Relação Solo Estrutura: Estudo de solos e sua importância em projetos estruturais

Universidade Paulista - UNIP ______________________________________/___/___ Prof. Universidade Paulista - UNIP ______________________________________/___/___ Prof. Universidade Paulista - UNIP DEDICATÓRIA AGRADECIMENTOS Quero, de coração, agradecer primeiramente a Deus pela graça que dispende diariamente para mim. Agradeço meus pais pelo apoio em todos os momentos, bons e ruins, sei que poderei sempre contar com eles. Agradeço aos meus amigos que estiveram também ao meu lado durante essa caminhada, amigos que estiveram ao meu lado quando necessitei de amparo e de uma palavra encorajadora. ABSTRACT One of the first studies on soil structure interaction (ISE) was carried out in 1973 through the analysis of the interaction between two long shear walls subjected to seismic waves incident vertically and with harmonic time. In 1975 this study was extended to a set of structures, with variable size and rigidity, subjected to shear waves and, both studies investigated the significance of parameters such as separation distance, foundation size and structural rigidity.

Since the first ISE studies, several authors have carried out research on the subject, evidencing the need to include this phenomenon in the structural calculations of a foundation project, but as reported during the bibliographical research, there are few projects that contemplate the ISE in its scope. The objective of this work was the accomplishment of a bibliographical survey about the ISE and the importance of the soil study for a structural project. Keywords: Structure. Determinação direta do a partir do recalque calculado para a fundação real 23 2. Módulos de deformabilidade 25 2. Degradação do Módulo de Cisalhamento 27 3. FATORES DE INFLUÊNCIAM A INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA 28 3. A rigidez relativa estrutura-solo 29 3. Na pesquisa foram utilizados os termos interação solo estrutura e análise do solo, como estratégia de delimitação dos parâmetros de busca.

Após a coleta dos artigos, o material foi analisado e as principais informações apresentadas foram compiladas. Esta pesquisa foi estruturada em cinco capítulos, o primeiro capítulo é a introdução do trabalho, apresentando o objetivo geral e a metodologia utilizada na elaboração do mesmo, o segundo capítulo aborta os principais fatores a respeito da interação solo estrutura e um breve histórico sobre os estudos da ISE. O terceiro capítulo relata os principais fatores que podem influenciar a ISE, como a rigidez relativa do solo e o número de pavimento, o quarto capítulo descreve os modelos de solo empregados nos estudos da ISE, como os modelos elásticos, modelos de Winkler e modelo de meio contínuo e o quinto capítulo deste trabalho é a conclusão.

A INTERAÇÃO SOLO ESTRUTURA Vem sendo consolidados com o passar dos anos, estudos que visam a melhor compreensão da interação entre o solo e a estrutura (ISE), onde anteriormente, as análises de deformabilidade do solo aplicadas ao dimensionamento dos elementos estruturais eram baseadas em metodologias limitadas que o engenheiro dispunha, associadas a sua experiência e bom-senso (SOUZA; REIS, 2008). BOLISETTI; WHITTAKER, 2011; LIN et al. PADRON et al. QIAN; BESKOS, 1996). Jonathan et al. analisaram o procedimento para avaliar os efeitos da ISE inercial em relação à resposta estrutural sísmica. analisaram o desempenho de edifícios com armação de concreto reforçado, com e sem paredes de enchimento. Na construção, estruturas com estrutura concreto reforçado são frequentemente usadas devido à facilidade de construção e ao rápido progresso do trabalho.

Tanto a rigidez quanto a rigidez do quadro são melhoradas pelo uso de painéis de preenchimento e ele se comporta como um amortecedor de compressão entre a coluna e as forças de raio e de compressão que são transferidas de um nó para outro. A resposta do edifício durante o terremoto de Bhuj ilustra claramente que a presença de paredes de enchimento tem uma falha estrutural significativa. A análise de conceito de escora diagonal equivalente é usada para avaliar sua resposta na resistência sísmica de edifícios de concreto armado. Deformabilidade do solo Durante a elaboração de um projeto, devem ser lavadas em consideração as particularidades que cada tipo de solo, consequentemente cada projeto estará sujeito a diferentes níveis de deformação, tempo de aplicação de carga, número de ciclos e outras variações (NAPA GARCIA, 2011).

De acordo com a Figura 1, diferentes tipos de obras e projetos, submete o solo a diferentes tipos de deformações e, deste modo, sabendo que o módulo de cisalhamento do solo (G) sofre uma ampla faixa de variação de acordo com a deformação, faz-se necessário conhecer o G para cada tipo de projeto ou obra (ATKINSON, 2000). O principal objetivo do estudo do comportamento de tensão-deformação não linear do solo é avaliar sua resposta perante carregamentos cíclicos e os resultados destes estudos são convergidos para a aplicação na dinâmica dos solos. A reposta do solo frente a carregamentos cíclicos e dinâmicos é regida pelos denominados parâmetros dinâmicos do solo, contudo é esses parâmetros por si só não são dinâmicos, uma vez que também podem ser aplicados a uma variedade de situações não dinâmicas (REIS, 2004; PEDROSO, 2006; KRAMER, 1996).

Figura 1- Relação típica entre o módulo de cisalhamento e a deformação para obras geotécnicas Fonte: Atikinson (2000) A maneira mais simples de se quantificar o efeito da deformabilidade dos solos, embora de maneira menos eficiente se comparada à análise interativa, é considerando uma série de molas discretas situadas na base da fundação (SCARLAT, 1993). O Kvs definido com ensaios de placa precisa ser corrigido em função da forma da fundação e das dimensões, aplicando a Equação 3 para solos arenosos e a Equação 4 para solos argilosos rijos a muito rijos, essa correção é exigida uma vez que o módulo de reação vertical não é uma propriedade do maciço de solos, e sim da rigidez relativa entre a estrutura e o solo (VELLOSO; LOPES; 2004).

Determinação do módulo de reação vertical por meio de tabelas Os valores do Kvs podem ser encontrados em tabelas, como a proposta por Terzaghi (1955), que realizou ensaios de placa com peças quadradas de 30 centímetro em diferentes tipos de solo (Tabela 1). Tabela 1- Valores propostos de Kvs Argilas Rija Muito rija Dura qu(MPa) 0,1 a 0,2 0,2 a 0,4 >0,4 Faixa de valores 16. a 32. a 64. m-1) Turfa leve (solo pantanoso) 5. a 10. Turfa pesada (solo pantanoso) 10. a 15. Areia fina de praia 10. Silte compactado com areia e pedra 80. a 100. Silte compactado com areia e muita pedra 100. a 120. Cascalho miúdo com areia fina 80. Determinação do módulo de reação vertical através de correlações com as propriedades elásticas do maciço de solos Calibrações realizadas com a aplicação de análises elásticas em diferentes tipos de solos demonstraram valores de Ks entre 20.

a 30. KN. m-1, com módulos de elasticidade (Es) variando entre 40. a 60. Figura 2- Fator de influência Iw para sapatas rígidas e flexíveis Forma Fundação flexível Rígida Centro Vértice Valor médio Circular 1,00 0,64 0,85 0,88 Quadrada 1,12 0,56 0,95 0,82 Retangular Valores de Iw L/B = 1,5 1,36 0,68 1,15 1,06 L/B = 2 1,53 0,77 1,30 1,20 L/B = 5 2,10 1,05 1,83 1,70 L/B = 10 2,54 1,27 2,25 2,10 L/B = 100 4,01 2,00 3,69 3,40 Fonte: Souza e Reis (2008) Como a o módulo de elasticidade do solo apresenta uma variação muito grande, é recomendado que esta propriedade seja determinada por ensaios triaxiais, ensaio de penetração de cone in situ (CPT) ou ensaios de penetração padrão (SPT) (BORGES, 2016; MATOS FILHO, 1999). De acordo com a NBR 12069/1991, o ensaio de CPT corresponde a cravação estática e lenta de uma ponteira de 36 mm de diâmetro a uma velocidade de 20 mm.

min-1 e, deste modo é possível obter a resistência de ponta (qc) e de atrito lateral focal (fs). O quadro 2 apresenta as equações propostas por Teixeira e Godoy (1996) para a determinação do módulo de elasticidade. Quadro 2- Equações para o módulo de elasticidade para solos arenosos para solos siltosos para solos argilosos Fonte: Teixeira e Godoy (1996) Caso não seja possível a execução de ensaios de CPT, pode ser utilizado o ensaio de SPT para o reconhecimento de solos granulares, solos coesivos e rochas brandas, onde o número de golpes necessários (NSPR) para a penetração de 300 mm do amostrador padrão Raymond no solo (Figura 3), após a cravação inicial de 150 mm obtido pela queda livre de um martelo de 650 N a 75 cm do solo (ABNT, 2011).

O recalque por adensamento secundário corresponde a variação do volume ocorrido após a dispersão total das pressões neutras (BRASIL, 2015; GONÇALVES; CARDOZO, 2002). Rotineiramente, os casos mais comuns de recalques correspondem ao recalque imediato, de modo que os demais geralmente são negligenciados (SOUZA; REIS, 2008). Métodos teóricos, como a Teoria da Elasticidade, são os principais métodos para a determinação do recalque imediato (PERLOFF, 1975; MINDLIN, 1936). De acordo com Velloso e Lopes (2004), os danos provocados por recalques de fundações em edifícios vão desde danos estéticos, como pequenas fissuras, até danos estruturais que prejudicam sua utilização e podem levar a condenação no edifício. Quando uma fundação indica a presença de recalques uniformes, não há a necessidade de introduzir novos esforços à estrutura, pois há somente o comprometimento das escadas, rampas, ligações de água e esgoto.

Outra hipótese simplificada amplamente empregada no estudo da resistência e na geotecnia é o estado plano de tensões, onde as deformações ortogonais ao plano são consideradas nulas (BUDHU, 2006; MARQUES et al. ROSA, 2009). O ensaio triaxial é utilizado em testes de laboratório para a determinação de diferentes módulos de deformabilidade e outros parâmetros relacionados. A Figura 5 apresenta o resultado representativo de um ensaio triaxial, onde um corpo de prova que foi submetido a carregamento e descarregamento (DUNCAN; BRUSEY, 2007). Em relação a tensão-deformação, pode ser observado que ela não é não linear, e através do seus resultado é possível determinar os valores de vários módulos, dentre os quais, o módulo secante (Esecante), que normalmente é o mais utilizado em projetos de geotecnia.

Esta estimativa do módulo de cisalhamento tem se tornado comum com a execução de outros ensaios para incluir o índice de plasticidade e também os efeitos de tensão de confinamento (ISHIBADHI; ZHANG, 1993; SEED et al. ZHANG et al. Para o estudo das grandes e médias deformações, são realizados ensaios em campo, como os ensaios com pressiômetro, de prova de carga e dilatômetro. Em laboratório, os ensaios usualmente empregados são os ensaios de cisalhamento simples, triaxiais, dentre outros. O Quadro 3 apresenta a indicação de como se devem interpretados os problemas geotécnicos em decorrência do nível de deformação imposto ao terreno (ISHIHARA, 1996; VITALI, 2011). O aumento de maneira progressiva no número de andares de um edifício faz com que a rigidez da estrutura tende a um valor limite, de modo que o aumento do número de pavimentos não altera a parcela de força nos pilares.

Este fenômeno é decorrente do mecanismo de ISE, fazendo com que os recalques tornem-se dependentes apenas do carregamento a partir desse ponto (GUSMÃO; GUSMÃO FILHO, 1994). As solicitações nos elementos da superestrutura originadas pela ISE, principalmente os momentos fletores nas vigas e nos pilares, são mais significativas nos primeiros andares, diminuindo de forma gradativa nos pavimentos superiores (MOURA, 1995). Processo Construtivo A maioria dos trabalhos experimentais e numéricos sobre a ISE adotam a simplificação de que todo o carregamento somente atuará sobre a estrutura após sua completa construção, no entanto, a rigidez da estrutura apresenta significativo acréscimo com o aumento do número de pavimentos e, portanto a sequência construtiva assume importante papel no mecanismo de ISE (COLARES, 2006; FONTE et al. Diferentes edifícios na cidade de Recife (PE) foram monitorados desde o início das obras por Gusmão e Gusmão Filho (1994) e as leituras mostraram o aumento dos recalques como consequência do aumento das forças atuantes nos pilares a medida que a construção progredia, fazendo com que a rigidez da estrutura também aumentasse, com a tendência à uniformização dos recalques e a redistribuição das cargas (Figura 9).

A opção por determinado modelo de comportamento do solo para problemas de ISE depende de fatores como tipo de elemento estrutural de fundação, tipo de solo, natureza do carregamento externo e condições in situ (COLARES, 2006) 4. Modelos elásticos Um material ou meio perfeitamente elástico, do ponto de vista físico, quando submetido a um sistema de forças externas se deforma e, quando cessada essa força de carregamento, o material ou o meio recuperam totalmente a forma original sem que haja deformações permanentes, em outras palavras, a curva de descarregamento coincide exatamente com a curva de carregamento. Os modelos elásticos podem ser não lineares, quando as funções descritivas da relação força-deslocamento não são lineares e lineares, quando a relação entre s força aplicada e o deslocamento resultante é linear (REIS, 2004; FRANÇA, 2006; NADER, 1993; PEDROSO, 2002).

Modelo de Winkler O modelo de comportamento do solo proposto por Winkler em 1867 representa a região de contato através de um sistema de molas estreitamente espaçadas e independentes entre si (Figura 10). KLAR et al. Figura 12- Superfície de deslocamentos para o caso de carregamento no semi-espaço Fonte: Souza (2001) Mesmo o solo não sendo um material perfeitamente elástico, isotrópico e homogêneo, os valores dos recalques elásticos e das tensões induzidas por uma carga P1 vertical e uma carga P2 horizontal, podem ser obtidas usando as equações de Mindlin (1936) (Figura 13). Figura 13- Forças no interior de um espaço semi infinito proposta por Mindlin (1936) Fonte: Adaptado de Mindlin (1936) A determinação das tensões e deslocamentos baseadas na proposta de Mindlin possui aplicação limitada, em virtude de não considerar a estratificação do maciço de solos e a presença de deslocamentos nulos a uma determinada profundidade.

Frente a estas limitações, o modelo proposto por Steinbrenner (1934) pode ser aplicado (CARVALHO; DANZIGER, 2011; COLARES, 2006). O procedimento proposto por Steinbrenner pode ser empregado para cada camada homogênea, de espessura finita e elástica do solo, onde o recalque de uma superfície carregada, repousando em estrato indeslocável, é determinado pela da diferença entre o recalque de uma massa semi infinita no nível da aplicação da carga e o recalque na profundidade do indeslocável, conforma mostra a Figura 14 (COLARES, 2006; JORDÃO, 2003). Figura 14- Procedimento de Steinbrenner (1934) para solos estratificados Fonte: Jordão, (2003) 5. NBR-8800: Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios _________. NBR-6484: Execução de sondagens de simples reconhecimento de solo. Rio de Janeiro, 2011. ALMEIDA, V.

S. XXVII Jornada Sul-Americana de Engenharia Estrutural, São Carlos, 1997. ANAND, N. MIGHTRAJ, C. PRINCE ARULRAJ, G. Seismic Behaviour of RCC Shear Wall Under Different Soil Conditions. Interação solo-estrutura de edifícios com fundações superficiais. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil). Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, 2011. ATKINSON, J. H. Anais. International Conference on Soils Mechanic and Fundation Engineering, 1997. BJERRUM, L. Interaction between structure and soil. In: European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Anais. BORGES, J. S. Avaliação do módulo de elasticidade, resistência de ponta e variação de volume em campo com e sem inundação em solo colapsível. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil). Universidade Federal de Pernambuco. WHITTAKER, A. S. Seismic structure-soil-structure interaction in nuclear power plant structures. Anais… XXI SMiRT- International Conference in Structural Mechanics in Reactor Technology, Nova Deli, India, 2011.

BOLISETTI, C. Soil mechanics and foundations, 2° ed. editor Wiley & Sons, 656 p. BURMISTER, D. M. The general theory of stresses and displacements in layered soil systems. n. p. CHORE, A. S. INGLE, R. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil). Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Curitiba, 2012. CONCIANI, W. Estudo do colapso do solo através de ensaios de placa monitorados com tensiômetros e tomografia computadorizada. A. A medida dos recalques desde o início da construção como um controle de qualidade das fundações. Anais. IV Seminário de Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia, v. p. B. Estudo de caso de obra com análise da interação solo estrutura. Revista Engenharia Civil, n. p. DALLA ROSA, F. M. BURSEY, A. Soil and rock modulus correlations for geotechinical engineering.

Report Virginia Tech, 71 p. FONTE, A. p. FRANÇA, P. T. Estudo do comportamento de túneis: análise numérica tridimensional com modelos elasto-plásticos. Dissertação (Mestrado em Engenharia), Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2006. p. GOSHY, B. Soil-foundation-structure interaction. Journal of the Structural Division, ASCE, v. n. C. Avaliação da influencia dos recalques das fundações na variação de cargas dos pilares de um edifício. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil), Instituto Alberto Luiz Coimbra de Pós-Graduação e Pesquisa de Engenharia, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2004. GUERRA, M. V. Avaliação da influência da interação solo-estrutura. Anais. X COBRAMSEF, Foz do Iguaçu, v. p. GUSMÃO, A. IWAMOTO, R. K. Alguns aspectos dos efeitos da interação solo-estrutura em edifícios de múltiplos andares com fundação profunda.

Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2000. B. Seismic Soil-Structure Interaction in Buildings. I: Analytical Methods. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, v. n. B. SOGA, K. MAIR, R. J. Soil–pipe interaction due to tunnelling: comparison between Winkler and elastic continuum solutions. n. p. LIN, H. ROESSET, J. M. Anais… Eurepean Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Firenze, 1991. LUCO, J. E. CONTESSE, L. Dynamic Structure-Soil-Structure Interaction. OLIVEIRA, F. H. L. Análise comparativa de resultados de ensaios de compressão triaxial com corpos de prova de diferentes dimensões. Rev. R. S. Avaliação do efeito da interação solo-estrutura sobre o comportamento estrutural de edificações em aço e mistas (aço – concreto).

Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2012. MINDLIN, R. R. L. U. Interação solo – estrutura em edifícios. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil). Dissertação (Mestrado em Engenharia), Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, 1993. NAKAGUMA, R. K. Three dimensional elastostatics using the boundary element method, Tese (Ph. D). MAESO, O. Dynamic structure-soil-structure interaction between nearby piled buildings under seismic excitation by BEM-FEM Model. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, v. p. PEDROSO, D. In: WINTERKORN, H. F. FANG, H. Y. Foundation engineering handbook. C. Análise numérica de blocos sobre dez estacas: cálculo das reações de apoio. Dissertação (Mestrado em Engenharia de Estruturas). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2007.

REIS, R. Tese (Doutorado em Engenharia), Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2009. ROSAS, L. R. B. BATELO, E. XXXVII CILAMCE - Iberian Latin America Congress in Computational Methods in Engineering, Brasilia, 2016 SALLES, J. C. Determinação de módulos de deformabilidade através de provas de carga no cone elétrico. Dissertação (Mestrado em Geotecnia) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, 2013. SANTOS, M. n. p. SEED, H. B. WONG, R. IDRISS, I. M. Soil moduli and damping factors for dynamic response analyses. Report n° EERC 70-10. University of California, 42 p. H. The allowable settlement of buildings. Proc. Inst. Civ. J. L. Estado da arte da interação solo-estrutura e sua influência nos recalques do solo. Periódico Científico Outras Palavras, v.

n. REIS, J. H. C. Interação solo- Interação solo-estrutura para edifícios sobre fundações rasas estrutura para edifícios sobre fundações rasas estrutura para edifícios sobre fundações rasas. ActaSci. TERZAGHI, K. Evaluation of coefficient of subgrade reaction. Geotechnique, v. n. p. R. O problema das fundações de edifícios altos: experiência em São Paulo e Santos. In: Conferência Sul-Americana sobre Edifícios Altos, Anais. Porto Alegre: ASCE/IABSE, 1973. VELLOSO, D. Dissertação (Mestrado em Geotecnia). Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2011. ZHANG, J. F. ANDRUS, R. D. Two-dimensional, antiplane, building-soil-building interaction for two or more buildings and for incident plane SH waves. Bulletin of the Seismological Society of America, v. n. p.