NOVAS TENDÊNCIAS METODOLÓGICAS MATEMÁTICAS NO ENSINO DE FUNÇÃO AFIM

Mediante uma atividade proposta para o estudo do conteúdo de Função Afim, com a utilização dos Softwares Excel e GeoGebra, ao mesmo tempo em que se baseia nas metodologias de Modelagem Matemática e da História da matemática, assim, pode-se perceber as vantagens de se ter uma aula expositiva, dialogada e de pesquisa. A atividade citada consiste em analisar e pesquisar com os alunos de 9o ano, estudantes do conteúdo de função afim, seus gastos reais de transporte e gasolina no decorrer do ano letivo, realizadas com veículo particular ou transporte público, assim como a economia dos alunos que realizam o percurso caminhando, observando também a utilização do melhor meio locomotivo diante o trajeto de sua residência até a escola e a reflexão sobre os gastos.

Desta forma o aluno se envolvera em uma explicação realista e cheia de significados, levando ao entendimento do conteúdo através de suas próprias reflexões, se identificando culturalmente por meio de sua realidade, como também com sua problemática. Palavras-chave: Tendências metodológicas. Função Afim. Nos dias atuais, se está novamente ao rumo de uma nova educação, em que será necessária a ajuda de professores mais modernos, que incluam as tecnologias, pesquisas, modelagens, demonstrações e jogos em seu dia escolar, inovando seus planos de aula, para assim, poder ensinar e revisar o conhecimento de forma mais clara e simplificada. Como objetivo principal, está em expor a utilização das novas tendências metodológicas matemática na explicação de um conteúdo, para que se conduza a uma reflexão sobre a prática e a frequência das mesmas em sala de aula.

Assim, percebe-se que á muito mais envolvido em uma boa aula, do que um quadro e giz, é possível realizar de forma gratificante a exploração do conteúdo, fazendo a sala de aula um ambiente de aprendizagem eficaz e estimulante, levando a prática aquele conteúdo dito por todos que nunca utilizarão em suas vidas. AS NOVAS METODOLOGIAS E A APRENDIZAGEM MATEMÁTICA Em sala de aula, os educadores enfrentam um grande desafio com a falta de interesse dos estudantes. Mesmo um bom plano de aula com boas explicações do conteúdo estudado, bem elaborado e diversificado, às vezes não é o suficiente para atrair a atenção dos alunos. Segundo Biembengut e Hein há cinco passos para a prática da Modelagem Matemática: 1. Diagnóstico: da realidade, dos interesses dos alunos e do grau de conhecimento dos mesmos.

Escolha do tema ou modelo matemático: para desenvolver o conteúdo programático que estará inserido numa situação problemática. Desenvolvimento do conteúdo programático: ocorre o reconhecimento da situação-problema, formulação e resolução do problema e interpretação e validação a partir do conteúdo. Orientação de modelagem: requer que o sujeito seja capaz de fazer modelos matemáticos. Quando se explica um conteúdo ou uma fórmula, o aluno tende a reproduzi-la nos exercícios oferecidos a ele, muitas vezes sem ao menos compreender para que está sendo utilizado, nem ao menos associando este as situações dos problemas propostos. Como diz Charnay (1996) “um dos objetivos essenciais (e ao mesmo tempo uma das dificuldades principais) do ensino da matemática é precisamente que o que se ensina esteja carregado de significado, tenha sentido para o aluno”.

A história da matemática nos oferece uma perspectiva de levar à sala de aula uma explicação base, um amparo para o desenvolvimento das fórmulas, levando a melhor compreensão das mesmas. Assim, de certa forma, humanizando o conteúdo estudado, demostrando ao aluno que as equações, por exemplo, foram desenvolvidas por uma pessoa que vivia em uma sociedade, igualmente a ele. Conforme os Parâmetros Curriculares Nacionais – PCNS: A história da matemática pode oferecer uma importante contribuição ao processo de ensino e aprendizagem dessa área do conhecimento. Na grande maioria das escolas, a tecnologia já está presente, mas, é pouco utilizada pelos docentes, devido ao não conhecimento técnico, instrumental e o próprio manuseio das maquinas e aparelhos em geral. Sendo este um dos assuntos explicados por Borba, a relação professores com a tecnologia: O professor muitas vezes não consegue acompanhar essa discussão e se vê diante da necessidade de conhecer mais sobre o tema.

E conhecer, nessa área de informática, significa uma atualização constante. Não existe forma de “suprir” isso de uma vez e ficar tranquilo por algum período. Em outras palavras, não é possível manter-se numa zona de risco sem se movimentar em busca de novos conhecimentos (2012, P. Ao que tudo indica, a palavra função foi introduzida por Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) em 1694, mas além dele vários outros matemáticos, como Johann Bernoulli (1667-1748), Leonhard Euler (1707-1783) e Joseph Fourier (1768-1830), contribuíram com estudos a respeito das funções (2015, p. Como pode-se ver acima, o conceito e os estudos a respeito de funções não surgiram em um só período, pois quando Leibniz introduziu a palavra função em 1694, Euler nem havia nascido.

Assim como na idade da pedra, mesmo antes do conceito de função estar definido, os “comerciantes” da época já utilizavam o controle da venda da caça entre as famílias, relacionando uma pedra a cada animal do rebanho. Exemplificando a ideia de função, será utilizado uma atividade de cálculo dos gastos de cada aluno diante o percurso do caminho de casa até a escola. Podendo ser calculado sobre sua economia, optando por andar; a gasolina de seu veículo, assim como gastos em passagens de ônibus. Tendo em 1 ano 10 meses letivos (exceção de janeiro e fevereiro) se pode calcular pela divisão dos 200 dias letivos por 10 meses o resultado de 20 dias letivos por mês. E pela multiplicação do gasto de 1,948 reais por dia de aula dentro dos 20 dias de um mês, tem-se 38,96 reais por mês.

Resultando em uma formula de cálculo do gasto da gasolina por mês uma Função de Primeiro Grau/Função Afim: (ax+b) 38,96. x , onde o x representa os meses letivos de aula. Esta é uma função linear onde o valor b é igual a zero. º passo: representar os meses letivos do 1º ao 10º mês. º passo: inserção da fórmula de gastos mensais. Figura 1: Software Excel e a inclusão das fórmulas de gastos. Fonte: Desenvolvido pela autora, 2020. Na Figura 1, tem-se o software Excel indicando a inclusão das fórmulas de gastos, a direita representando a utilização de um veículo particular e a esquerda a utilização do transporte publico. Agora, em um seminário os alunos poderiam dialogar e debater seus resultados, gastos e economia.

E após, passar para sua representação gráfica, utilizando o Software GeoGebra. Construção de Gráficos Na idade média Nicole Oresme (1323-1382) analisando o teorema de alguns lógicos do Merton College sobre a taxa de variação da taxa de variação, desenvolveu a teoria da “latitude de formas”, utilizada no século XVI por Galileu Galilei (1564-1642) acabando por criar a relação entre as quantidades medidas dos fenômenos observados, sendo estes resultando em uma representação gráfica. Com o software Excel, é possível realizar a montagem do gráfico, de maneira fácil, como os dados já estão disponíveis na tabela, porém, este software explora a parte de dados da tabela e não a montagem em relação a fórmula da função afim, o qual é o foco da aula programada.

Sendo assim, pode-se realizar a montagem do mesmo através do software GeoGebra, onde o aluno irá construir o gráfico com suas reais dimensões, podendo analisar seus vértices, pontos e intersecções. Agora, se ao invés de somar, diminui-se os valores, colocando o valor de a como negativo. O que aconteceria? E se agora colocar o valor de b como negativo? Exemplo: se 10 + 56x, fosse 10 - 56x, - 10 - 56x ou -10 + 56x Imagem 6: Software GeoGebra com os pontos cortantes aos eixos da Função Afim. Fonte: Desenvolvido pela autora, 2020. Observa-se que as equações representadas pelo laranja e verde, não alteram sua direção, independente se o valor de b estiver positivo ou negativo. Assim como as equações representadas pelo azul e o roxo continuam decrescente.

Mas como o objetivo da aula é analisar o gráfico da Função Afim (a reta), sua estrutura, que significa “continuo”, o software GeoGebra representa a real reta, não somente um segmento, mas com seus pontos de intersecção nos eixos x e y e sua inclinação real. Sendo o gráfico do transporte público um crescimento mais inclinado comparado ao outro. Com a utilização da Modelagem Matemática, leva-se uma situação do dia a dia, uma curiosidade real, com pesquisas atualizadas e de sua identidade cultural. Onde com a explicação tradicional e os eventuais exercícios com dados desatualizados os estudantes não teriam a possibilidade de pesquisa, de ir a campo, questionar e refletir sobre a situação do mundo atual. Já a História da Matemática está presente em todo o sentido, na explicação dos conceitos, do surgimento, do cotidiano e na pesquisa de quaisquer curiosidades que surgir na turma durante o desenvolvimento do projeto, como a formação dos impostos, o surgimento dos carros, a evolução da tecnologia; enfim, o que surgir do interesse dos alunos.

Já a exposição histórica do conteúdo, realmente é a maior dificuldade da atividade, muitos livros onde os professores se amparam, para planejar suas aulas, não trazem este contexto. Assim como a pesquisa eletrônica do mesmo, acaba por se fixar na parte da exposição de quem criou ou seu marco mais importante. Mas a colocação de seu desenvolvimento, das dificuldades enfrentadas, dos equívocos e do percurso resultante no mesmo, acaba por ficar oculto. Acredita-se que a utilização destas novas tendências metodológicas matemáticas contribui de forma significativa para a aprendizagem do aluno, tanto quanto do próprio professor. Fornece a possibilidade de ampliar o conhecimento para outras áreas de interesse contemporâneo, assim como tendência a interdisciplinaridade, a pesquisa de conhecimentos gerais e principalmente estimula o hábito de interpretar e refletir sobre situações problemas.

Ed. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2012. CHARNAY, Roland. Aprendendo (com) a resolução de problemas in: PARRA, Cecilia, SAIZ, Irma. Didática da Matemática: Reflexões Psicopedagógicas. l), v. n. p. Disponível em: <http://www. proposicoes. Campina Grande; Natal: UEPB/UFRN-EDUEP, 2008. Disponível em: http://www. ead. uepb. edu. Novas tecnologias e mediações pedagógicas, 21. Ed. Campinas, SP: Papirus, p. MORAN, José Manuel. Ensino e aprendizagem inovadores com apoio de tecnologias. ed. rev. atual e ampl. São Paulo: Érica, 2001.