Resolvendo equações logarítmicas usando a definição

de resolver equações logarítmicas é comparando dois logs. Este método leva em conta dois logs com a mesma base. Tomemos por exemplo, log5 (b) = log5 (18), aqui a base de ambos os logs é 5 e assim, comparando, pode-se ver que b = 18. Este é um dos métodos mais fáceis envolvendo equações logarítmicas. Tomemos outro exemplo envolvendo uma equação quadrática: log2 (y2) = log2 (y2-1), pois temos a mesma base 5 em ambos os lados, simplesmente igualamos as duas equações quadráticas e resolvemos para y. Na simplificação, obtemos a solução como y = 1. Além disso, observe que os logaritmos não podem ser considerados como um valor negativo e, portanto, sempre deve haver um valor não negativo ao trabalhar com logaritmos.

Resolvendo equações logarítmicas usando exponenciais

Quando se trata de resolver logs usando exponenciais, você se deparará com muitas apresentações em powerpoint na internet, bem como fóruns na web, que ajudarão você a desenvolver uma melhor compreensão do tópico.

Muitos trabalhos de engenharia foram escritos e disponibilizados na Internet sobre este tópico que ajudarão você a desenvolver um conhecimento profundo do conceito e fornecer dicas rápidas e fáceis para lidar com logaritmos.

Anteriormente lidamos com equações com log em ambos os lados, mas a regra muda um pouco quando o segundo lado da equação contém um valor numérico em vez de uma equação logarítmica. Vamos ver como. Tomemos por exemplo a equação log3 (a) = 2. Para obter o valor de a, a base do log que é 3, muda para o outro lado com a sua potência aumentada para o número daquele lado. Assim, a resposta seria a = 3 ^ 2 ou a = 9. Da mesma forma, vamos pegar o seguinte caso em que log3 (27) = a. Agora a mesma regra se aplica aqui também e nós mudamos a base que é 3 no outro lado. Então, 27 = 3 ^ a ou 27 = 3 ^ 3 e assim, por comparação, podemos ver que a = 3.

escrevendo atribuições em equações logarítmicas e resolvendo o maior número possível de perguntas. Ao fazer isso, você será capaz de ter um forte controle sobre o assunto e resolver problemas matemáticos longos e complexos envolvendo log com grande facilidade. Pegue a ajuda da internet e pratique exercícios no log. Aprenda a examinar um log e uma tabela antilog e obter suas respostas sem usar uma calculadora para vários valores logarítmicos.

Regras básicas de log para resolver equações logarítmicas

Além de simplificar as várias equações logarítmicas, existem também algumas fórmulas diretas que, quando aplicadas, podem ajudá-lo a buscar soluções diretas em muitos casos. As três regras mais básicas associadas ao logaritmo que precisam ser memorizadas para sempre são:

• Logx (ab) = logx (a) + logx (b); a regra do produto
• Logx (a / b) = logx (a) -logx (b); a regra do quociente
• Logx (a ^ b) = b logx (a); a regra do expoente

A primeira regra lida com multiplicação usando log enquanto a segunda leva em conta a divisão para logaritmos e a última sendo apenas para expoentes. Além disso, observe que as bases de ambos os logs devem ser as mesmas ao aplicar essas fórmulas e elas não se aplicam a casos como logx (a) + logy (b) em que as bases 'x' e 'y' são de valores diferentes. cada. Essas regras logarítmicas são como os três pilares do logaritmo. Sem eles, é quase impossível para qualquer um resolver vários problemas complexos de logaritmo.

Assim como a primeira regra para escrever um ensaio descritivo é ter certeza de que as informações que você pretende usar são válidas e se aplicam ao tópico sobre o qual você está escrevendo. O conceito deve ser fácil de explicar, mas você precisará examinar o formato no qual está escrevendo a redação, pois ela precisa ser adequada. Como estudantes universitários, espera-se que saibamos como escrever um discurso que não perca seu fator de impacto. Se o seu ensaio exige que você escreva sobre fórmulas, então é melhor você ter uma explicação justificável e detalhada sobre o porquê da fórmula ter surgido e quais são os elementos que foram considerados no cálculo da fórmula. Uma vez que cada um dos elementos tenha sido explicado apropriadamente, você precisará explicar aos leitores como os diferentes elementos da redação pertencem ao tópico da discussão e como o valor que você obterá dessa fórmula será preciso. Desta forma, você será capaz de explicar como a solução de equações logarítmicas se tornará mais fácil, não importa quão complexo pareça no começo.

Resolvendo equações logarítmicas expandindo

você pode usar logaritmos para resolver valores e até expandir expressões. Isso significa que quando a expressão de log fica um pouco complicada, tudo que você pode fazer é dividir essa expressão usando essas três fórmulas e simplificá-las ainda mais. Por exemplo, pegue a seguinte expressão: log2 (8 / a), aqui a base da expressão é 2 e aplicamos as fórmulas e as dividimos como:

• = Log2 (8) -log2 (a);
• = Log2 (2 ^ 3) -log2 (a);
• = 3log2 (2) -log2 (a);
• = 3-log2 (a)

Aqui estão algumas expressões derivadas muito importantes sobre logaritmos que você precisa ter em mente antes de começar a resolver equações logarítmicas.

• Observe também que loga (a) é sempre igual a 1, ou seja, o logaritmo de uma base similar sempre alcança 1 como resposta.
• Outra coisa importante que vale a pena mencionar é que: loga (número negativo) ou loga (zero) = indefinido e não vale para qualquer equação.
• Anote que, sempre que você vir um log sem uma base escrita para ele, nesse caso, consideraremos 10 como base para o nosso log.

assim, por exemplo;

• log100 = lol10 ^ 2 = 2log10 = 2 [Como log 10 (10) = 1]
• Da mesma forma log1000 = 3, log10000 = 4 e assim por diante.
• O valor de log1 é sempre zero.

Resolvendo equações logarítmicas usando uma calculadora

O conceito mais importante ao lidar com logs é o de "logaritmo natural" ou "ln". Ele tem uma base "e" que tem um valor de quase 2,7 e, portanto, requer o uso de uma calculadora quando surgem problemas relacionados aos logaritmos naturais. Resolva, por exemplo, a seguinte equação ln (x) = 3. Agora, para essa expressão, também é aplicada a mesma regra de log, mas com uma base "e". Assim, torna-se, x = e ^ 3 ou 2.7 ^ 3.

Ao calcular o resultado com a ajuda de uma calculadora, vemos que a resposta está em torno de 20.087. Vamos dar outro exemplo em que você precisará de uma calculadora para chegar a uma conclusão.

A equação é:

• Log 2 (4y) = 5,1;
• 4y = 2 ^ 5,1;
• Y = 2 ^ 5,1 / 4;
• y = 8,574

Por que precisamos de equações logarítmicas

Basicamente, logaritmos não são nada além de uma solução particular para as equações exponenciais. Sempre que nos deparamos com perguntas como: depois de quanto tempo a população de uma cidade duplicará ou se a meia-vida de um elemento é essa, então, depois de quanto tempo ela irá decair; nós fazemos uso de logaritmos. O juro composto é também outra área em que somas exponenciais complexas podem ser resolvidas simplesmente em poucos minutos, convertendo ambos os lados da equação em logaritmo e depois tomando antilog em ambos os lados após os cálculos finais terem sido feitos.

Outra razão pela qual os historiadores preferiam o logaritmo era que o logaritmo leva em consideração a adição de dois valores que eram antes um produto (ver regra do produto) e, assim, lidar com a adição torna-se muito mais fácil do que lidar com a multiplicação completa. Além de seu “truque” computacional, é a base da técnica de mapeamento como descrita por Christian Blatter e faz uso do conceito de geradores auto-adjuntos que tem muitas aplicações matemáticas e ajuda a lidar com mecânica quântica relacionando as observações físicas e propriedades simétricas juntos.

Logaritmo e sua invenção

Anos antes de a calculadora ser inventada, a invenção do logaritmo por John Napier provou ser um ótimo dispositivo para poupar trabalho. Embora muitos afirmem que o logaritmo foi uma invenção do século VIII, no entanto, seu uso para cálculo e vários propósitos computacionais são atribuídos ao grande escocês chamado John Napier. Diz-se que, junto com um professor de oxford chamado Mr. Henry, Napier construiu uma tabela logarítmica na base 10 e seu uso no ponto decimal. As tabelas anti-logarítmicas foram inventadas muito depois disso. Na verdade, as tabelas logarítmicas eram chamadas as primeiras máquinas de calcular de uma época em que a calculadora parecia uma invenção da geração futura.

Em todas as etapas de nossas vidas, as equações logarítmicas estão envolvidas de alguma forma ou de outra e aqueles que estão pesquisando sobre esses tópicos entendem o papel das funções logarítmicas de uma maneira melhor do que outras. Os estudantes universitários que estão cursando graus de matemática geralmente recebem tarefas sobre funções logarítmicas e há muito espaço para pesquisa no campo. Com base no progresso que fizemos, esperamos aprofundar ainda mais o conceito e compreendê-lo melhor.