14.10.2024
A operação de fatorial é bem comum na matemática e é utilizada essencialmente com números naturais. Essa operação permite maior facilidade para análises combinatórias, envolvendo multiplicação envolvendo números naturais consecutivos. O princípio não se aplica a todos os problemas que envolvem contagem e sim a alguns que necessitam da técnica.
Você vai encontrar aqui:
Quais são os tipos de cálculos que podem ser feitos com fatoriais?
Os números fatoriais permitem que sejam feitas muitas combinações e facilitem a vida de um estudante usando a fatorial de n. O cálculo fatorial de um número natural possui uma fórmula específica que permite que sejam feitas equações fatoriais. Observe no exemplo abaixo a forma como se dá o arranjo desses cálculos.
| Cálculos | Explicação |
| Fatorial e Análise Combinatória | Os números auxiliam possibilitando arranjos, combinações e permutações. |
| Equação | Eles estão presentes em diferentes equações, tais como de primeiro grau e segundo grau |
| Operações | Podem ser encontrados em simples operações como adição, subtração, multiplicação e divisão. |
| Simplificação | Permite que na divisão de números haja uma abertura da fórmula para simplificar. |
Esses cálculos listados acima podem te oferecer muita ajuda quando você reconhece em que sentido cada arranjo deve ser utilizado, desde o modo como as fórmulas são colocadas dentro de uma permutação até o modo de que tema é que se trata a situação que está no exemplo.
Por isso que reconhecer cada uma desses tipos listados acima pode te favorecer dentro e fora de uma sala de aula. Saber qual é o numerador ideal de uma permutação, como o conjunto deve se comportar e até mesmo se o arranjo é ideal para o problema apresentado pode ser a diferença entre uma boa nota e uma nota horrivel.
Análise fatorial
Os fatoriais possuem esse papel muito importante na estatística na parte de análise fatorial, ela é uma técnica interdependente que permite que seja feita a análise entre as variáveis. Ela pode se limitar a uma variável, sendo univariada, ou se estender a milhares, sendo multivariada. Esse tipo de meio é importante quando se possui uma base de dados muito grande.
Diversas análises podem ser realizadas com fatoriais, uma delas é a análise fatorial. Fonte: Pixabay
A importância que esse tipo de análise possui na estatística se define pela condução dos passos que levam a que esse tipo de análise possa ser feita, desde a entrada de dados, cálculo das correlações, extração inicial e a rotação da matriz. Se esses passos forem seguidos e os resultados mostrarem que há semelhança nas variáveis, você possui uma análise fatorial. Esse tipo de análise necessita de mais habilidade e conhecimento com os números fatoriais e demonstra que os estudantes precisam possuir bastante consciência e conhecimento sobre o tema para poder encontrar a solução de problemas mais complexos.
Exemplos de cálculo com números fatoriais
Abaixo trouxemos alguns exercícios resolvidos, como exemplo para demonstrar a melhor forma de encontrar uma resolução, realizar a multiplicação e entender todos os termos que se envolvem no cálculo do fatorial. Observe como o desenvolvimento desses problemas é simples quando é aplicado nesse método matemático mais simplificado, e essa é a base para outros meios mais complexos como cálculos de estatística por exemplo.
Questão 1
Resolver fatorial de 9!
Resolução:
Transforme-os em uma sequência com número natural:
9! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 = 362.880.
É possível observar que é um número grande, o que demonstra que os fatoriais crescem rapidamente.
Questão 2
Realização a simplificação das permutações abaixo:
Resolução:
É possível simplificar esses arranjos e os termos de 1 ao 3.
O resultado é 10.
Resumo sobre números fatoriais
Observe no vídeo abaixo como a maneira como o conceito de fatorial é utilizado na prática e verifique como o utilizar em outro conteúdo que possa envolver notação, arranjos, problemas, simplificação ou qualquer outras operações com exercícios que se assemelhem em fórmulas ou conjunto.
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Questões comuns que os alunos podem ter
O que é fatorial de 0?
Existem algumas normas da matemática onde o produto possui. Essas propriedades do fatorial da permutação definem que nesse caso o resultado é 0.
O que é fatorial de 1?
A simplificação de fatorial 1 é sempre 1. Isso se deve ao cálculo básico ao principio das operações com fatorial. n! = 1!, logo, 1 x 1 = 1
O que é fatorial de 2?
Mais uma vez se aplica o conceito de fazer fatorial explorado na questão acima. No cálculo de fatorial n! = 2!, logo, 2 x 1 = 2.
O que é fatorial de 8?
Para o calculo de fatorial de 8 pode-se utilizar da formula. 8! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 Multiplica-se esse conjunto e se obtém o resultado de 40320.
Checklist para encontrar o fatorial
O ideal para seu dia a dia é saber fazer esse cálculo simples que pode te auxiliar nas divisões mais simples e que envolvem mais de um fatorial. Observe bem como realizar essa equação simples e mais da metade de todos os cálculos com fatoriais estará resolvida.
Juliana N
Autora do Studybay
Meu nome é Juliana, sou Bacharel em Filosofia pela IFCH e pós-graduada em Instituto de Filosofia e Ciências Humanas da Unicamp. Tenho experiência grande com artigos, trabalhos acadêmicos, resumos e redações com garantia antiplágio.
