Trabalho de concreto armado II

Vãos teóricos Para o cálculo de vãos teóricos será usada a seguinte relação matemática: 𝑙𝑒𝑓 = 𝑙0 + 𝑎1 + 𝑎2 Onde: 𝑙0 é o vão livre; 𝑎1 é o menor valor entre: 𝑎2 é o menor valor entre: 𝑡1 2 𝑡2 2 e 0,3 x h e 0,3 x h; 𝑡1 𝑒 𝑡2 são as larguras das vigas que se apoiam as lajes. Assim, para L2: 𝑙0𝑥 = 4,00𝑚 h = 0,12m t1 = t2 = 0,14m Considerando os valores apresentados: 𝑎1 = 𝑡1 2 = 0,14 2 = 0,07 e 0,3 x h = 0,3 x 0,12 = 0,036; Portanto 𝑎1 = 𝑎2 = 0,036 Dessa forma, a relação apresentada anteriormente com os valores calculados apresentados nos fornece um 𝑙𝑥 de 4,072m: 𝑙𝑥 = 𝑙0 + 𝑎1 + 𝑎2 = 4,00 + 0,036 + 0,036 = 4,072m Para o cálculo de 𝑙𝑦 utiliza-se a mesma relação e os mesmos valores apresentados, porém considerando-se 𝑙0𝑦 = 9,00m e assim: 𝑙𝑒𝑓𝑦 = 𝑙0 + 𝑎1 + 𝑎2 = 9,00 + 0,036 + 0,036= 9,072m O mesmo procedimento foi adotado para as demais lajes maciças, e os resultados obtidos estão nas TABELAS 1 e 2 mostradas a seguir: TABELA 1 – Vãos teóricos para lx LAJES lx l0 h t1 t2 a1 a2 0,3 *h lx L1 1,200 0,12 0,14 0 0,07 0 0,036 1,236 L2 L3 L4 L5 4,000 7,000 4,000 1,200 0,12 0,12 0,12 0,12 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0,14 0 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0,07 0 0,036 0,036 0,036 0,036 4,072 7,072 4,072 1,236 FONTE: Os Autores (2020).

TABELA 2 – Vãos teóricos para ly LAJES ly l0 h t1 t2 a1 a2 0,3 *h ly L1 - - - - - - - - L2 L3 L4 L5 9,000 9,000 9,000 - 0,12 0,12 0,12 - 0,14 0,14 0,14 - 0,14 0,14 0,14 - 0,07 0,07 0,07 - 0,07 0,07 0,07 - 0,036 0,036 0,036 - 9,072 9,072 9,072 - FONTE: Os Autores (2020). Determinação do Lambda Lambda é calculado através da relação entre 𝑙𝑥 𝑙𝑦 para que se determine o tipo de laje a ser utilizado. A TABELA 3 mostrada a seguir mostra o tipo de laje para cada situação considerada: TABELA 3 – Determinação do tipo de laje LAJE L1 L2 L3 L4 L5 λ 2,23 1,28 2,23 - TIPO DE LAJE BALANÇO 1 DIREÇÃO LAJE EM CRUZ 1 DIREÇÃO BALANÇO CASO 1 - FONTE: Os Autores (2020). • Peso alvenaria= 1,1 kN/m² (Tabela 02, para tijolo de 14 cm sem revestimento) Altura da alvenaria= 2,70 m Extensão da parede= 4 m Carga Total= 1,1* 2,70*4m= 11,88 kN Por fim como a laje é armada em uma única direção e a parede está paralela a armação da laje, a carga está distribuída em uma área de 𝑙𝑥 2 ∗ 𝑙𝑥, assim a carga final é de 1,42 kN/m².

A situação S1 considera a carga adicional da alvenaria. c) Laje L5 Na laje L5 existe um guarda- corpo de alvenaria nas laterais da laje assim temos duas situações para analisar, a S1 em que a carga está paralela a armação da laje e S2 em que a carga está perpendicular. Além das cargas para o guarda- corpo que serão apresentadas a seguir a norma recomenda que se considere ainda 2kN/m vertical e 1kN/m horizontal de carregamento extra por se tratar de um guarda-corpo. Figura 2 – Esquema regiões laje L5 Fonte; Os Autores( 2020) - S1=> 1,1*1,1*1,236/0,382 = 3,92 kN/m² • Peso alvenaria= 1,1 kN/m² • Altura= 1,1 m • Extensão= 1,236m • Área de aplicação= 𝑙𝑥 4 ∗ 𝑙𝑥= 0,382 m² - S2=> 1,1* 1,1= 1,21 kN/m • Peso alvenaria= 1,1 kN/m² • Altura= 1,1 m - A laje ainda recebe 1 kN/m na horizontal e 2 kN/m na vertical em sua extremidade.

m/m • my= 13,48 kN. m/m Sendo que os momentos denominados m são os momentos positivos e os x os negativos. Os demais momentos são apresentados na Tabela 5: TABELA 5 – Momentos máximos para as lajes LAJE L1 L2 L3 L4- S1 L4- S2 L5- S1 L5- S2 μx 6,60 - μ'x - μy 4,42 - μ'y - mx 8,6 20,14 8,80 7,1 - my 13,48 - xx 4,40 14,9 15,60 12,6 9,03 3,03 xy - FONTE: Os Autores (2020). Além dos cálculos foram realizados esquemas dos carregamentos utilizandose o programa Ftool e os valores de momento fletor máximo foram obtidos através de equações da mecânica. Realizou-se os esquemas no programa para as lajes que se encontravam em balanço ou não estavam armadas em cruz: L1, L2, L4 e L5. Área de aço tracionada necessária 𝐴𝑠 = 𝑀𝑑 = 1,34 𝑐𝑚² 𝐾𝑍 ∗ 𝑑 ∗ 𝑓𝑠 OBS.

Como a viga se encontra no domínio 2, sabemos que fs= fyd. Área de aço tracionada mínima 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0,15% ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ (𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎) 𝑜𝑢 { 𝐴𝑠𝑚𝑖𝑛 = 0,15% ∗ 0,67 ∗ 𝑏𝑤 ∗ ℎ ( 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎) Para a situação analisada temos um momento negativo, então utilizamos a primeira equação resultando em uma área mínima de 1,80 cm²/m. Como a área de aço mínima é superior à de cálculo, será adotada a área mínima para o detalhamento, 1,80 cm²/m. Escolha das bitolas e área de aço final - ϕ de 6 mm a cada 15 cm; - Asfinal= 1,80 cm²/m. São Carlos: EdUFSCar, 2014.