A CONTRIBUIÇÃO DA MÚSICA NO PROCESSO ENSINO APRENDIZADO DE MATEMÁTICA

Então, esta concepção de contexto está associada às ideias de concretização e de cotidiano que buscam por meio da música estabelecer uma relação sobre a perspectiva do processo de aprendizado do aluno. O ensino da matemática ao longo dos anos sofreu significativas mudanças. Mesmo diante dessas mudanças e inúmeros esforços que objetivaram melhorar tal cenário, o que se tem visto é a grande aversão dos estudantes quando se fala em matemática. Sendo está disciplina considerada pela sua grande maioria como o bicho-papão da educação por ter em seu bojo uma grande quantidade de alunos reprovados. Contudo, os problemas que o ensino da matemática desencadeia ao longo de sua formulação ainda são muitos e com complexidade diversificadas devido a vários fatores que ultrapassam também os muros da escola.

Busca-se ainda mais aprofundamento a partir desses mesmos teóricos que tratam das temáticas apresentadas. Na terceira seção, traça-se as Conclusões, retornando aos objetivos iniciais da pesquisa e apresentando algumas possibilidades e inferências acerca da análise do objeto alvo investigado. OS BENEFÍCIOS DA MÚSICA PARA A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA As produções teóricas sobre o ensino da matemática estão distantes da análise sobre questões e preocupações que se referem ao processo de ensino dessa área do conhecimento. Nesse composto de indagações existem os que gostam e os que não gostam tanto da matemática quanto do professor: O resultado a que ela chegou era o de que com relação à matemática, muito mais do que em qualquer outra disciplina, havia uma forte correlação positiva entre gostar do professor e gostar da matéria, isto é, na grande maioria dos casos alunos se colocavam em “gostar do professor e gostar da matéria” ou em “não gostar do professor e não gostar da matéria”.

Nos outros casos, cruzados, muito poucos. BIAGIONI et al. p. Assim, apesar do papel lúdico que permeia a música por conseguir alegrar e entreter o ambiente, a matemática pode se apoiar nessa leveza prática para enriquecer as propostas metodológicas no tocante ao processo ensino aprendizado. Sob esse viés, as ações promotoras de aprendizagem alinhadas a música para além da compreensão matemática se fundamental no desenvolvimento das múltiplas competências, que estão ligadas as capacidades: Lógico-matemática1,espacial2, cinestésica3, interpessoal4, intrapessoal5 e musical6. Analisar a relação entre a matemática e a música sob a ótica de Gardner preconiza a percepção não de autonomia entre as competências, mas de interdependência, de harmonização e integração.

A fim de tornar o aprendizado impregnante, consiste estratégia educacional efetiva a injeção de afeto em territórios cujas ligações mostram-se, ainda, pouco consolidadas, possibilitando, àqueles envolvidos na dinâmica de ensino/aprendizagem, sentir o conhecimento [. Entre as táticas de ensino, considera-se fortemente a utilização das competências promissoras como apoio para o desenvolvimento de outras em que o aluno possui mais dificuldade, estabelecendo pontes conectoras de afeto e cognição. ABDOUNUR, 1999, p. Reconhecer as dificuldades do aluno e as competências que se relacionam com o conhecimento é um ingrediente pertinente na construção do processo de aprendizagem, tanto no sentido de reconhecer o aluno enquanto sujeito em construção, bem como evidenciar suas potencialidades e limitações. Fazer uma ponte entre essas duas propostas fornece maior flexibilização do ensino e superação das dificuldades.

Ainda para Gauthier et al (2006, p. Certas experiências behavioristas foram realizadas sem levar suficientemente em conta o professor real, sozinho na sala de aula a distribuir reforços a um determinado grupo de alunos. Outras, inspiradas na psicologia humanista não se preocupam o bastante com as consequências concretas e interesses do aluno. Confundiu-se, assim, o contexto coletivo de ensino com o contexto individual da relação terapêutica. Outras, ainda, seguindo uma tradição piagetiana, imaginaram o ensino como se ele desenvolvesse numa relação clínica com o aluno. O novo pensar da prática docente na atualidade tem sido constantemente alvo de análise nas discussões sobre o modelo de ensinar e aprender na educação. Infelizmente, ainda não foi possível colher resultados positivos a partir dessas intervenções e posicionamentos das escolas brasileiras.

Quando esse pensar é voltado para a prática docente específica á de professores de matemática, este cenário se agrava consideravelmente. Segundo Lara (2003, p. existe estudos que afirmam o ensino da Matemática está em “crise” e que atribuem aos problemas de metodologia, formação de professores, inadequação dos livros didáticos, falta de recursos e conteúdos programáticos. O ponto fundamental do conhecimento matemático do docente é sem dúvida o conteúdo didático; porém ele somente não é suficiente. É fundamental uma associação entre o conteúdo da matemática a ser repassado e o conhecimento de caráter pedagógico que trata da forma correta de como ensinar. Ou seja, é o percurso que se faz ao ensinar e a maneira de como ensinar.

Neste entendimento, está presente não somente as técnicas e teorias, mas também suas concepções, sentimentos e seu saber-fazer (Lopes, 2003). O ato de ensinar por si só já é um procedimento complexo. Segundo Westphal e Pinheiro (2004), a contextualização sociocultural é amparada pelo cotidiano do aluno. Ou seja, o trabalho que explora, observa a realidade na educação contextualizada é a hora em que fato se promove a contextualização sociocultural ou também a ambientação sociocultural. Portanto, no diálogo com a realidade a contextualização é o mais adequado procedimento. A construção de momentos na prática pedagógica propicia uma melhor observação sobre o conhecimento prévio do aluno, pois cada um em sua individualidade, independentemente de sua situação, condição ou da sua realidade carrega consigo algum conhecimento inerente à sala de aula.

Assim, contextualizar é inferir problemas ao objeto estudado, mediante os componentes do currículo de forma que se estabeleça um elo, um vínculo com a própria realidade a partir do diálogo. MORIN, 2000, p. Sendo assim, ao estudar um fenômeno, um determinado fato, as informações devem ser encaminhadas de forma estruturada e com qualidade, sem que isso favoreça a supressão do essencial, tornando-se básico a ponto de ser desnecessário. Os conteúdos devem ter relação com o contexto em que o aluno está inserido, devem construir caminhos que construam um conhecimento pertinente que também se enquadra na construção do pensamento complexo de Edgar Morin: O Conhecimento pertinente deve enfrentar a complexidade. Complexus significa o que foi tecido junto; de fato há complexidade quando elementos diferentes são inseparáveis constitutivos do todo (como o econômico, o político, o sociológico, o psicológico, o afetivo, o mitológico), e há um tecido interdependente interativo e inter-retroativo entre o objeto de conhecimento e seu contexto as partes e o todo, o todo e as partes e as partes entre si.

Por isso a complexidade é a união entre a unidade e a multiplicidade (MORIN, 2000, p. A música é uma ciência que deve ter regras definidas; estas regras devem ser extraídas de um princípio evidente; e este princípio não pode ser realmente conhecido, sem a ajuda da matemática. Não é suficiente sentir os efeitos da ciência ou da arte. É preciso, também, conceituar esses efeitos, para torná-los inteligíveis. A música tem bem presente a evidência do pensamento lógico matemático, o que facilita a compreensão da composição musical. Já no século XX, tal relação tornou-se ainda mais evidente, pois a perfeição técnica da música precisava da harmonia presente na exatidão da matemática.

Para Lopes (2008 p. coloca que: “a utilização desta metodologia permite ao aluno a construção de noções e conceitos matemáticos como ferramentas para resolver problemas. Acreditamos que não faz sentido trabalharmos com atividades estatísticas que não estejam vinculadas a uma problemática”. De acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais: A resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode aprender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas. BRASIL, 2000, p. Tal fato, é pertinente porque a matemática é um campo real e muito difundido nas ciências, tais como: medicina, economia e em outras áreas do saber. De acordo com Ribeiro (2009) quando entendemos a Modelagem como uma possibilidade de ensino para a matemática percebemos a ideia de se trabalhar com projetos em sala de aula.

E por fim destacamos as Tecnologias da Informação e Comunicação, que se utilizam de metodologias ligadas as mídias variadas que podem facilitar aprendizagem dos alunos pelo fato de serem atrativas e de manipulação técnica-humana. As mídias tecnológicas permitem maior interação e instiga o aluno a se aprimorar e ao professor buscar acompanhar toda essa inovação. Entendemos que, “conhecer diversas possibilidades de trabalhos em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática (BRASIL, 2000, p. As relações matemáticas estavam tão presentes na proporção e razão e poderiam ser facilmente encontrados nas partituras. Rutherford (1984, p. pontua que: “é comparado apenas a seu fascínio pelos números, seria de esperar que os pitagóricos tentassem combinar os dois.

E, de fato, Pitágoras foi aclamado descobridor do fato de que a corda lá, da lira de sete cordas, tinha de ter a metade do comprimento da corda sol, uma proporção de 2:1, para produzir uma oitava completa, enquanto as cordas intermediárias relacionavam-se umas com as outras nas proporções de 3:2, 4:3, e assim por diante. Isso significa que todas derivavam das séries numéricas 1,2,3,4, etc. O domínio de inúmeras técnicas, decifrar diversificados códigos e sistemas e operar corretamente com cada um deles tem se tornado uma preocupação constante, o que em grande maioria desses processos requer conhecimento técnico e científico da matemática. De acordo com os achados de Machado (1992), a concepção do homem se dá na captação das informações por uma via chamada realidade.

Cada forma de pensar diferenciada contribui para a construção distinta de cada transformação que ocorre a sua volta, assim, essa transformação se dá pela socialização e integração do conhecimento que se diversifica nas diferentes culturas presentes. Conforme já mencionado anteriormente no corpo desse trabalho, Gardner (1995) reconhece que o desenvolvimento das competências favorece de forma íntegra a inúmeras experiências que estão ligadas pelo campo da matemática e que agregam valor cultural no que diz respeito as interpretações de conhecimento que sugerem um conjunto de simbologias que também fazem parte do contexto da música pela leitura de suas representações. No bojo de toda essa construção cultural e social que permeiam a leitura de mundo a partir da matemática e da música, a escola surge como ponto de reflexão crítica no tocante ao procedimentos teóricos e metodológicos da aprendizagem matemática que estão interligados pela proposta musical de sincronia entre acordes, ritmos, melodias e percepção sonora.

jpg Quanto da Modelagem Matemática8 não se deve traçar um comparativo via Pensamento Analógico9, uma vez que a relação entre música e matemática se dá por uma relação harmoniosa de construção de significados pela intelectualidade do aluno conforme se evidencia na figura a seguir. Figura 2: Figuras de som e seus valores http://9a. athoscompanny. com. br/Apostila_Iniciacao_Musical. com. br/imgres Conforme se observa, a leitura das notas musicais se dá na representação da leitura, inclusive de números racionais, tal qual a compreensão de uma aprendizagem significativa que permita o envolvimento de conceitos fundamentais para a leitura de mundo e construção social do indivíduo. A combinação dos valores é simples de ser abordada. A diferenciação se dá pela associação de símbolos para a música e de números para a matemática.

Associar gradualmente essa relação permite o estudo da escala musical por meio das frações; talvez a ludicidade possa inclusive ser introduzida nessa metodologia. ” (GOULART, 2000, p. Entende-se que ao apropriar-se sobre a consciência das práticas adotadas, será possível aos professores compreender o processo de ensino com valor de aperfeiçoamento, onde a interação de conhecimentos prévios com os saberes científicos e escolares oportunizará a harmonia entre as características cognitivas adequadas aos diversos tipos de comportamento, com o objetivo de compreender cada ritmo de aprendizagem. Em suma, podemos ratificar o exposto até aqui com a seguinte passagem: “A aprendizagem significativa implicará sempre tentar assimilar explicitamente os materiais de aprendizagem [. a conhecimentos prévios que em muitos casos consistem em teoria implícitas ou representações sociais adquiridas por processos igualmente implícitos.

Nesse processo de tentar assimilar ou compreender novas situações, ocorre não só um crescimento ou expansão desses conhecimentos prédios, como também, como consequência desses desequilíbrios ou conflitos entre os conhecimentos prévios e a nova informação, um processo de reflexão sobre os próprios conhecimentos, que, conforme sua profundidade [. Em sua visão, o que mais influencia o processo de construção da aprendizagem é tudo o que já se sabe anteriormente ou que serve como alicerce para novas aprendizagens. Como resume Moreira (2006, p. “a aprendizagem significativa é o processo por meio do qual novas informações adquirem significado por interação (não associação) com aspectos relevantes preexistentes na estrutura cognitiva”. A aprendizagem significativa é o conceito primordial de sua teoria, onde o envolvimento da interação de uma informação nova surge como apoio ao novo conhecimento, sendo este mais detalhado, definido como subsunçor.

A organização das informações são hierarquizados, de tal forma que os conhecimentos específicos estão interligados e são assimilados aos gerais. É necessário que se tomem novas medidas principalmente do campo metodológico visando sanar uma problemática que só tende a crescer. Os alunos, que hoje educamos, mudarão muito provavelmente de atividade profissional, várias vezes durante a vida. As ocupações profissionais que tiverem desenvolver-se-ão e modificar-se-ão à sua volta. Para se prepararem para a mobilidade, os alunos devem desenvolver uma profunda compreensão dos conceitos e princípios matemáticos, raciocinar claramente e comunicar de modo efetivo, reconhecer aplicações no mundo que os rodeia e enfrentar problemas matemáticos com confiança. Eles necessitarão de capacidades básicas que lhes permitam aplicar os seus conhecimentos a novas situações e controlar a própria aprendizagem ao longo da vida (VASCONCELOS, 2002, s/p).

Que conhecimento utiliza na elaboração do conceito matemático? Sabemos que a criança resolve situações matemáticas por meio da linguagem oral, desenvolvendo ações práticas que foram criadas no meio social e no convívio familiar. Quando entra para a escola, ela desenvolve outros processos, que envolvem o espaço e o relacionamento com outras crianças. Diversas atividades desenvolvidas em sala fazem a criança vivenciar princípios básicos de matemática (MATOS, n. d. O raciocínio lógico matemático é capaz de organizar, clarear e sistematizar o pensamento mesmo diante de situações complexas. Trata-se de uma ferramenta básica para o desenvolvimento de diversas habilidades e competências e para a compreensão e o aprendizado de outras áreas do conhecimento.

É também parte integrante da cultura científica e da tecnológica, apresentando-se como uma ciência com características próprias de investigação e linguagem. Dessa forma, é necessário que como disciplina escolar, a matemática alinhada ao raciocínio lógico como anteriormente já foi mencionado, enfatize os seguintes elementos norteadores para sua efetiva e significativa aprendizagem: 1. Análise e compreensão da realidade Essa premissa favorece a tomada de decisão diante de situações-problema do dia a dia. Se a realidade requer habilidades matemáticas, a escola é o local privilegiado para que elas se desenvolvam, pois nela, os indivíduos têm grandes possibilidades de exercitar diferentes situações de análise, discussão e prática dos conhecimentos desenvolvidos formalmente. A função do professor é a de um associado aos alunos na consecução da tarefa, e consequentemente na busca de novos conhecimentos.

Alunos e professores devem crescer, social e intelectualmente, no processo. D’AMBROSIO, 2005, p. Por meio do estabelecimento de conexões entre o conhecimento prévio dos alunos e o novo conhecimento, é possível desenvolver uma aprendizagem significativa e duradoura, capaz de permitir aos alunos aplicar os conhecimentos nas mais diversas situações de sua vida escolar e cotidiana. A seguir tem-se os aspectos relevantes na aprendizagem matemática. Esses processos de aprendizagem são potencialmente ricos para o desenvolvimento de competências fundamentais para o letramento matemático (raciocínio, representação, comunicação e argumentação). BRASIL, 2017, p. Em síntese, realizar descobertas, elaborar conhecimentos, aprimorar e ampliar estratégias são aspectos relevantes para a aprendizagem pois estimulam o desenvolvimento por competências cognitivas e a autonomia, bem como o aprimoramento de suas formas de expressão e comunicação, o que em geral contribui para um melhor relacionamento com as outras pessoas.

A proposição do raciocínio lógico (questões e/ou problemas) deve servir àquele processo típico do pensar e do fazer científicos, que envolve a admiração dos alunos diante de algo e o questionamento a ponto de formularem em hipóteses ou suposições e sentirem-se motivados a empreender uma investigação matemática. A proposição de uma questão ou um problema, é fundamental. e requer da parte deles o conhecimento de variados conteúdos de natureza conceitual ( informações, fatos, dados, conceitos, vocabulário específico, teorias já estabelecidas, etc. Ainda nesse ínterim, Sadovsky (2007), pontua que: Para aprender, os estudantes, por sua vez, precisam assumir a tarefa de reconstrução matemática como um projeto pessoal. Isso implica que considerem suas relações com o objeto de reflexão e que possam produzir teoria com base nelas (por exemplo, que estejam em condições de sintetizar o que sabem até um certo momento, com relação a um determinado tema); que possam voltar atrás, e revisar e modificar ideias já elaboradas; que admitam a possibilidade de deixar pendentes, em dado momento, questões ainda não compreendidas por inteiro, mas que possam ser recuperadas depois; que tomem consciência de seus aprendizados e reconheçam, no presente, sua capacidade de resolver algo que antes não sabiam; e que enfoquem a resolução de problemas com ideias que contribuam para sua abordagem.

SADOVSKY, 2007, p. Nessa perspectiva, o aluno deixa de apresentar um desenvolvimento fragmentado, mecânico e reprodutivo de habilidades para se tornar alguém que utiliza a matemática em um movimento que possibilite análises, discussões, conjecturas, construção de conceitos e formulação de ideias. Na associação dada em sua construção de conhecimento é possível a compreensão de conceitos de razão e proporção, escalas, intervalos que estão intrínsecos nas duas áreas. A música tem bem presente a evidência do pensamento lógico matemático, o que facilita a compreensão da composição musical. Assim, a música tal qual se apresenta como linguagem não verbalizada em momentos precisos apresenta-se como proposta enfática a ordenação do pensamento ligada ao conhecimento, compreendendo em sua amplitude aspectos que se relacionam ao físico, ao mental e social de cada indivíduo, vinculando diferentes concepções teórico metodológicas uma vez que consegue perfazer e enfatizar diante de conteúdos curriculares uma transposição facilitadora e integradora na consolidação das aprendizagens matemáticas mediante a repercussão dos processos cognitivos.

No bojo de toda essa construção cultural e social que permeiam a leitura de mundo a partir da matemática e da música, a escola surge como ponto de reflexão crítica no tocante ao procedimentos teóricos e metodológicos da aprendizagem matemática que estão interligados pela proposta musical de sincronia entre acordes, ritmos, melodias e percepção sonora. A associação de carácteres musicais pela simbologia matemática promove o domínio mais consistente e aprimorado da comunicação matemática frente ao processo de construção de conhecimentos sistêmicos e pontuais que podem ser desenvolvidos e aprimorados ao longo do ano letivo. das G. C. ALVES, L. P. orgs. São Paulo: Fermata, 1998. BICUDO, Maria Aparecida Viggiani. Educação Matemática.

ª ed. São Paulo: Centauro, 2005. Brasília: MEC/SEB, 2017. CAZNOK, Y.  B.  Música: Entre o audível e o visível – São Paulo: Editora UNESP, 2003 D’AMBROSIO, U. Etnomatemática. R. Didática da Resolução de Problemas de Matemática. São Paulo. Ed. Ática, 2007. GARDNER, Howard. Estruturas da mente: a teoria das inteligências múltiplas. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1994. GOULART, Iris B.  Psicologia da Educação: Fundamentos teóricos. C. Org. Educação matemática: pesquisa em movimento. São Paulo: Cortez, 2004. LOPES, C. O Ensino da Estatística e da Probabilidade na Educação Básica e a Formação dos Professores. Caderno Cedes. Campinas, vol. n. p. ª ed. São Paulo: Cortez, 1992. MATTOS, Sandra. M. N. Papirus, 1996. MOREIRA, M. A. A teoria da aprendizagem significativa e sua implementação em sala de aula.

Brasília: Editora Universidade de Brasília, 2006. Para onde vai a educação? Trad. Ivette Braga. ª ed. RJ: José Olympio, 2005. POZO, J. RIBEIRO, J. Matemática: ciência, linguagem e tecnologia, ensino médio/Jackson Ribeiro. – São Paulo: Scipione, 2009. RUTHERFORD, W. Pitágoras. Atas do V Seminário de Pesquisa em Educação da Região Sul, CD-ROM, Curitiba/PR, 2004. VASCONCELOS, Marcelo C. Um estudo sobre o incentivo e desenvolvimento do raciocínio lógico dos alunos através da estratégia de resolução de problemas. Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Santa Catarina como requisito parcial para obtenção do título de Mestre em Engenharia de Produção. Florianópolis, dezembro de 2002.