AS PRIMEIRAS DESCOBERTAS MATEMÁTICA ATÉ A ATUALIDADE E OS FILÓSOFOS QUE CONTRIBUÍRAM PARA SUA EVOLUÇÃO

À todos aqueles que de alguma forma contribuíram para a realização deste projeto. “A matemática é a única linguagem que temos em comum com a natureza. ” – Stephen Hawking SUMÁRIO RESUMO 7 ABSTRACT 8 1 INTRODUÇÃO 9 2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 10 2. A MATEMÁTICA NA MESOPOTÂMIA E NO EGITO ANTIGO 10 2. Matemática grega 12 2. With this in mind, the objective of the present work is to elucidate some important points in the history of mathematics, to make clear its non-linearity, with the existence of ideas parallel in time, in different spaces. Thus, through the bibliographic review, the theoretical contribution was constituted to support the arguments and discussions, as well as the final considerations. Keywords: history of mathematics, philosophy, modern mathematics. INTRODUÇÃO A presente monografia visa apresentar alguns dos principais pontos da história da matemática, partindo de seus primeiros relatos.

Acredita-se que o seu início seja muito mais antigo, mas a falta de relatos (escritos) impossibilita uma análise histórica acerca disso. Portanto, uma análise mais precisa depende da existência simultânea entre a escrita e os números. O surgimento do que se considera escrita provém da Mesopotâmia (mais especificamente da região que atualmente compreende o Iraque), aproximadamente cerca de 3000 a. C. em virtude da necessidade de registrar quantidades (ROQUE, 2012). Tais registros eram feitos em placas de argila com estiletes, as quais mostraram-se resistentes à ação do tempo. ” Contradizendo o senso popular, o Egito não obteve um nível tão elevado matematicamente quanto a babilônia. Não obstante, o antigo Egito também providenciou notáveis contribuições à Matemática.

A civilização desenvolveu-se em região entre rios, no vale do Nilo. O início do período dinástico em XVI a. C. Não encontram-se relatos sobre a arquitetura ou engenharia das grandiosas pirâmides. No entanto, papiros com divisão de bens, de terrenos, áreas, volumes e aproximações foram encontrados. Por exemplo, o Papiro de Rhind, o Papiro de Kahun e o Papiro de Moscovo (figura 2). Figura 2 – Papiro de Moscovo Fonte: GASPAR, s/a. Matemática grega A Grécia e a península Itálica organizaram-se em classes, baseadas no sistema escravocrata, a partir da invasão de aqueus, jônicos, dóricos e itálicos. É óbvio, no entanto que este processo [cosmogonias míticas gregas] é o próprio reverso do científico, e pode ser levado adiante indefinidamente.

Assim, não temos nada a fazer com os cosmogonistas em nossa presente averiguação, salvo na medida em que se possa mostrar que eles influenciaram o andamento de pesquisas mais sérias. A ponte entre o mito e ciência – a filosofia – teve grandes pensadores gregos, que dedicaram-se à matemática. Dentre eles, destacam-se: Tales de Mileto e Pitágoras. Seus estudos foram organizados e sistemáticos, porém não existem registros de suas contribuições, sendo estas passadas oralmente durante séculos. No mesmo contexto, existiu a escola pitagórica, atualmente compreendida como vertente filosófica. Pitágoras (570 – 495 a. C. nascido na ilha de Samos, teria sido aluno de Tales de Mileto. Sua escola, difundida por intermédio da tradição oral, abrangia aritmética, música, geometria e astronomia (MOL, 2013).

Sua matemática no século V já permitia usar números negativos, resolver sistemas lineares de forma semelhante ao método de Gauss, calcular o volume da esfera pelo Princípio de Cavalieri, entre outros fatos. Sua base era o sistema decimal. Yang Hui foi importantíssimo na reorganização dos conteúdos de Sun Tsu (em 100 d. C. explicitando inclusive uma relação semelhante ao triangulo de Pascal (GASPAR, s/a). As duas sociedades (Grécia, por Ptolomeu) e (Europa, por Copérnico) tiveram contribuições na matemática e na astronomia, em épocas distintas (MOL, 2013). A revolução científica (XVII) Durante o século XVII ocorreram diversas modificações, com ênfase na forte intervenção algébrica na geometria, dando início à “geometria analítica”. Os nomes destacados são René Descartes e Pierre de Fermat.

A Revolução Científica do século XVII é atribuída, em grande parte, à Galilei Galilei. Este foi fundamental ao cerne da ciência experimental, e matematização da natureza. Mesmo antes de desenvolver uma noção formal de limite, já a utilizada nas descrições de seu Principia (Princípios Matemáticos da Filosofia Natural) (MOL, 2013). Ramificações (XVII e XVIII) Em subsequência, a concepção de geometria evoluiu e a busca por rigor no Cálculo continuou, contribuindo para a evolução do cálculo diferencial. No que diz respeito à formalização e rigorização matemática, a autora Roque (2013, p. destaca: Em grande parte eles foram motivados pelo advento do cálculo infinitesimal e pelas polêmicas envolvendo a legitimidade de seus procedimentos, (. seu desenvolvimento ocorrido nos séculos XVII e XVIII, quando tais técnicas passaram a integrar o campo de pesquisas da análise matemática.

Com a citação de Jaques Hadamard, percebemos que a ciência que surgiu da necessidade de contabilizar agora lida com processos. A matemática moderna é conhecida pela busca do rigor. No século XIX, surge a matemática pura. A matemática pura no século XIX Entre os séculos XVIII e XIX a produção matemática cresceu acelerada. Alguns estudiosos marcaram esse período, como os Irmãos Bernoulli. Dentre os tantos matemáticos relevantes do período, enfatiza-se Carl Friedrich Gauss (1777-1855). Este teve contribuições na aritmética, álgebra, geometria, astronomia, cálculo diferencial e integral, entre outros. O plano de representação de números complexos é conhecido em sua homenagem como “Plano Gaussiano”, pois popularizou a representação geométrica de tais entidades (MOL, 2013).

Por fim, é característica importante da matemática pura, moderna e do século XIX a elucidação de conceitos básicos, visando solidificar as teorias. Assim, através de formalismos e análises rigorosas, fortalece-se o campo da matemática pura, que visa estabelecer provas e demonstrações fundamentais para constituir uma base teórica eficiente (ROQUE, 2012). Inicialmente, a matemática possuía finalidades bastante práticas, voltadas à contagem de objetos, medição e divisão de terras, entre outras atividades que contribuíram para “negociações” sociais. Na Mesopotâmia e no Egito, duas ramificações foram fundamentais: a contagem e a geometria. Destacam-se as grandiosas pirâmides egípcias, das quais não foram encontrados relatos escritos. Porém, podemos analisar sua marca na humanidade, visto que persistem através do tempo.

No entanto, essa noção de que a subsistência motivou a matemática não é comprovada. Assim, muitos pensadores matemáticos também contribuíram em diversas outras áreas. É importante ressaltar que muitos teoremas atribuídos aos filósofos já eram utilizados anteriormente por outras sociedades e que a troca cultural pode ter levado tais informações ao conhecimento dos mesmos. Com relação à geometria do teorema de Pitágoras, devemos ressaltar: A matemática atribuída a Pitágoras é a aritmética de pontinhos, mas não se sabe ao certo se ela é uma criação de um matemático chamado Pitágoras, de integrantes de uma escola antiga chamada pitagórica (mas não de Pitágoras), ou dos neoplatônicos e neopitagóricos da Antiguidade, como Jâmblico e Nicômaco.

ROQUE, 2013, P. Partindo para as ideias próximas à matemática moderna, ressalta-se a análise matemática e a matemática pura. Por fim, é essencial ponderar que a história da ciência é marcada por discussões e controvérsias, bem como a história da humanidade como um todo. A matemática atual é repleta de ramificações, subáreas, que contam com profissionais especializados. Essa tenência de afunilamento gera perfis com focos objetivos, diferentemente da filosofia grega (bastante interdisciplinar). É necessário manter – ou retomar – parte dessa interdisciplinaridade, pois muitas vezes ideias podem ser ignoradas se não considerarmos o todo. Essa consideração faz parte do conceito de matemática, com pretensão à universalidade. G1. Matemático que solucionou problema de 357 anos recebe o prêmio Abel. Disponível em: < http://g1.

globo. com/ciencia-e-saude/noticia/2016/03/matematico-que-solucionou-problema-de-357-anos-recebe-premio-abel. Projeto Educacional II. Disponível em: <http://www. mat. uc. pt/~mat0703/PEZ/China2. Introdução à Epistemologia da Ciência - Parte I. ed. Madrid: 2009. v. p RODRIGUES, Pedro Eurico. Monografia. Medianeira: UTFPR, 2013. p. SAUTOY, Marcus du. Como a Índia revolucionou a matemática séculos antes do Ocidente. htm> Acesso em: 17 mai.