Trabalho Acadêmico Física geral - cálculo

Figura 4 – Gráfico teórico expandido em t(s) para o objeto bola. Figura 5 – Tabela com valores teóricos e reais. Tubo metálico. Figura 6 – Tabela com valores teóricos e reais. Tubo metálico. Sumário 1 1. PARTE I. Formulação Integral e Diferencial Modelo Matemático Experimental Erro Relativo. Objeto bola. Objeto tubo metálico. Resistência do Alumínio. Resistência à Corrosão. Condutividade Térmica. Condutividade Elétrica. Refletividade. Figura 1 – Representação variação da velocidade (aceleração) na queda livre. A figura 1 ilustra a queda livre de um corpo com a intensidade da velocidade aumentando de maneira constante, isto é, a cada segundo ela recebe um acréscimo de 9,8 m/s. As equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado podem ser deduzidas de maneira simples e elegante, por meio do cálculo diferencial e integral, usando-se as definições de velocidade e aceleração (LEITHOLD; FAGOAGA, 1998).

A aceleração é dada pela expressão: a= dv dt (1. Aplicando alguma manipulação algébrica e utilizando a teoria do cálculo infinitesimal, temos que: Z v v0 dv = Za · dt t dv = a dt t0 v − v0 = a (t − t0 ) (1. Modelo Matemático Experimental 7 gt2 h= s2 2h t= g 1. Modelo Matemático Experimental Foram realizados três experimentos de queda livre conforme o vídeo postado em: <https://www. youtube. com/watch?v=LsBEfEXT5sc&feature=youtu. be> 1. Por ser um intervalo muito pequeno, a curva aproxima-se de uma linha reta, mas atribuindo-se mais valores para o tempo, tem-se o gráfico ilustrado na figura 4, que está em conformidade com a equação 1. Capítulo 1. Parte I Figura 2 – Valores tempo(s) x Y(m) para o objeto bola. Figura 3 – Gráficos real e teórico para o objeto bola.

Assim tanto para o cilindro como para o cubo (demais objetos utilizados no experimento) tem-se para eles, o mesmo gráfico teórico ilustrado na figura 4. Figura 7 – Tabela com valores reais e teóricos. Cubo de madeira. A figura 8 ilustra os gráficos do modelo teórico e real: A coluna C indica os valores teóricos e a D, os reais. Observações Apesar de se verificar discordâncias entre os modelos reais e os teóricos para cada objeto, ela deve-se principalmente à pequena altura de queda, a falta de instrumentos que possibilitassem medidas de tempo mais precisas e o tempo de reação do cronometrista (fator fisiológico propenso a variações). Ainda assim, comparando-se os modelos teóricos com os reais, percebe-se que existe uma certa concordância entre eles, onde é possível considerar que para alturas dentro de um certo limite, o modelo real pode concordar com o teórico.

• j: aponta na direção positiva do eixo y. • k: aponta na direção positiva do eixo z. Figura 11 – Representação dos vetores unitários. A partir dessa representação, inferem-se as equações do Movimento Uniformemente Acelerado, segundo a notação vetorial. Para definir, vetorialmente, a posição de uma partícula, representa-se da seguinte forma: r = xi + yj + zk (2. A força de arrasto relaciona-se com a velocidade do corpo através de um coeficiente denominado coeficiente de arrasto. Esta relação é dada pela equação: D = 0, 5CρAv 2 (2. Onde C é o coeficiente de arrasto cujos valores podem variar de 0 a 1, ρ é a densidade do ar e A é a área seção reta efetiva do corpo (a área da seção reta que é perpendicular à velocidade ~ v. A Resistência do Ar na Queda Livre 15 Figura 12 – Representação dos vetores peso e força de arrasto.

Aplicando a Segunda Lei de Newton ao Diagrama de Corpo Livre representado na figura 12, temos: X F = may D − Fg = ma (2. Parte II O Problema do Para-Quedista Quando o para-quedista tem o seu pára-quedas fechado, a área da seção transversal é mínima, logo a velocidade terminal é grande e a força de arrasto é pequena. Se o pára-quedas estiver aberto, ocorre justamente o contrário: a área da seção transversal é máxima, a velocidade de arrasto diminui e temos uma queda cuja velocidade não será letal ao para-quedista. Cálculo da Gravidade De acordo com a literatura, um objeto na forma de uma esfera como a bola utilizada no experimento deve cair de uma altura de cerca de 50 m para que a força de arrasto se faça presente.

Dessa forma, podemos calcular a aceleração da gravidade usando as expressões do Movimento Uniformemente Acelerado. Da equação 2. A produção de alumínio reciclado é economicamente viável e vantajoso para o meio ambiente, pois para transformá-lo em 1 tonelada alumínio novo são necessários 14000 KWh, enquanto precisa-se apenas de 5 % dessa quantidade para derrete e reciclar uma tonelada de alumínio. Não existe diferença de qualidade entre ligas de alumínio virgem e alumínio reciclado. Aplicações do Alumínio O alumínio puro é macio, dúctil, resistente à corrosão e apresenta elevada condutividade elétrica. Ele é largamente utilizado no fabrico de lâminas e de cabos condutores. A fim de apresentar maior resistência, ele é associado a outros elementos para se adequar a outras aplicações.

O aço, por outro lado, torna-se frágil a baixas temperaturas. Resistência à Corrosão Quando exposto ao ar, uma camada de óxido de alumínio forma-se instantaneamente em sua superfície. Essa camada apresenta excelente resistência à corrosão e é largamente resistente a ácidos, mas não apresenta resistência a meios alcalinos. Condutividade Térmica O alumínio apresenta uma condutividade térmica que é cerca de três vezes a do aço, o que o torna um importante material tanto para aplicações que envolvem aquecimento e o resfriamento, como em trocadores de calor, por exemplo. Combinado com elementos que não cause toxidade, o alumínio é amplamente empregado no fabrico de utensílios de cozinha. sua primeira aplicação foi como uma bola de borracha que era utilizada em jogos de arremesso por primitivas nações indígenas.

A borracha era colhida de uma planta denominada árvore da borracha, em uma forma primitiva, o látex. Quando a maioria das pessoas comenta sobre borracha elas estão se referindo especificamente a um material vulcanizado na qual cadeias de elastômeros, material que apresenta propriedades "elásticas", obtidas depois da reticulação e que suporta grandes deformações antes da ruptura. O termo borracha é um sinônimo usual de elastômero, unem-se umas as outras para conferir resistência, estabilidade e flexibilidade. O que não ocorre com a borracha não vulcanizada que não apresenta a estabilidade estrutural da borracha vulcanizada. Por exemplo: policloropreno (CR), borrachas nitrílicas (NBR), borrachas de polissulfetos (T), etc. • Resistentes ao calor: Em serviços nos quais é necessária a resistência à exposição prolongada em temperaturas altas e/ou solventes.

Por exemplo: elastômeros de silicone(MQ), polietileno clorado (CM), borrachas fluoradas, etc. Figura 13 – Elastômeros-Propriedades mecâncias. A figura 13 ilustra uma tabela com propriedades mecânicas de alguns tipos de borrachas. Embora o módulo de elasticidade não seja capaz de fornecer informações corretas sobre o comportamento da madeira, geralmente é possível afirmar que: • Quanto mais elevado for o valor do módulo de elasticidade, maior é a resistência da madeira. • Quanto mais elevado for o valor do módulo de elasticidade, menor será a capacidade de deformação da madeira. • Quanto menor for o valor do módulo de elasticidade, pior será a qualidade da madeira em se tratando para o seu uso em construção civil. Capítulo 3. Parte III - Materiais Utilizados Massa Específica Representa a quantidade de lenha por volume e é a propriedade mais importante da madeira, geralmente, quanto maior for o valor de sua massa específica, maiores serão os valores relacionados às suas propriedades mecânicas e elásticas 3.

Nenhuma citação no texto. FERROUS, A. Propriedades Mecânicas do Aluminio. Azo Materials. Disponível em: <https://www. ufpr. br/disciplinasmoreschi/PROPRIEDADES% 20DA%20MADEIRA. pdf>. Acesso em: 13 mai 2018. Nenhuma citação no texto. MORESCHI, J. Propriedades da Madeira. Madeira-Propriedades. Disponível em: <https://www. fpl. FREEDMAN, R. A. Física universitaria. S. l. l. Grupo Gen-LTC, 2000. Nenhuma citação no texto.