Metodologia do ensino da matemática e da física

O ensino de Física alicerçado em uma proposta de modelagem pressupõe que o docente da disciplina conheça bem esse procedimento, pois, as definições serão passadas no decorrer da dinâmica do processo e a metodologia tem um caráter contextualizado e interdisciplinar, visando tornar significativo e com bons resultados para o aluno. A modelagem matemática tem sido apresentada aos alunos, geralmente, através da utilização de três soluções pedagógicas e didáticas: simulação computacional, problemas com contextualização e experimentação. O texto também apresenta um exemplo de aplicação da modelagem matemática para o ensino de Física, abordando conceitos da energia mecânica, cinética e potencial, mostrando as etapas e a trajetória para o entendimento desta ferramenta.

Palavras-chave: Modelagem matemática. Física. Significant knowledge. Teaching and learning. Introdução O presente trabalho discorre sobre o uso da metodologia denominada modelagem matemática para o ensino de Física. Este estudo se justifica pela importância de o ensino da disciplina se pautar em novas formas mais propícias e adequadas para a conjuntura tecnológica dos dias atuais e para as necessidades dos estudantes. O objetivo geral deste trabalho é mostrar como a modelagem matemática pode usada para se ensinar a disciplina de Física. O capítulo 1 traz a introdução sobre a introdução do trabalho, a justificativa e os objetivos do trabalho. O capítulo 2 apresenta a metodologia utilizada, o capítulo 3 traz o referencial teórico, com todo o aspecto bibliográfico que possibilita esse entendimento, uma aplicação prática envolvendo o conteúdo de energia mecânica e o capítulo 4 traz a conclusão, com a síntese de todos os tópicos desenvolvidos e observados.

METODOLOGIA A abordagem metodológica utilizada foi a baseada em referências bibliográficas em literaturas presentes nas bibliografias deste artigo. Eles se basearam em monografias, dissertações e outras formas que conferem robustez ao desenvolvimento da temática adotada. Desta forma, Andrade (2001) destaca que a pesquisa bibliográfica é de grande relevância para a elaboração de diversos trabalhos: a pesquisa bibliográfica é uma habilidade importante para os cursos de graduação, por ser um dos primeiros passos para as atividades propostas. Isso acontece, também, no ensino de Física nas faculdades e universidades, onde aulas bastante rígidas e metódicas, fazem com que o discente, decore fórmulas matemáticas e algoritmos de solução, sem entender o que está fazendo e para que aquilo serve. Por muitas vezes, a experimentação é mal compreendida, pois, é vista como uma série de metodologias e objetivos que seguem estritamente um caminho a ser percorrido e que resulta em apenas um resultado.

Uma recomendação que deve permear as novas tecnologias é produzir novos ambientes de aprendizagem onde o docente se comporte como mediador das tarefas e não aquele que possui todo o conhecimento. Além disso, os estudantes precisam ter liberdade para sugerir, realizar, criar, desenvolver e modelar suas ideias para a construção própria do conhecimento, deixando de ser apenas receptáculos de dados e informações passadas (BATISTA; FUSINATO, 2015). Dessa maneira, a modelagem matemática pode ocupar um lugar de destaque no atendimento das necessidades geradas pelo mundo moderno, com possibilidades de uma visão abrangente para o futuro, permitindo rotas que os discentes tenham mais interesse pelas aulas, desenvolvam seu conhecimento e sejam capazes de pensar e agir. Os objetos matemáticos precisam de um significante para serem entendidos.

Sua principal função é permitir que o objeto matemático esteja compreensível para o indivíduo. Porém, uma representação matemática não é sempre percebida pelo estudante e ele não possui condições de trabalhar com ela e utilizá-la para solucionar problemas cotidianos. Um aspecto importante é que nem sempre uma representação é percebida como modelo matemático (SOUZA; ESPÍRITO SANTO, 2010). Um modelo precisa permitir interpretações, descrevendo e explicando os fenômenos observados. A modelagem tem dois papeis fundamentais: aquisição e aceitação de modelos. Assim, pode-se entender que ela possui uma série de técnicas que procuram, abstrair, do mundo que cerca os indivíduos, um modelo que simboliza essa realidade, possibilitando um entendimento melhor dos acontecimentos e do mundo a partir de reflexões, apreciações, prenúncios e inferências.

Ele precisa ser testado de formas distintas para saber qual o nível de correlação existente com o contexto analisado. DINÂMICA DE CONSTRUÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA O processo de modelagem possui, essencialmente, três etapas: Interação: conhece-se a problemática e se familiariza com o tema que vai passar por modelagem. O problema fica mais claro conforme os dados são conhecidos e haja interação com eles (SOUZA; ESPÍRITO SANTO, 2010). Diante dessa situação, a função do educador admite particularidades distintas dentro da esfera da modelagem: ele não é mais aquele que detém o saber, com papel central e transmissor de informações, e sim, mediando o processo de ensino e de aprendizagem, orientando os alunos, instigando-os, tirando dúvidas e indicando novas maneiras de abordar a problemática, fomentando a reflexão dos discentes com relação ao tema corrente (DARIOT; HAETINGER; DULLIUS, 2009).

MODELAGEM MATEMÁTICA PARA SE ENSINAR FÍSICA Esta ferramenta pode se apresentar de maneiras diferentes, segundo diversos especialistas. Alguns deles entendem que ela é uma possibilidade de os estudantes se envolverem ativamente com as situações através da matemática, perguntando e procurando, ações que não seriam possíveis, normalmente, em uma aula tradicional e recheada de procedimentos e algoritmos (BATISTA; FUSINATO, 2015). Neste enfoque, a modelagem matemática é tida como um lugar de aprendizagem e, baseando-se nisso e na ideia de uma turma bastante heterogênea em uma sala, deve-se entender que não são todos os estudantes que vão querer fazer as atividades que o educador propor. Assim, o ambiente que o professor criar servirá como um chamamento para os alunos e o envolvimento deles ocorre conforme eles mostrem interesse pela solicitação feita, isto é, quando uma tarefa tiver sentido para eles.

EXEMPLO PRÁTICO DE MODELAGEM PARA A DISCIPLINA DE FÍSICA Grande parte dos livros do segundo grau inicia a abordagem do conteúdo de Energia Mecânica a partir da fórmula Em = Ec + Ep. Posteriormente, indicam diversos exercícios repetitivos para se aplicar a equação acima. O exemplo contido aqui usa a modelagem matemática como um instrumento de ensino e aprendizagem para a Física, levando o estudante a descobrir um modelo que terá uma equação matemática para se calcular a energia mecânica. Isso leva ao aprendizado mais significativo e contextualizado. Os conceitos físicos serão abordados no decorrer do processo de modelagem, no entanto, de uma forma diferente do ensino tradicional, onde se segue a sequência conceito – fórmula – exercícios.

Relevante falar que o país tem ótimo potencial hídrico e que mais de 90% da eletricidade produzida vem de geradores hidráulicos. No entanto, o dano que isso traz para o ambiente é muito grande, sobretudo, considerando o que acontece com a área inundada que a represa criou. Ele pode desenhar no quadro um esquemático da usina, mostrando os pontos A, B, C e D, como na Figura 1 (SOUZA; ESPÍRITO SANTO, 2010). Baseado na figura, o docente fará algumas indagações: a energia cinética é máxima em qual ponto? Onde a energia potencial gravitacional é igual a zero? Em qual ponto a energia cinética tem valor zero? O que ocorre com as energias cinética e potencial em B e C? Figura 1 – Desenho de uma hidrelétrica. Fonte: Souza e Espírito Santo, 2008.

A convergência delas é adquirida quando há o processo de modelagem do fenômeno físico e fica muito claro como elas se complementam. Ensinar Física a partir da modelagem matemática traz maior motivação para os estudantes e para as aulas, por estarem desenvolvendo o seu conhecimento baseado na conjuntura que vivem, saindo do esquema usado geralmente para se ensinar, com base no conceito – exemplo – atividade e passando para um processo em que o aluno atua ativamente e vai desenvolvendo a sua própria forma de se chegar a soluções, sem que nada pronto seja entregue para ele. REFERÊNCIAS ANDRADE, M. M. Introdução à Metodologia do Trabalho Científico: laboração de trabalhos na graduação. DARIOT, L. HAETINGER, C. DULLIUS, M. M. O ensino de fenômenos físicos através da modelagem matemática.

ISBN: 978-85-88375-28-4. Belém, PA. SOUZA, E. S. R.