐 = 3,00 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 256,38 2,77 𝐴𝑠 = 2,31 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/20 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 2,50 𝑐𝑚2 /𝑚 59 L04 - Armadura positiva Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 3,36 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 1,31 ∗ 100 𝑀𝑑 = 470,09 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 183,05 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 100 ∗ 3,962 𝑘𝑐 = 470,09 100 ∗ 3,962 𝑘𝑐 = 183,05 𝑘𝑐 = 3,34 𝑘𝑐 = 8,57 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 470,09 3,96 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 183,05 3,96 𝐴𝑠 = 2,97 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 1,11 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/16 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 3,12 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 5 𝑚𝑚; 𝑐/18 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,11 𝑐𝑚2 /𝑚 - Armadura negativa Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 4,61 ∗ 100 𝑀𝑑 = 645,71 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑘𝑐 = 100 ∗ 3,96 645,71 𝑘𝑐 = 2,43 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 645,71 3,96 𝐴𝑠 = 4,08 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/12 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 4,16 𝑐𝑚2 /𝑚 60 L05 - Armadura positiva Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 1,96 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 0,87 ∗ 100 𝑀𝑑 = 274,34 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 122,08 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 100 ∗ 3,632 𝑘𝑐 = 274,34 100 ∗ 3,632 𝑘𝑐 = 122,08 𝑘𝑐 = 4,80 𝑘𝑐 = 10,79 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 274,34 3,63 𝐴𝑠 = 0,023 ∗ 122,08 3,63 𝐴𝑠 = 1,81 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 0,77 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 6,3 𝑚𝑚; 𝑐/17 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,85 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 5 𝑚𝑚; 𝑐/20 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,00 𝑐𝑚2 /𝑚 - Armadura negativa Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 2,87 ∗ 100 𝑀𝑑 = 401,17 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑘𝑐 = 100 ∗ 3,63 401,17 𝑘𝑐 = 3,28 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 401,17 3,63 𝐴𝑠 = 2,76 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/18 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 2,77 𝑐𝑚2 /𝑚 61 L06 - Armadura positiva Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 3,13 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 2,62 ∗ 100 𝑀𝑑 = 438,89 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 367,35 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 100 ∗ 5,722 𝑘𝑐 = 438,89 100 ∗ 5,722 𝑘𝑐 = 367,35 𝑘𝑐 = 7,44 𝑘𝑐 = 8,89 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 438,89 5,72 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 367,35 5,72 𝐴𝑠 = 1,84 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 1,54 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 6,3 𝑚𝑚; 𝑐/17 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,85 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 5 𝑚𝑚; 𝑐/13 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,54 𝑐𝑚2 /𝑚 - Armadura negativa Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 7,73 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 7,23 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1082,77 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 1012,61 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑘𝑐 = 100 ∗ 5,722 1082,77 𝑘𝑐 = 𝑘𝑐 = 3,17 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 1082,77 5,72 100 ∗ 5,722 1012,61 𝑘𝑐 = 3,23 𝐴𝑠 = 0,025 ∗ 1012,61 5,72 𝐴𝑠 = 4,74 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 4,43 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/10 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 5,00 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/11 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 4,54 𝑐𝑚2 /𝑚 62 L07 - Armadura positiva Eixo X Eixo Y 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 5,23 ∗ 100 𝑀𝑑 = 1,4 ∗ 1,32 ∗ 100 𝑀𝑑 = 731,67 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 𝑀𝑑 = 184,96 (𝑘𝑁/𝑐𝑚/𝑚) 100 ∗ 3,962 𝑘𝑐 = 731,67 100 ∗ 3,962 𝑘𝑐 = 184,96 𝑘𝑐 = 3,91 𝑘𝑐 = 15,46 𝐴𝑠 = 0,026 ∗ 731,67 3,96 𝐴𝑠 = 0,024 ∗ 184,96 3,96 𝐴𝑠 = 4,80 (𝑐𝑚2 /𝑚) 𝐴𝑠 = 1,12 (𝑐𝑚2 /𝑚) ∅ 8 𝑚𝑚; 𝑐/10 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 5,00 𝑐𝑚2 /𝑚 ∅ 5 𝑚𝑚; 𝑐/17 𝑐𝑚; 𝐴𝑠 = 1,18 𝑐𝑚2 /𝑚 Tabela 27 – Área de aço das armaduras das lajes 9. Armadura mínima das lajes A execução dos cálculos da armadura mínima das lajes se deu mediante as seguintes fórmulas. Projeto de Estruturas de Concreto Armado – Procedimentos.

ABNT NBR 6120:1980. Cargas para o cálculo de estruturas de edificações. PINHEIRO, Libânio M. Fundamentos do Concreto e Projeto de Edifícios.