APOSTILA DE FÍSICA APLICADA ÀS TELECOMUNICAÇÕES (Cursos Técnicos e Ensino Médio)

RELAÇÕES ENTRE GRANDEZAS FÍSICAS 4. LEIS DE NEWTON E SUAS APLICAÇÕES 5. ONDAS 6. INTRODUÇÃO A ÓTICA GEOMÉTRICA 7. ELETRICIDADE (Leis) SUMÁRIO: EPÍGRAFE / DEDICATÓRIA 08 AGRADECIMENTOS 09 1. Transformação de Unidades 22 Tabela 11: Transformação de Unidades 22 Exercícios – Modelo 23 2. – Medidas de Superfície (Área = m2) 24 2. Introdução 24 2. Superfície e Área 24 2. Metro Quadrado 25 Tabela 12: Múltiplos; Unidades Fundamentais e Submúltiplos do m2 25 2. – Introdução 29 • Massa 29 • Peso 29 2. Quilograma 30 2. Múltiplos e Submúltiplos do Grama 30 Tabela 16: Múltiplos e Submúltiplos do Grama 30 2. Medidas de Massa 30 2. Relações Importantes 30 2. Dispersão das Medidas 35 Fórmula Dispersão 35 Fórmula Dispersão Média 35 Fórmula do Valor 35 Sugestão de Atividades para fixar os conceitos 35 2. Propagação de Erros 36 Exemplo 36 2. Propagação de Erros da SOMA 36 Fórmula 36 2. Propagação de Erros da SUBTRAÇÃO 36 Fórmula 36 2.

Propagação de Erros do PRODUTO 37 Fórmula 37 2. – Grandezas Inversamente Proporcionais; 49 Tabela 18: Dados Velocidade e Tempo de Percurso 49 3. – Equação 50 3. – Noção 50 3. – Gráfico 50 Exercícios – Modelo 51 Exercícios de Aplicação 51 Gabarito 55 3. – Proporção quadrática entre grandezas 55 Figura 14: Proporção quadrática entre grandezas 55 3. – Força Peso 60 Fórmula 61 Saiba mais 61 4. – Força Normal 62 Figura 21: Força Normal e Força Peso 62 Exemplo 62 Exercícios de Avaliação 63 5. ONDAS: 67 5. – Classificação das Ondas 67 Figura 22: Ondas em um lago 67 • Conforme a sua natureza 68 5. – Ondas Mecânicas 68 5. – Reflexão em Ondas Unidimensionais 73 5. – Com extremidade fixa 73 Figura 27: Com extremidade Fixa 73 5. – Com extremidade livre 74 Figura 28: Com extremidade livre 74 Exercícios de Aplicação 74 Exercícios Complementares 76 6. ÓTICA GEOMÉTRICA - FUNDAMENTOS: 81 6. – Ótica Geométrica 81 Para Saber Mais: ENERGIA RADIANTE 81 6. – Quanto às suas Dimensões 85 • Pontual ou Puntiforme 85 Figura 36: Fonte Pontual ou Puntiforme 85 • Fonte Extensa 85 Figura 37: Fonte Extensa 85 6.

– Meios de Propagação da Luz 86 6. – Meio Transparente 86 6. – Meio Translúcido 86 Figura 38: Meio Translúcido 86 6. – Meio Opaco 86 6. – Ponto Objeto 92 • Ponto Objeto Real (P. O. R. • Ponto Objeto Virtual (P. O. • Ponto Imagem Impróprio (P. I. I. Figura 50: Sistemas Ópticos – Quadro Resumo 93 6. – Tipos de Sistemas Ópticos 93 • Sistema Óptico Refletor 93 Figura 51: Espelho 93 • Sistema Óptico Refrator 93 Figura 52: Prisma 94 6. Exercícios 116 Respostas 117 7. – 2ª Lei de Ohm (Resistividade Elétrica de um Condutor Homogêneo) 120 Figura 65: Fórmula 2ª Lei de Ohm 120 Figura 66: Unidade de Resistividade 120 Exercícios de Aplicação 121 Respostas 122 7. Lei de Ampére (Campo Magnético). Figura 67: André Marie Ampère 125 Figura 68: Fórmula Campo Magnético (Lei de Ampère) 125 Valor da Constante de Permeabilidade do Vácuo (μ) 125 Exercícios de Avaliação 126 Respostas 128 Bibliografia 131 EPÍGRAFE / DEDICATÓRIA “. Aparecem de tempos em tempos, sobre a Superfície da Terra, homens raros; extraordinários.

Continua sempre que você responde SIM, na sua imaginação, a ARTE DE SORRIR, cada vez que o mundo diz. NÃO! ” AOS MEUS AMIGOS: Quem quer que sejam e onde estiverem. Pois ainda assim, eles me ensinam. A VIVER! CESAR XYKO BORGES AGRADECIMENTOS Há sempre pessoas na vida da gente. Algumas nos chegaram sorrindo; Outras nos chegaram chorando. Eis que, ambicionando-se clarificar duas das “nuvens” que tomavam forma no seu horizonte (uma delas era a distribuição de energia na radiação de um corpo aquecido), surgiram as teorias e os estudos mais revolucionários da História desta ciência: a Teoria da Relatividade, a Teoria Quântica e também a Radioatividade. Desenvolvendo trabalhos espantosos nestas novas ideias, Planck, Einstein, Bohr, Schrödinger, Heisenberg, de Broglie, Born, Pauli, Dirac, Becquerel, os Curie, entre outros, trouxeram-nos um mundo mais rico, na medida em que nos presentearam com uma vastíssima gama de aplicações que nos convidam a espreitar uma vida repleta de novas oportunidades e um futuro bem mais promissor.

Figura 1: A Física e suas aplicações no Universo Sumariamente, apresentamos algumas das principais áreas e respectivos exemplos de aplicações da Física Moderna: ↘ Indústria Tecnológica (todos os equipamentos high-tech): • Computação (componentes como microprocessadores e processadores quânticos), que se baseia no efeito de “descoerência prolongada”. Este efeito só recentemente foi considerado, e é basicamente o desaparecimento dos efeitos quânticos num corpo macroscópico numa escala de tempo curta. Logo, estes microdispositivos permitem manipular um enorme número de partículas, o que torna os computadores ainda mais rápidos. Figura 4: A Física e a Medicina • Tomografia PET: esta técnica permite ver o funcionamento dos órgãos, injetando-se no paciente marcadores radioativos que reagindo com os positrões emitidos entram em processos de decaimento permitindo ao dispositivo determinar a trajetória de fotões e determinar o percurso do marcador radioativo, informando acerca do funcionamento dos órgãos do paciente.

Cosmética: os elementos como o Rádio eram utilizados na remoção de sinais e outros aglomerados de da pele. ↘ Telecomunicações: • Telemóveis, televisão, rádio, etc. o funcionamento destes aparelhos e de outros da mesma família baseia-se na transmissão de informação sob a forma de sinais eléctricos e radiações eletromagnéticas. • Satélites, GPS, etc. Especificamente a Física, necessita: 1. Determinar qual fenômeno físico pretende observar, dentro do “rol” (conjunto) de fenômenos físicos possíveis de serem medidos (esses fenômenos físicos serão denominados variáveis); 2. Nomear o fenômeno físico, isto é, dar um nome para essa variável;  3. Encontrar uma unidade para esse fenômeno físico (variável), para que possamos medi-lo. A fim de entender como a Física trabalha, vejamos o que são fenômenos físicos e os dois tipos de grandezas que existem: FENÔMENOS FÍSICOS São os fenômenos reversíveis, por exemplo, a fusão da água (água no estado sólido).

Tabela 2: Medida e Unidade Cada ramo da Física possui um Sistema Corrente de Unidades, isto é, um conjunto de unidades capazes de medir todas as grandezas que fazem parte desse ramo. As unidades, escolhidas arbitrariamente para fazer parte desse Sistema Corrente de Unidades, são conhecidas como unidades fundamentais, e as grandezas às quais se referem são chamadas de grandezas físicas fundamentais. Vejamos, na tabela abaixo, as sete grandezas físicas fundamentais e suas unidades: GRANDEZA FÍSICA UNIDADE FÍSICA SÍMBOLO Comprimento Metro m Massa Quilograma Kg Tempo Segundo s Corrente Elétrica Ampère A Temperatura Kelvin K Quantidade de Substância Mol mol Intensidade Luminosa Candela cd Tabela 3: Grandeza Física; Unidade Física e Símbolo Adaptado do "The Internacional System of Unit (SI)", National Bureal of Standards Special.

A partir das grandezas fundamentais, das leis físicas e dos teoremas da Física, podemos definir outras grandezas físicas, conhecidas como grandezas físicas derivadas, e suas correspondentes unidades, as unidades derivadas. Vejamos, agora, algumas grandezas físicas derivadas e suas unidades: GRANDEZA FÍSICA UNIDADE FÍSICA SÍMBOLO Velocidade metro/segundo m/s Aceleração metro/segundo ao quadrado m/s2 Força Quilograma x metro/segundo ao quadrado N (Newton) Pressão newton/metro ao quadrado Pa (Pascal) Campo Elétrico Newton/Coulomb N/C Tabela 3: Grandezas Físicas; Unidades Físicas e Símbolo (continuação) 2.   Ex: massa (kg), tempo (s), temperatura (T), entre outras. VETORIAIS: São grandezas que não podem ser expressas somente com um único número. Para defini-las, é necessário que tenhamos três características:  - módulo ou intensidade (quantidade);  - direção no espaço; - Sentido.

Ex: velocidade (v), força (F), campo elétrico (E), entre outras. Tabela 6: Divisão das Grandezas Físicas (Escalares e Vetoriais) 2. Múltiplos e Submúltiplos do Metro Além da unidade fundamental de comprimento, o metro, existem ainda os seus múltiplos e submúltiplos, cujos nomes são formados com o uso dos prefixos: quilo, hecto, deca, deci, centi e mili. Observe o quadro: Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos Quilômetro Hectômetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro  Milímetro km hm dam m dm cm mm 1. m 100m 10m 1m 0,1m 0,01m 0,001m Tabela 7: Múltiplos; Unidade Fundamental e Submúltiplos     Os múltiplos do metro são utilizados para medir grandes distâncias, enquanto os submúltiplos, para pequenas distâncias. Para medidas milimétricas, em que se exige precisão, utilizamos: mícron (µ) = 10-6 m angströn (Å) = 10-10 m     Para distâncias astronômicas utilizamos o Ano-luz (distância percorrida pela luz em um ano): Ano-luz = 9,5 · 1012 km     O pé, a polegada, a milha e a jarda são unidades não pertencentes ao sistema métrico decimal, são utilizadas em países de língua inglesa.

Observe as igualdades abaixo: Pé =  30,48 cm Polegada =  2,54 cm Jarda =  91,44 cm Milha terrestre =  1. x 100 = 1. Ou seja: 16,584hm = 1. m • Transforme 1,463 dam em cm. km hm dam m dm cm mm                 Para transformar dam em cm (três posições à direita) devemos multiplicar por 1.  (10 x 10 x 10). Introdução As medidas de superfície fazem parte de nosso dia a dia e respondem a nossas perguntas mais corriqueiras do cotidiano: • Qual a área desta sala? • Qual a área desse apartamento? • Quantos metros quadrados de azulejos são necessários para revestir esta piscina? • Qual a área dessa quadra de futebol de salão? • Qual a área pintada dessa parede? 2. Superfície e área: Superfície é uma grandeza com duas dimensões, enquanto área é a medida dessa grandeza, portanto, um número. Metro Quadrado: A unidade fundamental de superfície chama-se metro quadrado.

  O metro quadrado (m2) é a medida correspondente à superfície de um quadrado com 1 metro de lado.      Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos quilômetros quadrado   hectômetro quadrado decâmetro quadrado metro quadrado decímetro quadrado centímetro quadrado milímetro quadrado km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 1. Transformação de unidades: No sistema métrico decimal, devemos lembrar que, na transformação de unidades de superfície, cada unidade de superfície é 100 vezes maior que a unidade imediatamente inferior:   Tabela 14: Transformação de unidades  Observe as seguintes transformações: Exercícios – Modelo: • Transformar 2,36 m2 em mm2. km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2   Para transformar m2 em mm2 (três posições à direita) devemos multiplicar por 1. x100x100).   2,36 x 1. mm2 • Transformar 580,2 dam2 em km2. O metro cúbico (m3) é medida correspondente ao espaço ocupado por um cubo com 1 m de aresta.

Múltiplos e submúltiplos do metro cúbico: Múltiplos Unidade Fundamental Submúltiplos Quilômetro cúbico Hectômetro cúbico Decâmetro cúbico Metro cúbico Decímetro cúbico Centímetro cúbico Milímetro cúbico km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 1. m3 1. m3 1. m3 1m3 0,001m3 0,000001m3 0,000000001m3 Tabela 15: Múltiplos e submúltiplos do metro cúbico 2. dm3 Exercícios de Aplicação 1) Transforme 8,132 km3 em hm3 (R: 8. hm3) 2) Transforme 180 hm3 em km3 (R: 0,18 km3) 3) Transforme 1 dm3 em dam3 (R: 0,000001 dam3) 4) Expresse em metros cúbicos o valor da expressão: 3. dm3 + 340. cm3 (R: 3,88 m3) 2. Medidas de massa 2.      O quilograma (kg) é a massa de 1dm3 de água destilada à temperatura de 4ºC.      Apesar de o quilograma ser a unidade fundamental de massa, utilizamos na prática o grama como unidade principal de massa.

Múltiplos e Submúltiplos do grama: Múltiplos Unidade principal Submúltiplos quilograma hectograma decagrama grama decigrama centigrama miligrama kg hg dag g dg cg mg 1. g 100g 10g 1g 0,1g 0,01g 0,001g Tabela 16: Múltiplos e Submúltiplos do grama    Observe que cada unidade de volume é dez vezes maior que a unidade imediatamente inferior. Exemplos: 1 dag = 10 g 1 g = 10 dg 2. O que é medir? É o ato de comparar duas grandezas físicas de mesma natureza, tomando-se uma delas como padrão! Exemplo: Ao se medir o comprimento de uma pessoa, estamos comparando o comprimento da pessoa com o comprimento de uma régua. No caso, o comprimento da régua foi tomado como padrão. Ainda sobre as medidas, cabe salientar que estas medidas podem ser diretas - quando se compara diretamente as duas grandezas de mesma natureza - e indiretas.

Quando a comparação é feita a partir de outras grandezas. Ao se medir a distância percorrida por um carro, com uma régua, estamos fazendo uma medida direta (da distância). Erro Absoluto É a diferença entre o valor medido (V) e o valor verdadeiro (Vv): e = V - Vv • É expresso na mesma unidade da medida. • Pode ser positivo ou negativo • Se o valor verdadeiro não pode ser determinado ou não existe, tem-se a dispersão! Exemplo: Ao se medir a soma dos ângulos internos de um triângulo um aluno encontrou 180o17’. Então:  e = 180o17’ - 180o = +17’ 2. Erro Relativo É a razão entre o erro absoluto (e) e o valor verdadeiro de uma medida (Vv): e% = [(V - Vv)/Vv] No exemplo acima: e% = [17’/(180. ’)] ~ 0,002 0,2% (Um erro pequeno!) • É expresso em termos percentuais e é adimensional! 2.

Represente o resultado deste conjunto de medidas 2. Propagação de Erros: Como dito anteriormente, algumas medidas são obtidas indiretamente de outras medidas, fazendo-se operações matemáticas com os valores medidos. Como cada parcela contém um erro/incerteza é fácil imaginar que estes erros devem se “propagar” para a medida indireta! Exemplo: Qual o erro experimental no valor de uma velocidade média que foi obtida dividindo-se uma distância d1 ± erro por um tempo t1 ± erro? Para se calcular o erro propagado faz-se uma operação matemática chamada derivada parcial! Mas, esta operação está fora do escopo destas notas de aula, portanto vamos mostrar o raciocínio para se obter a propagação de erros de uma medida C obtida a partir da soma das medidas A + B e finalmente colocaremos o resultado para medidas obtidas das outras três operações básicas.

Fica a seu critério deduzir os três resultados mostrados aqui: 2. Propagação de erros da SOMA: Seja C = A + B onde: A tem incerteza dA, isto é, A pode ser qualquer valor entre A - dA e A + dAB tem incerteza dB, isto é, B pode ser qualquer valor entre B - dB e A + dB O valor máximo de C será: (A + dA) + (B + dB) = (A + B) + (dA + dB) O valor mínimo de C será: (A - dA) + (B - dB) = (A + B) - (dA + dB) Logo (A + B) tem incerteza: d(A + B) = dA + dB Usando raciocínios análogos e com um pouco de “intimidade algébrica” chega-se aos seguintes resultados: 2. • A forma de uma Notação científica é: • • m.  e • Onde m significa mantissa e “e” significa ordem de grandeza.

A mantissa SEMPRE será um valor em módulo entre 1 e 10. Transformando: Para transformar um número grande qualquer em notação cientifica, devemos deslocar a vírgula para a esquerda até o primeiro algarismo desta forma: 200 000 000 000 » 2,00 000 000 000 Note que a vírgula avançou 11 casas para a esquerda, então em notação científica este número fica: 2. Para com valores muito pequenos, é só mover a virgula para a direita, e a cada casa avançada, diminuir 1 da ordem de grandeza: 0,0000000586 » movendo a virgula para direita » 5,86 (avanço de 8 casas) » 5,86. b) 6.  = c) 3.  = d) 3.  = e) 6.  = 4) Decomponha os seguintes números em potências de 10: a) 8547403: b) 802,58: c) 17,043: d) 109,306: 5) Um livro de Física tem 800 páginas e 4,0 cm de espessura. A massa do planeta Júpiter é de 1,9 x 1027 kg, e a massa do Sol é de 1,9891 x 1030 kg.

Calcule, em notação científica: a) a soma das duas massas b) aproximadamente, quantas vezes o Sol é mais massivo que Júpiter. Considerando que cada aula dura 50 minutos, o intervalo de tempo de duas aulas seguidas, expresso em segundos, é de: a) 3,0 .  10² b) 3,0 .  10³ c) 3,6 .   12) Escreva o número 256800000000 em notação científica. Resposta: A conversão do número 256800000000 requer que se desloque a vírgula para depois do algarismo 2. Visto que este número contém 12 algarismos antes da vírgula, que está subentendida no final do número, precisamos deslocar a vírgula 11 posições para a esquerda, ou seja, a ordem de grandeza será igual a 11: 256800000000 = 2,568 .  1011 256800000000 é igual a 2,568 .   13) Como escrevemos 7,5. Vamos então deixar todas as potências com o expoente 1, mas poderia ser qualquer outro. Escolhemos este valor pois já é a ordem grandeza de uma das parcelas.

A parcela 7,77.  10-2 que tem ordem de grandeza -2, precisa que somemos 3 ao expoente, o que faz com que desloquemos a vírgula da mantissa 3 posições para a esquerda: A parcela 2,175.  101 já está com o expoente desejado. Este cálculo é realizado dividindo as mantissas e subtraindo os expoentes: A mantissa deve ser no mínimo igual a 1, mas menor que 10, então vamos deslocar a vírgula uma posição para a direita e subtrair 1 do expoente: 1,147 .   19) Efetue a potenciação (3,2 . Neste caso elevamos a mantissa ao quadrado e multiplicamos a ordem de grandeza por 2: Padronizando, dividimos a mantissa por 10 e multiplicamos a potência também por 10: (3,2 .   20) Efetue a radiciação . Como o expoente -3 não é divisível pelo índice 5, devemos deslocar a vírgula da mantissa de forma a obtermos um expoente divisível por 5.

Porém não podemos ter certeza quanto ao algarismo 5 desse número. Poderia ser 13,49 ou 13,51. Então este último algarismo é chamado de duvidoso, e representamos com um traço em cima: 13,5. Em qualquer número, o algarismo duvidoso será o último algarismo significativo, contando da esquerda para direita. o algarismo duvidoso é o 8 14,79234320 = o algarismo duvidoso é o 0 1,00000 = o algarismo duvidoso é o último zero 3. Caso ela queira confeccionar cinco bermudas, quantos metros de tecido serão gastos? Resolução: A situação é um típico problema envolvendo grandezas diretamente proporcionais. A costureira irá gastar 7 metros de tecido, pois 1,40 x 5 = 7. À medida que o número de bermudas aumenta, a quantidade de tecido aumenta de forma diretamente proporcional. Exemplo 3: Um automóvel percorre 300 km com 25 litros de combustível. Caso o proprietário desse automóvel queira percorrer 120 km, quantos litros de combustível serão gastos? Resolução: Vamos estabelecer uma ordem de raciocínio lógico calculando quantos quilômetros este veículo percorre com exatamente 1 litro de combustível.

– Equação Generalizando os dados obtidos, podemos escrever. V x T = K 3. – Noção Duas grandezas são inversamente proporcionais quando produto entre os seus valores correspondentes é constante. – Gráfico: Levemos os dados da tabela para um sistema de coordenadas cartesianas e procuremos a curva correspondente. As proporções inversas são representadas graficamente por uma curva chamada Hipérbole. A soma das idades de um pai, de um filho e de um neto é de 105 anos. Sabendo-se que a idade do pai está para 8, assim como a do filho está para 5 e a do neto está para 2, a idade, em anos, de cada um é, respectivamente: a) 66, 29, 10 b) 62, 31, 12 c) 56, 37, 12 d) 56, 35, 14 e) 58, 38, 9 4. UERE) Segundo uma reportagem, a razão entre o número total de alunos matriculados em um curso e o número de alunos não concluintes desse curso, nessa ordem, é de 9 para 7.

A reportagem ainda indica que são 140 os alunos concluintes desse curso. Com base na reportagem, pode-se afirmar, corretamente, que o número total de alunos matriculados nesse curso é a) 180. Dois números a e b diferem entre si em 18 unidades. a está para b, assim como 825 está para 627. Qual o valor de a + b? a) 81  b) 142  c) 122  d) 130 e) 132 7. SPTR) – Em uma concessionária de veículos, a razão entre o número de carros vermelhos e o número de carros prateados vendidos durante uma semana foi de 3/11. Sabendo-se que nessa semana o número de carros vendidos (somente vermelhos e prateados) foi 168, pode-se concluir que, nessa venda, o número de carros prateados superou o número de carros vermelhos em a) 96. CORM) – Em uma sala de aula, a razão entre meninos e meninas é de 3 para 7, nesta ordem.

Em agosto, entraram mais 3 meninos nessa sala, mas uma menina mudou de colégio e isso fez com que a razão entre meninos e meninas agora fosse de 3 para 5. O número total de alunos dessa sala, em agosto, após essas mudanças, passou a ser de a) 28.   b) 30.   c) 32. R$ 10. e R$ 25. b) R$ 7. R$ 11. e R$ 22. Sabendo que há 15. candidatos inscritos, o número de vagas é: a) 1950 b) 1975  c) 5850  d) 1900 e) 5700 15. ESA) Repartindo 420 em três partes que são diretamente proporcionais aos números 3, 7 e 4, respectivamente, encontramos: a) 90, 210 e 120 b) 90, 300 e 30 c) 60, 240 e 120 d) 60, 220 e 140 e) 90, 200 e 130 GABARITO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C D E A E A E C E C B C C A A A D - - 3. Proporção Quadrática Entre Grandezas: Vamos analisar a relação entre as grandezas: área do quadrado e lado do quadrado.

Sabemos muito bem; que a área de um quadrado é obtida a multiplicar lado X lado. Segundo consta, este foi o primeiro passo para o entendimento da gravidade, que atraia a maçã. Com o entendimento da gravidade, vieram o entendimento de Força, e as três Leis de Newton. Na cinemática, estuda-se o movimento sem compreender sua causa. Na dinâmica, estudamos a relação entre a força e movimento. Força: É uma interação entre dois corpos. Então, conclui-se que um corpo só altera seu estado de inércia se alguém ou alguma coisa aplicar nele uma força resultante diferente de zero.   Figura 17: 1ª Lei de Newton - Princípio da Inércia 2ª Lei de Newton - Princípio Fundamental da Dinâmica: Quando aplicamos uma mesma força em dois corpos de massas diferentes observamos que elas não produzem aceleração igual.

A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja: Ou em módulo: F=m. a   Onde: • F é a resultante de todas as forças que agem sobre o corpo (em N); • m é a massa do corpo a qual as forças atuam (em kg); • a é a aceleração adquirida (em m/s²).   A unidade de força, no sistema internacional, é o N (Newton), que equivale a kg m/s² (quilograma metro por segundo ao quadrado). A massa de um corpo, por sua vez, é constante, ou seja, não varia. Existe uma unidade muito utilizada pela indústria, principalmente quando tratamos de força peso, que é o quilograma-força, que por definição é: 1kgf é o peso de um corpo de massa 1kg submetido a aceleração da gravidade de 9,8m/s².

A sua relação com o newton é:   Saiba mais. Quando falamos no peso de algum corpo, normalmente, lembramos do "peso" medido na balança. Mas este é um termo fisicamente errado, pois o que estamos medindo na realidade, é a nossa massa. a F-P=0 F=P F=10 N 2. Veja a figura abaixo: nela há um bloco de massa m = 2,5 kg. Suponha que o bloco esteja submetido a duas forças horizontais de intensidades F1 = 100 N e F2 = 75 N. Determine a aceleração adquirida pelo bloco, nas unidades do SI. a) 5 m/s2 b) 11 m/s2 c) 15 m/s2 d) 10 m/s2 e) 0 Resposta: Como a força F1 é maior do que a força F2, o bloco é acelerado horizontalmente para a direita por uma força resultante FR. a F-m. g=m. a F=m.

a+m. g F=m(a+g) F=0,8. Determine a força resultante sobre essa folha, sabendo que ela está sujeita à força de resistência do ar. Dado: a aceleração da gravidade tem valor igual a 9,8 m/s². Resposta: Como a folha cai com velocidade constante, sua aceleração é igual a zero (a = 0). Pela segunda lei de Newton, temos: Fr = m. a, logo nesse caso Fr = 0 Um bloco de massa 50 Kg é empurrado sobre uma superfície horizontal por uma força F = 220 N. Podemos usar a função horária da velocidade para calcular o módulo da aceleração sofrida pelo corpo. V = Vo + a. t 0 = 40 + 20. a a = - 40/20 a = - 2 m/s², em módulo a = 2 m/s² Logo, a força necessária para isso será: F = m.

a F = 5 x 2 F = 10 N 7. Ondas Mecânicas: são ondas que necessitam de um meio material para se propagar, ou seja, sua propagação envolve o transporte de energia cinética e potencial e depende da elasticidade do meio. Por isto não é capaz de propagar-se no vácuo. Alguns exemplos são os que acontecem em molas e cordas, sons e em superfícies de líquidos. Ondas Eletromagnéticas: são ondas geradas por cargas elétricas oscilantes e sua propagação não depende do meio em que se encontram, podendo propagar-se no vácuo e em determinados meios materiais. Alguns exemplos são as ondas de rádio, de radar, os raios x e as micro-ondas. Figura 24: Ondas Longitudinais e Transversais 5. Componentes de uma onda (Amplitude; Comprimento; Período e Frequência):   Uma onda é formada por alguns componentes básicos que são: λ Figura 25: Componentes Básicos de uma Onda Símbolo: Função / Fórmula: Unidade: A É a amplitude da onda λ (Letra grega “lâmbda”) = É o comprimento da onda, a distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos T É o período da onda, o tempo decorrido até que duas cristas ou dois vales consecutivos passem por um ponto.

Fórmula: T = 1/f s (principal) ou min; h f É a frequência da onda, o número de cristas ou vales consecutivos que passam por um mesmo ponto, em uma determinada unidade de tempo. Fórmula: f = 1/T Hz (principal) ou s-1 Tabela 19: Amplitude; Comprimento de Onda; Período e Frequência: 5. – Ondas Bidimensionais e Tridimensionais. Ao atingir o anel, o movimento é continuado, embora não haja deslocamento no sentido do pulso, apenas no sentido perpendicular a este. Então o pulso é refletido em direção da aplicação, mas com sentido inverso. Como mostra a figura: Figura 28: Com Extremidade Livre Para estes casos não há inversão de fase, já que o pulso refletido executa o mesmo movimento do pulso incidente, apenas com sentido contrário. É possível obter-se a extremidade livre, amarrando-se a corda a um barbante muito leve, flexível e inextensível.

Exercícios de Aplicação: 1. A unidade Hz (Hertz) significa ondas geradas por segundo. e) Quanto à sua natureza, as ondas podem ser classificadas em mecânicas, eletromagnéticas, transversais e longitudinais. LETRA “E” Os termos longitudinais e transversais referem-se à classificação das ondas quanto à direção de propagação. Uma determinada fonte gera 3600 ondas por minuto com comprimento de onda igual a 10 m. Determine a velocidade de propagação dessas ondas. Exercício 2: (UDESC 2010) Um feixe de luz de comprimento de onda igual a 600x10-9 m, no vácuo, atravessa um bloco de vidro de índice de refração igual a 1,50. A velocidade e o comprimento de onda da luz no vidro são, respectivamente, iguais a: A)  3,0x108 m/s e 600x10-9 m B)  3,0x108 m/s e 4,0x10-7 m C)  2,0x108 m/s e 400x10-9 m D)  5,0x107 m/s e 900x10-9 m E)  2,0x108 m/s e 900x10-9 m Exercício 3: (UDESC 2008) Considere as situações cotidianas apresentadas abaixo.

I - Quando um avião está voando nas vizinhanças de uma casa, algumas vezes a imagem da TV sofre pequenos tremores e fica ligeiramente fora de foco. II - Uma criança faz bolhas de sabão com auxílio de um canudinho, soprando água na qual se mistura um pouco de sabão. Quando a bolha está crescendo, observa se uma mudança de cor da película da bolha. D)  Interferência. E)  Ressonância. Exercício 6: (Enem 2013) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a “ola” mexicana. Os espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocarem lateralmente, ficam de pé e se sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração.

Exercício 7: (Enem 2012) Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma piscina coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e a goteira passou a cair uma vez por segundo. Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se tornaram, respectivamente: A)  Maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s. Esta faixa é a de maior emissão do Sol, por isso os órgãos visuais de todos os seres vivos estão adaptados a ela, e não podem ver além desta, como por exemplo, a radiação ultravioleta e infravermelha.

Divisões da Óptica: 6. Óptica física: estuda os fenômenos ópticos que exigem uma teoria sobre a natureza das ondas eletromagnéticas. Óptica geométrica: estuda os fenômenos ópticos em que apresentam interesse as trajetórias seguidas pela luz.   Fundamenta-se na noção de raio de luz e nas leis que regulamentam seu comportamento. • Um meio ordinário é aquele que é, ao mesmo tempo, transparente, homogêneo e isótropo, como por exemplo, o vácuo. Princípios da Óptica Geométrica O ser humano sempre precisou de luz para enxergar as coisas que estão a sua volta. Sem ela, sabemos que é praticamente impossível viver. A óptica geométrica se preocupa em analisar a trajetória da propagação da luz. Nesse artigo vamos expor os princípios ou leis que regem essa parte da Física.

Fonte de luz são todos os corpos dos quais se podem receber luz, podendo ser fontes primárias ou secundárias. – Quanto a emissão ou envio da luz: • Fontes primárias: Também chamadas de corpos luminosos, são corpos que emitem luz própria, como por exemplo, o Sol, as estrelas, a chama de uma vela, uma lâmpada acesa,. • Fontes secundárias: Também chamadas de corpos iluminados, são os corpos que enviam a luz que recebem de outras fontes, como por exemplo, a Lua, os planetas, as nuvens, os objetos visíveis que não têm luz própria,. Quanto às suas dimensões: • Pontual ou puntiforme: uma fonte sem dimensões consideráveis que emite infinitos raios de luz. Figura 36: Fonte Pontual ou puntiforme • Fonte Extensa: uma fonte com dimensões consideráveis em relação ao ambiente.

Ocorre em superfícies metálicas bem polidas, como espelhos.   Figura 39: Reflexão regular 6. Reflexão difusa A luz que incide sobre a superfície volta ao mesmo meio, de forma irregular, ou seja, os raios incidentes são paralelos, mas os refletidos são irregulares. Ocorre em superfícies rugosas, e é responsável pela visibilidade dos objetos.   Figura 40: Reflexão difusa 6. Se um corpo é visto vermelho, por exemplo, ele absorve todas as outras cores do espectro, refletindo apenas o vermelho. Se um corpo é "visto" negro, é por que ele absorve todas as cores do espectro solar. – Filtro de Luz Chama-se filtro de luz a peça, normalmente acrílica, que deixa passar apenas uma das cores do espectro solar, ou seja, um filtro vermelho, faz com que a única cor refratada de forma seletiva seja a vermelha.

Figura 45: Filtro de Luz Para saber mais. É muito comum o uso de filtros de luz na astronomia para observar estrelas, já que estas apresentam diferentes cores, conforme sua temperatura e distância da Terra, principalmente. • Ponto Objeto Impróprio (POI): é o vértice de um feixe de luz cilíndrico, ou seja, se situa no infinito. – Ponto Imagem Chama-se ponto imagem, relativamente a um sistema óptico, o vértice de um feixe de luz emergente, ou seja, após ser incidido. • Ponto Imagem Real (PIR): é o vértice de um feixe de luz emergente convergente, sendo formado pelo cruzamento efetivo dos raios de luz. • Ponto Imagem Virtual (PIV): é o vértice de um feixe de luz emergente divergente, sendo formado pelo cruzamento imaginário do prolongamento dos raios de luz. • Ponto Imagem Impróprio (PII): é o vértice de um feixe de luz emergente cilíndrico, ou seja, se situa no infinito.

  2ª Lei da reflexão O ângulo de reflexão (r) é sempre igual ao ângulo de incidência (i). i = r 6. Espelho plano   Um espelho plano é aquele em que a superfície de reflexão é totalmente plana. Para saber mais. Os espelhos geralmente são feitos de uma superfície metálica bem polida. Associação de dois espelhos planos angulares   Dois espelhos planos podem ser associados, com as superfícies refletoras se defrontando e formando um ângulo  entre si, com valores entre 0° e 180°. Por razões de simetria, o ponto objeto e os pontos imagem ficam situados sobre uma circunferência. Para se calcular o número de imagens que serão vistas na associação usa-se a fórmula: Figura 58: Espelhos Planos Angulares Sendo  o ângulo formado entre os espelhos.

Exemplo: Quando os espelhos se encontram perpendicularmente, ou seja =90°: Portanto, nesta configuração são vistos 3 pontos imagem. Exercícios de Aplicação: 1) Dos seguintes objetos, qual deles seria visível em uma sala perfeitamente escurecida? a) Um espelho b) Qualquer superfície de cor clara c) Um fio aquecido ao rubro d) Uma lâmpada desligada e) Um gato preto 2) Considere uma estrela observada da Terra e a chama de uma vela observada a 1,0 cm da chama: a) Ambas as fontes luminosas são puntiformes b) Ambas as fontes luminosas são extensas c) Apenas a chama da vela é puntiforme d) Apenas a estrela é puntiforme 3) Como podemos definir um espelho plano? a) É uma superfície ondulada sem polimento, onde os raios de luz, ao incidirem, são absorvidos. Em mm, a espessura do vidro do espelho é, então, de:  a) 3,0 b) 6,0 c) 9,0 d) 12 e) 24 Resposta: d' = 12 mm Como Alternativa B 7) Classifique os pontos A, B, C, D e E, como objeto ou imagem, e também como real, virtual ou imprópria, em relação a cada um dos sistemas ópticos dados.

                      Para S1: A é um ponto objeto real; B é um ponto imagem real; Para S2: B é um ponto objeto real; C é um ponto imagem virtual; Para S3: C é um ponto objeto real; D é um ponto imagem virtual; 8) Na associação de sistemas ópticos da figura abaixo, classifique cada um de seus componentes como refrator ou refletor. Classifique, também, os pontos A, B, C, D, E e F, como objeto ou imagem, e também como real, virtual ou imprópria, em relação aos sistemas ópticos da associação.             Para S1: (refrator) A é um ponto objeto virtual; B é um ponto imagem virtual; Para S2: (refrator) B é um ponto objeto real; C é um ponto imagem virtual; Para S3: (refletor) C é um ponto objeto real; D é um ponto imagem real; Para S4: (refletor) D é um ponto objeto real; E é um ponto imagem real; Para S5: (refletor) E é um ponto objeto virtual; F é um ponto imagem impróprio; 9) Identifique nas figuras abaixo os pontos objeto e os pontos imagem virtuais, reais e impróprios.

a)                                                                         b)                                                                   c)                                                                        d)                  e)                                                                         f)                                                      g)                                                                           h) Ponto objeto: Impróprio:   P1, P3 e P11. Virtual:   PB, PF.           11) Nas figuras a seguir, S é um sistema óptico. Classifique os pontos P1. P2, P3, P4 e P5. a) Para S1: P1  POR; P2  PIV; P3  PIR; Para S2: P1  POR; P2  POV; P3  PIR; b) P4  POR; P5  PIR; 12) Dada a figura, dê a natureza dos pontos:                   a) P1(S1) b) P2(S1) c) P3(S2) d) P3(S3) a) POR b) PIV c) PIR d) POR 13) Considere a figura a seguir e dê a natureza dos pontos P1(S1), P2(S1) e P3(S2).                               POR e PIR. A luz incidente sobre uma superfície refletora configura os pontos conjugados P1 e P2. Dê a natureza desses pontos.                    PO e PIR 7 - ELETRICIDADE 7.

LEI DE COULOMB (Medida Da Carga Elétrica) A Lei de Coulomb foi proposta pelo físico Charles Augustin Coulomb, no ano de 1725, e faz uma relação entre a intensidade da força eletrostática entre dois corpos carregados eletricamente.  e 5.  que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm. Uma esfera recebe respectivamente cargas iguais a 2 μC  e -4 μC, separadas por uma distância de 5 cm. a) Calcule o módulo da força de atração entre elas. b) Se colocarmos as esferas em contato e depois as afastarmos por 2 cm, qual será a nova força de interação elétrica entre elas?    3.  N F = 2,25. N Questão 3 Questão 4 7. ª LEI DE OHM (Resistência Elétrica) Figura 62 George Simon Ohm George Simon Ohm foi um físico alemão que deu origem à Lei de Ohm: a voltagem aplicada nos terminais de um condutor é proporcional à corrente elétrica que o percorre.

Viveu entre os anos de 1789 e 1854 e verificou experimentalmente que existem resistores nos quais a variação da corrente elétrica é proporcional à variação da Diferença De Potencial (ddp). Simon realizou inúmeras experiências com diversos tipos de condutores, aplicando sobre eles várias intensidades de voltagens, contudo, percebeu que nos metais, principalmente, a relação entre a corrente elétrica e a diferença de potencial se mantinha sempre constante. c) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada. d) 300 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem menor quando apagada. e) 600 Ω com a lâmpada acesa e tem um valor bem maior quando apagada. Questão 2 (UEL) Um resistor de 10 Ω no qual flui uma corrente elétrica de 3,0 ampères está associado em paralelo com outro resistor.

Sendo a corrente elétrica total, na associação, igual a 4,5 ampères, o valor do segundo resistor, em ohms, é: a) 5,0 b) 10 c) 20 d) 30 e) 60 Questão 3 A figura abaixo mostra um resistor R de 40 Ω entre os pontos P e Q. i U = 10. V Nas associações em paralelo, os resistores possuem a mesma ddp e correntes diferentes. Como a corrente total é de 4,5 A e a corrente do resistor de 10 Ω é 3,0 A, podemos concluir que a corrente do segundo resistor é 1,5 A e a ddp à qual está submetido é de 30 V. Sendo assim, temos: U = R. i 30 = R. i 200 = 1000. i i = 200/1000 i = 0,2 = 2,0 x 10 - 1 Como o prefixo multiplicativo “deci” equivale a 10 – 1, temos: i = 2 dA 7. ª LEI DE OHM (Resistência Elétrica De Um Condutor Homogêneo) A segunda lei de Ohm descreve as grandezas que influenciam na resistência elétrica de um condutor homogêneo.

Figura 65: Fórmula 2ª Lei de Ohm Foi através de experimentos que Ohm verificou que a resistência elétrica de um determinado condutor dependia basicamente de quatro variáveis: comprimento, material, área de secção transversal e temperatura. Através de suas realizações experimentais, mantendo constante a temperatura do condutor, Ohm pôde chegar às seguintes afirmações e conclusões: • Comprimento: em condutores feitos de um mesmo material e com idêntica forma e espessura, a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento. Nessas condições, a relação entre as resistividades dos materiais é a) ρ1 = ρ2 b) ρ2 = 2. ρ1 c) ρ1 = 2. ρ2 d) ρ1 = 4. ρ2 e) ρ2 = 4. ρ1 Questão 2 (UFRGS) No circuito esquematizado abaixo, R1 e R2 são resistores com a mesma resistividade ρ. d) A nova resistência é oito vezes menor que a anterior.

e) Não haverá mudança no valor da resistência. Questão 4 Julgue as afirmações a seguir sobre a segunda lei de Ohm. I ) A resistência é inversamente proporcional à área de secção transversal do material; II ) A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do material; III) A unidade de medida da resistividade é o ohm por metro (Ω/m); IV) A resistividade é uma grandeza adimensional. Marque a alternativa que indica somente as afirmações verdadeiras. Resposta Questão 4 Letra A. I – Verdadeiro. II – Verdadeiro. III – Falso. A unidade de medida da resistividade é o ohm vezes metro (Ω. T. m/A Sendo esse um valor convencional, que pode ter seu número infinito de algarismos significativos por causa do valor de π, pode-se adotar para permeabilidade magnética do vácuo ou do ar o valor abaixo (quando expresso com dois algarismos significativos): μ = μar = 1,3.

T. m/A A direção e o sentido do vetor campo magnético são dados pela regra da mão direita, lembrando que o vetor  é sempre tangente às circunferências imaginárias descritas em torno do condutor, em planos perpendiculares. Exercícios de Avaliação: QUESTÃO 1 Marque a alternativa que melhor representa o vetor indução magnética B no ponto P, gerado pela corrente elétrica que percorre o condutor retilíneo da figura abaixo.  T QUESTÃO 3 Para a figura abaixo, determine o valor do vetor indução magnética B situado no ponto P e marque a alternativa correta. Adote μ = 4π. T. m/A, para a permeabilidade magnética. a) B = 4.  T b) B = 7.  T c) B = 8.  T d) B = 4.  T e) B = 5.  T RESPOSTAS Questão 1 De acordo com a regra da mão direita, posicionamos o polegar no sentido da corrente elétrica e os demais dedos representam o vetor indução magnética.

Alternativa A BIBLIOGRAFIA: 1. FÍSICA MODERNA http://fisicamoderna12a. blogspot. com. br/2009/05/fisica-moderna-e-as-suas-aplicacoes. INFOESCOLA - http://www. infoescola. com/matematica/algarismos-significativos-algarismos-duvidosos/ 5. APRENDENDO FÍSICA - http://aprendendofisica. pro. com. br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton. php 9. ALUNOS ON LINE - http://alunosonline. uol. matika. com. br/grandezas-diretamente-e-inversamente-proporcionais/grafico-de-grandezas-diretamente-proporcionais 12. Mister M da Física - http://mistermdafisica. blogspot.