MODELAGEM MATEMÁTICA DISTÚRBIOS DE APRENDIZAGEM

Palavras-chave: Matemática – Segmentos de ensino – dificuldades de aprendizagem - distúrbio de aprendizagem SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 5 2. A MATÉMATICA E A MODELAGEM 9 2. Matemática, ensino a ser pensado 9 2. Modelagem matemática: uma alternativa de mudança 14 2. A perspectiva histórico-pedagógica 17 2. A que se atribui o conhecimento dessa área e que tipo de construção de conceitos pode ser viabilizada nos termos da Educação Matemática? Uma das abordagens adotadas aqui foi enquadrar a epistemologia Matemática à História da Educação com o intento de averiguar o percurso da Matemática até os dias presentes. Objetivou-se retratar o ensino da Matemática, nos dias atuais, nos segmentos e o papel desempenhado por essa disciplina na construção humana e sócio-cultural. Valeu-se da interdisciplinaridade como forma de buscar a interação da Matemática com outros campos de conhecimento e constituir, assim, uma proposta de dinamização ao longo da partilha de conhecimento com o aluno.

Importou-se com o processo de avaliação do Ensino da Matemática como ferramenta autêntica de validação do aprendizado interdisciplinar. O aluno, como principal elemento do contexto de ensino-aprendizagem ser ativamente exposto às novas propostas para a fixação dos conceitos desse campo de conhecimento. Contextualizar possibilita aplicação cotidiana, dando ênfase hipotética à história do próprio aluno. Viana (1995) diz que a Matemática, pela sua representação e símbolos deve ser resgatada à luz da história para facilitar o aprendizagem e torná-lo construtivo. Quando tem-se a preocupação em lidar-se com símbolos na Matemática, assume a postura de educar a “linguagem matemática” e a concebe como linguagem autêntica, sem aridez no estudo da ciência. De acordo com Santos (2007, p.

os números seguem a própria história e esta deve ser levada em consideração no emprego ao longo da humanidade: Basta considerar a crise na Escola Pitagórica causada pela descoberta dos Incomensuráveis por volta do século V a. ” (TÍTULO III – Do Direito à Educação – Artigo 3º). “A união aplicará, anualmente, nunca menos de dezoito, e os Estados, o Distrito federal e os Municípios, vinte e cinco por cento, ou o que consta nas respectivas constituições ou Leis Orgânicas, da receita resultante de impostos, compreendidas as transferências constitucionais, na manutenção e desenvolvimento do ensino público. ” (TÍTULO VII – Do Recursos Financeiros – Artigo 69º). Ao ler os artigos citados há de se preocupar com as linhas mestras que norteiam a educação no país.

Tudo parece tão claro e preciso quanto aos objetivos que se pretende desenvolver. Sendo assim, o educador precisa acreditar que o processo de mudança é garantido e que, pouco a pouco, outros educadores estarão contagiados para assumir esse compromisso social. É preciso fazer uma análise da matemática ensinada e das suas relações no contexto histórico da época, para possibilitar uma reflexão do presente e das perspectivas que se pretende atingir com a Matemática no mundo atual. O que não é possível mais é cruzar os braços, assistir às transformações com passividade, agindo como meros espectadores da realidade, apresentando a matemática como se ela só existisse no mundo das idéias, dissociada de qualquer contexto ou de qualquer outro campo do conhecimento.

Pensar em qualidade na Matemática é assumir lentamente o compromisso de ensiná-la no sentido da formação humanística de toda uma sociedade. Frente aos aspectos citados torna-se inadmissível manter um ensino baseado no autoritarismo e no acúmulo de conceitos. É evidente que a modernidade, com suas máquinas de calcular, computadores e eletro-eletrônicos podem contribuir no processo de formação integral do aluno-cidadão. A Revista Educação e Matemática, 2º trimestre de 1990, no artigo “A Matemática Essencial para o século XXI”1, salienta as doze áreas matemáticas fundamentais para a formação do educando para o novo século. Todas elas, definem relação de interdependência entre si, de forma a possibilitar maior eficiência. Resolução de problemas: Consiste em uma das tarefas, de maior razão para o Estudo da Matemática.

O aluno precisa utilizar-se do conhecimento próprio para resolver novas situações que surgem. Os que apresentam complicações devem ser desenvolvidos com o uso de calculadoras. Conhecimentos como tabuadas e frações devem ser aplicados com o uso de diferentes técnicas a fim de estimular o cálculo mental. Pensamento algébrico: Aprender a utilizar variáveis para representar quantidades matemáticas e expressões é a característica principal dessa competência. Também é salientado a representação de situações em forma de gráficos, tabelas, equações e inequações. Medida: As experiências concretas são essenciais para a compreensão dos conceitos fundamentais de medidas. O erro é visto como uma maneira de crescimento e não como instrumento de punição. A tarefa é árdua, porém é necessário acreditar que é possível tornar a escola uma verdadeira oficina do conhecimento, onde o aluno sinta prazer em fazer parte dela, e o educador encontre na sua luta de educar a satisfação profissional e pessoal.

Modelagem matemática: uma alternativa de mudança Muitos autores, a décadas, mencionam em seus artigos a necessidade de uma mudança na concepção da Matemática aplicada nas instituições escolares. Um dos grandes problemas é o próprio corpo docente escolar pois, as concepções de cada educador diferenciam-se de acordo com propósitos que cada um possui frente a tarefa de educar e de acordo com sua formação. Analisando o ensino da Matemática, muito se tem a refletir quanto ao seu verdadeiro objetivo: permitir que o educando relacione a matemática “aprendida” na sala de aula com a matemática da vida. ”(Proposta curricular para o Ensino de Matemática – Ensino Fundamental – SEED – São Paulo, p. Portanto o essencial é permitir que a criança desenvolva suas potencialidades na construção de seus conceitos e não na quantidade de conceitos “decorados” por ela.

A compreensão é crucial para que os conteúdos possam ser construídos de forma gradativa na mente do educando. O que se constata é que, além de buscar alternativas para tornar o ensino da Matemática mais dinâmico, este ensino precisa ser redimensionado quanto aos conteúdos que precisam ser considerados essenciais. O importante é que, em sua íntegra, a Matemática precisa assumir um significado na vida do educando. A perspectiva histórico-pedagógica O conceito da Matemática para educadores reconhecidos tem relação estrita com o campo de ensino, ao passo que os educadores atuais devem estudar informações teórico-metodológicas pertinentes ao seu campo de atuação e que propiciem reflexões contínuas. De acordo com Miguel (2006, p. a Matemática não pode ser concebida como “produtos sem produtores e sem atividade produtiva, ou então como conjunto de conhecimentos em si, desligados ou abstraídos das práticas sociais no interior das quais eles foram e vêm sendo produzidos.

” De acordo com Miguel (2006) a Matemática é concebida como forma de Educação enquanto produtora de conceitos em um contexto na prática educativa. Ao se produzir o conhecimento, a Educação Matemática propicia novas dimensões de conceitos e a reconstrução de metodologias que podem propor a renovação do ensino. Segundo Fiorentini (1994) na década de 50, época que abarcava a metodologia positivista, muitos alunos apresentavam defasagem nas notas e aproveitamento no ensino da Matemática em decorrência da aversão dos alunos pela disciplina, que havia pouca retenção de conteúdos ensinados e quase total incapacidade de realizar operações. Fiorentini, 1994, p. A didática clássica no ensino da Matemática – o que aqui se denominou como Matemática positivista – sofreu posturas inversas na visão de novas concepções metodológicas tais como a Escola Nova.

que proporia à didática rumos mais ativos e, por assim dizer, chamada de Pedagogia Ativa, tão logo silenciada pelo contexto histórico-social do Brasil. De acordo com Petronzelli (2002), a Escola Nova aponta para âmbitos de uma renovação mental e metodológica no Ensino da Matemática. Todavia, outro fator sucedeu à abordagem da Escola Nova. Enquanto esta prezava pela logicidade e criticidade incidentes na Educação Matemática, ela não considerava – ou desconhecia – o conhecimento trazido pelo aluno para a sala de aula, ao passo que a aplicação Matemática deixaria de constituir uma prática coletiva e compartilhada no cotidiano do aluno. Se o professor é a figura mediadora na Educação Matemática, o seu universo de conhecimento abordaria questões mais amplas e com base na estrutura de conhecimento do discente.

Ambos entrecruzar-se-iam no cotidiano escolar reconstruindo os conceitos práticas da teoria-didática. Na proposta da Pedagogia Ativa a abordagem do aprendizado centrado no aluno era relevante e ponto fulcral; todavia, o campo latente de aplicação da Matemática não era considerado em sala de aula. De acordo com Romanatto (2006, p. O livro didático, como qualquer outro recurso, tem sua importância condicionada ao uso que o professor dele faça. Não é só pelo seu emprego correto, mas sabendo explorá-lo em função dos objetivos a alcançar, sabendo enfatizar os seus pontos fortes e pontos fracos podem ser um aliado. Romanatto, 2006, p. Se o professor pautar o seguimento do seu curso pelo livro didático, apenas aproveitando as propostas nele inseridas, não haverá pleno estímulo de construção ou reconstrução dos significados.

Antes de pensar em avaliar o aluno, é necessário que a avaliação seja pensada de maneira mais global, envolvendo tudo e todos que participaram do processo educacional que acontece na escola. O aluno precisa, sim, aprender e é um personagem muito importante, no contexto escolar. Mas há outros elementos a considerar. É pensando no aluno, nos seus direitos à educação e à cidadania, que a escola deve se organizar e se estruturar. Essa organização resulta do trabalho de diversas pessoas, em diferentes níveis do sistema educacional. O professor auxilia o aluno nas resoluções e estratégias para que, paulatinamente, o aluno possa ter condições de resolver as questões mais amplas, favorecendo o crescimento de sua consciência, ampliando a percepção e gerando transformações. Para as aulas de Matemática, Rodrigues (2006, p.

apresenta um plano de avaliação, ensino e aprendizagem que, de acordo com a abordagem do docente, possa estimular o aluno a conquistar autonomia e estima nas resoluções da disciplina. Para ele, na Matemática a avaliação atende: a) valorização dos aspectos qualitativos da avaliação; b) preocupação com a avaliação de todo o processo, e não apenas avaliação do produto; c) participação de todos os sujeitos envolvidos nos processo educativo; d) maior desenvolvimento e aprendizagem do aluno, focalizando mais o sucesso escolar do que a reprovação; e) preocupação com a avaliação de todos os que participam do processo educativo escolar e não apenas com a avaliação de um aluno. Apenas pontuando essas propostas de Rodrigues (2006), há de se considerar que, atingir um processo de ensino-aprendizagem participativo e democrático não é das tarefas mais simples.

A aprendizagem deve ser coerente com a proposta pedagógica da escola e adequada à necessidade do aluno, sujeito principal desses processos. A metodologia na Matemática deve estimular à reflexão do aluno e da sua forma de estudar. Na Modelagem Matemática esta etapa consiste em analisar os dados de forma crítica, argumentando as respostas e, ao mesmo tempo, desenvolvendo a lógica do raciocínio matemático. Através da análise crítica o professor indagará o seu aluno para que ele possa mostrar a sua linha de raciocínio e, a partir disto, o “erro” será discutido como meio de construir o conhecimento, e não como punição. Considerando as etapas mencionada para se desenvolver os conceitos matemáticos pela Modelagem, torna-se evidente que este processo requer do educador uma atitude firme e consciente, fazendo com que seus alunos mantenham-se a todo momento, desenvolvendo atitudes produtivas.

” (Gazzetta, 1999:28). Este processo de participação do aluno na construção dos modelos matemáticos por meio de sua ação direta lhe proporciona uma aprendizagem global que o instrumentalizará para a construção do raciocínio lógico matemático. Se recorrermos à história, encontraremos vestígios de que a Modelagem Matemática era praticada desde a Pré-história, desde aquela época uma das características do homem é a busca incessante em conhecer e compreender o mundo natural por meio de suas descobertas os fenômenos naturais mais simples, como a chuva, o frio e o vento puderam ser explicados. Com esses efeitos, o ser pré-histórico simbolizava a sua linguagem de forma a transmitir a lógica da linguagem. O uso sistemático dos modelos matemáticos teve início, presumivelmente, nas últimas duas décadas do século XIX.

Outro recurso que o PCNs impõe na fluência do currículo e a interdisciplinaridade, principalmente, com geografia (Geoestatítistica) e História. De acordo com os PCNs a aprendizagem ocorre a partir do momento em que se é proposto ao aluno um problematização que envolva o seu contexto vivenciativo. A partir de uma realidade conhecida e vivenciada pelo professor e pelo aluno, ambos podem procurar identificar, buscar estratégias, soluções, pesquisas que sejam atribuídas significativamente à problematização requerida. A interdisciplinaridade para os conhecimentos focados nas habilidades e competências do Ensino Médio possibilita a migração de conhecimentos entre as disciplinas, promovendo a interação independente da relação das demais matérias com a Matemática. Esta pode estar livremente presente em uma aula de Química, de Biologia e de Física, propondo novas interações estimulativas entre professor-aluno-disciplina.

Estabelece as Diretrizes e Bases da Educação Nacional. Diário Oficial da União, 23 de dezembro de 1997. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Média e Tecnológica. Parâmetros Curriculares Nacionais: Ensino Médio (PCN) Brasília: MEC/SEMT, 1997. Universidade do Tuiuti do Paraná. Disponível em: www. utp. br. Acesso em 07/jan/2008. S. A formação social da mente. São Paulo: Martins Fontes, 1987.