Matemática financeira completa

Logo após é abordado a equivalência de capitais e série de pagamentos, sendo nesta última utilizada apenas uma fórmula a mais, sendo desnecessário o emprego de todas as outras fórmulas tradicionais para cada caso. Quanto ao conteúdo “taxas de juros” também são aplicadas fórmulas modernas e inéditas, facilitando o desenvolvimento das questões mais complexas. Somente nos conteúdos “Descontos” e “Amortização” as fórmulas tradicionais devem ser mantidas. Antes de entrar diretamente nos conteúdos com o desenvolvimento dos exercícios, apresentamos inicialmente no capítulo Introdução algumas recomendações e dicas muito importantes, assim como também a apresentação de todas as fórmulas correspondentes a todos os conteúdos, tanto da matemática financeira, como também da matemática comercial.

SUMÁRIO PREFÁCIO. diretamente proporcional. inversamente proporcional. diretamente e inversamente proporcional. Regra de três. Regra de três simples. Redução do valor. Porcentagem do total. Calendário. Número de dias entre duas datas. Cálculo de uma data posterior a partir de uma anterior. CAPÍTULO 3 - MATEMÁTICA FINANCEIRA. Juros simples. Juros compostos. Montante, capital e juros. Equivalência de Capitais. Capitalização igual. Capitalização diferente. Descontos. Desconto racional (por dentro). simples. Sistema de amortização SAP - Price. sem carência. com carência e sem juros. com carência e com juros. Exercício prático. Exercícios. Exercícios de série de pagamentos. Revisão. Exercícios. Exercícios de descontos. CAPÍTULO 1: INTRODUÇÃO 1. RECOMENDAÇÕES INICIAIS: Todas as operações com a HP, antes de iniciar cada exercício, deverá ser clicada as teclas para fins de limpeza do registro.

No início do desenvolvimento de cada exercício, a taxa de juros “i” que é dada em porcentagem (%), deverá ser ajustada para o seu valor algébrico, isto é, deverá ser dividida por 100, para após ser aplicada no cálculo pelas fórmulas. No caso do cálculo pela HP, a taxa de juros “i” deverá ser introduzida com o seu valor em porcentagem (%). No início de cada exercício, se for necessário, o valor do período “n” deverá ser ajustado, de modo que sua unidade seja correspondente as unidades da taxa de juros “i”. Porcentagem: 𝑉𝑓 = 𝑉𝑖 ± i. 𝑉𝑖 Notação: 𝑉𝑓 = valor final 𝑉𝑖 = valor inicial i = taxa de juros 1. Convenção exponencial: M = C. 𝑖 )𝑛 M=C+J Notação: n = período M = montante C = capital i = taxa de juros J = juros 1.

Convenção linear: M = C. n 𝐷𝑇 = T - VR 𝐷 IOF = 𝑖𝐼𝑂𝐹. T. n 𝑖𝐸 = 𝑉𝑅𝑇 TA = 𝑖𝐴. T Notação: T = título nominal VR = valor de resgate 𝐷𝐶 = desconto comercial 𝐷𝑇 = desconto total 𝑖𝐼𝑂𝐹 = taxa de juros do IOF 𝑖𝐶 = taxa de juros comercial 𝑖𝐸 = taxa de juros efetiva IOF = Valor total do IOF TA = valor total da TA 𝑖𝐴 = taxa de juros Administração 𝐷𝑅 = desconto racional n = nº de períodos 1. MATEMÁTICA FINANCEIRA BÁSICA: Notação: M = Vf = montante (valor final) C = Vi = capital (valor inicial) J = juros (rendimentos) 𝑃𝑑 = pagamentos diferentes 𝑃𝑖 = pagamentos iguais ∑E = somatório das entradas ∑S = somatório das saídas n = períodos i = taxa de juros 1. Observações: Todos os valores diversos (𝑃𝑑 , Vi, Vf) e os pagamentos iguais (𝑃𝑖 ) devem ser direcionados para um mesmo tempo anterior “n” de referência, preferencialmente para o tempo “0” (zero).

As Entradas (E) devem ser representadas com setas para cima no diagrama do fluxo de caixa. As Saídas (S) devem ser representadas com setas para baixo no diagrama do fluxo de caixa. Taxas de juros simples equivalentes (proporcionais): 𝑖 𝐸1 𝑖𝐸2 𝑖𝐸1. Taxas de juros compostos equivalentes: (Mesma capitalização) 𝑖𝐸2 ( 1 + 𝑖𝐸1 )𝑓𝐸1 = ( 1 + 𝑖𝐸2 )𝑓𝐸2 Digite a equação aqui. n ) DRS = VN - VA n VA 1. Desconto racional composto: VN = VA. 𝑖𝑗 )𝑛 DRC = VN - VA Racional = por dentro Comercial = por fora 1. Desconto comercial simples: VA = VN. n ) DCS = VN - VA 1. Notas promissórias, duplicatas, cheque especial, referem-se a descontos simples. Sistema de Amortização Price: (P = 𝑃𝑖 = cte) 𝑉𝑖 = ∑ 𝑃𝑖 ∑ 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖 𝑚𝑛 = 𝑃𝑖 - 𝐽𝑛. i 𝑆𝐷𝑛 = 𝑉𝑖 - ∑ 𝑚𝑛 ∑ 𝑃𝑖 𝑛 = n. 𝑃𝑖 𝑆𝑛 = ( 1+𝑖 )𝑛−1 𝑖 Notação: 𝑉𝑓 = valor final (Montante) 𝑉𝑖 = valor inicial (Capital) i = taxa de juros n = nº de períodos p = nº de pagamentos SD = saldo devedor J = juros m = amortização 𝑃𝑖 = pagamentos iguais S = coeficiente de amortização ∑ 𝑚𝑛 = 𝑚1.

Sistema de Amortização SAC (m = cte): m= 𝑉𝑖 𝐽𝑛 = 𝑆𝐷𝑛−1. Enunciado do exercício: Numa frota de 180 táxis da cidade de Caxias do Sul, 72 destes têm mais de 5 anos de uso. Qual a razão entre esses veículos e a frota total de táxis da cidade? 2. Dados: a = 72 táxis b = 180 táxis R=? 2. Solução pela Fórmula: 𝑎 R=𝑏 R= 72 180. R=5. d= 120 5. d = 24 clientes 2. Solução pela HP: d: 3 40 5 visor = 24 2. REGRA DE SOCIEDADE 2. Conceito: É a aplicação das divisões proporcionais, através da divisão dos lucros entre dois ou mais sócios que formam a sociedade, podendo ser diretamente ou inversamente proporcional. L1 = L2 = 16. Solução pela HP: L1 : L2 : 16 10 95. visor = 58. visor = 36. L1 = R$ 58. L2 = 2. L1: Solução pela fórmula: 95000 1 9000 L1 + L2 = R$ 95. G1: a = R$ 9.

G2: b = R$ 7. L1 = ?. O rateio entre os sócios será feito em partes inversamente proporcional aos salários de cada um, e diretamente proporcional ao tempo de trabalho de cada um. Gerente Salário Tempo G1. R$ 9. anos G2. R$ 7. L1 = ?. L2 = ? 1 9000 = 𝐿2 10. L1 = 0,00320. L1 = R$ 52. L2 = 0,00320 0,00177+0,00143 1 7000. x. x = 20. x = R$ 3. Solução pela HP: X: 20 942 6 Visor = 3. Inversamente Proporcional 2. Enunciado: Um grupo de 6 pessoas trabalhando 8 dias produzem 1. bonés. Se fossem 7 pessoas, quantos dias produziriam 2. bonés? 2. Dados: pessoas c b dias a x bonés d e 2. Enunciado: Calcular o valor correspondente a 14% de R$ 300,00. Dados: 2. Ajuste do i: i = 14% 𝑉𝑖 = R$ 300,00 𝑉𝑓 = ? 14 i = 100. i = 0,14 2. Solução pela fórmula: 𝑉𝑓 = i. Solução pela fórmula: i = 0,08. 𝑉𝑓 = R$ 46. Solução pela HP: 𝑉𝑖 : 50000 8 Visor: 46. Aumento percentual: 2. Enunciado: Você está comprando um carro que é vendido porR$50.

VARIAÇÃO PERCENTUAL Conceito: É o percentual de aumento ou redução entre 2 valores. Aumento do valor: 2. Enunciado: Sua família tinha há 12 meses atrás uma renda conjunta de R$ 4. Hoje, esse valor está em R$ 4. Qual foi o aumento percentual? 2. Qual foi a redução percentual? 2. Dados: 𝑉𝑖 = R$ 4. 𝑉𝑓 = R$ 4. i=? 2. Solução pela fórmula: 𝑉𝑓 = 𝑉𝑖 ± i. EUA: 𝑉1 = R$ 3,92 milhões Europa: 𝑉2 = R$ 2,36 milhões Resto: 𝑉3 = R$ 1,67 milhões 𝑖𝐸𝑢𝑟𝑜𝑝𝑎 = ? Dados: 2. Solução pela fórmula: 𝑉 𝑖𝐸𝑢𝑟𝑜𝑝𝑎 = 𝑉 + 𝑉2 + 𝑉 1 2 3 2,36 𝑖𝐸𝑢𝑟𝑜𝑝𝑎 = 3,92 + 2,36 + 1,67 𝑖𝐸𝑢𝑟𝑜𝑝𝑎 = 0,2968 2,36. Solução pela HP: 𝑖𝐸𝑢𝑟𝑜𝑝𝑎 : 3,92 2,36 1,67 2,36 Visor = 29,68 2. CALENDÁRIO 2. Número de dias entre 2 datas: 2. O dinheiro deverá ser resgatado depois de 115 dias. Determinar a data de resgate. Dados: D1 = 25/11/2005 d = 115 dias D2 = ? 2. Solução pela fórmula: 2005: d1 = 5 + 31. d1 = 36 2006: d2 = 115 – 36. d2 = 79 2005: d1 = 115 – 79. d1 = 36. d1 = 31 + 5. D1 = 25/11/2005 2. Solução pela HP: D1: 20,032006 115 Visor = 25. n = 2 + 0,58333. n = 2,58333 anos 2. Fluxo de caixa: M 0 2,58 C anos 2.

Cálculo pela fórmula: ∑E=∑S 𝑀 (1+𝑖)𝑛 Concentrando as entradas e saídas no tempo 0: 𝐶 = (1+𝑖 )𝑛. C. n=2a+7m C=? 2. Ajuste do n: 23 Anos 1 meses 12 7 X x = 0,58333 anos. n = 2 + 0,58333. 𝑛1 = 2 Logo: e n = 2,58333 anos 𝑛2 = 0,58333 2. Fluxo de caixa: 0 2,58 C 2. Dados: 𝑖𝐸1 = 8 % a. p. 𝑖 𝐸2 = 12 % a. p. 𝑖𝑎𝑐 = ? a. p. 𝑖 𝐸2 = 12 % a. p. 𝑖𝑚 = ? a. p. 𝑖 𝐸2 = 12 % a. p. 𝑖𝑅 = ? a. p. 𝑖𝐼 = 11 % a. i = 5 % a. m. 𝑃𝑖 = ? n = 3 meses 2. Dados: 2. Cálculo pela fórmula: CF = 𝑖 CF = 1 1− (1+𝑖)𝑛 𝑃𝑖 = 𝑉𝑖. 𝑖𝑐 = 3,3 % a. m. 𝑖𝐼𝑂𝐹 = 0,0041 % a. d. 𝑖𝐴 = 1,5 % VR = ? 𝑖𝐸 = ? n = 50 dias 2. 𝑖𝐸 = 0,07764 𝑖𝐸 = Logo, para 30 dias (a. m. 𝐷𝑐 : 15000 0,033 IOF: 0,000041 TA: 0,015 𝐷𝑇 : 825 VR: 15000 0,07764. 𝑖𝐸 = 4,66 % Cálculo pela HP: 50 15000 15000 30,75 para 50 dias 30 visor = 825,00 50 visor =30,75 visor = 225,00 225 1080,75 visor = 1080,75 visor = 13. 𝑖𝐸 : para 50 dias: 1080,75 13919,25 𝑖𝐸 : para 30 dias: 0,07764 30 0,046584 100 50 visor = 0,07764 visor = 0,046584 visor = 4,66 a. m. n = 125 dias 𝑉𝑓 =? J =? J = Simples 3. Ajuste do i: 𝑖1. 𝑖2 = 0,00067 a. d. Conceito: é quando o capital e o montante são relacionados entre si através de juros crescentes em cada período de um determinado tempo, e a uma taxa de juros de cada período.

Enunciado: Calcular os juros e o montante produzidos por um capital de R$ 10. à taxa de 2% a. m. durante 125 dias, considerando o regime de capitalização a juros compostos. J = 𝑉𝑓 - 𝑉𝑖. J = 10. R$ 860,01 3. Cálculo pela HP: 𝑉𝑓 : 10000 J: 10859,69 0 10000,00 125 0,066 visor = 10. visor = 859,69 3. concentrando todos os valores no tempo 0: ∑E = ∑S. 𝑉𝑖1 = R$ 1. 𝑉𝑖1 : 1000 0 Cálculo pela HP: 1,5 4 visor = 1. Capital anterior 3. Enunciado: O valor à vista de um produto de uma loja hoje é de R$ 1. 𝑉𝑖1 : 1000 0 Cálculo pela HP: 1,5 4 visor = 942,18 3. Série de pagamentos diferentes 3. Conceito: Quando um determinado capital ou montante é relacionado à uma série de pagamentos diferentes em períodos diversos ao longo de um determinado tempo, e a uma determinada taxa de juros em cada período. Enunciado: Uma loja está vendendo um produto à vista no valor de R$ 1. No caso da compra a prazo a loja oferece as seguintes condições: uma entrada de R$ 100,00, um 1º pagamento no fim do 3º mês no valor de R$ 300,00, um 2º pagamento de R$ 400,00 no fim do 6º mês, e mais um 3º pagamento no fim do 10º mês.

Cálculo pela HP: VPL (Vi – E): 1000 100 VPL (P1): 300 1,2 3 visor = 289,45 VPL (P2): 400 1,2 6 visor = 372,37 VPL (total): 900 289,45 P3: 238,18 1,2 visor = 900,00 372,37 10 visor = 238,18 visor = 268,35 3. Série de pagamentos iguais e consecutivos Conceito: Quando um determinado capital ou montante é relacionado à uma série de pagamentos iguais em cada período ao longo de um determinado tempo, e a uma determinada taxa de juros em cada período. Pagamento postecipado 3. Conceito: Quando os pagamentos são realizados sempre no fim de cada período. Enunciado: Uma máquina de lavar roupas é vendida em 10 prestações iguais de R$ 199,99 com o primeiro pagamento para 30 dias. Pagamento antecipado 3. Conceito: Quando os pagamentos são realizados sempre no início de cada período. Enunciado: Uma máquina de lavar roupas é vendida em 10 prestações iguais de R$ 199,99 com o primeiro pagamento no ato da compra.

Determinar o preço da máquina, sabendo que a loja cobra em financiamentos 1% ao mês de juros. Dados: 𝑉𝑖 = ? 𝑃𝑖 = R$ 199,99 n = 9 meses i = 1% a. Obs: para voltar ao estado antecipado: 3. Pagamentos com carência 3. Conceito: Quando a primeira prestação inicia a alguns períodos após o início da operação. Enunciado: uma loja está anunciando uma câmera digital por R$ 899,99 à vista. O cliente pode pagar em 9 prestações mensais ao final de cada mês. Taxas proporcionais (juros simples) 3. Conceito: São duas taxas de juros fornecidas em unidades de tempo diferentes que, ao serem aplicadas a um mesmo capital e durante o mesmo prazo, produzem o mesmo montante no final daquele prazo, no regime de juros simples. Enunciado: Determinar a taxa de juros efetiva anual, correspondente a taxa de 2% ao mês, no regime de juros simples.

Dados: 𝑖𝐸1 = 2 % a. m. Conceito: Quando é fornecida uma taxa de juros efetiva ( 𝑖𝐸1 ), e sendo capitalizada no mesmo tempo, obtém-se uma outra taxa de juros efetiva ( 𝑖𝐸2 ), e que produzem o mesmo montante no final do mesmo prazo, no regime de juros compostos. Enunciado: Determinar a taxa efetiva mensal, correspondente a taxa efetiva de 8,5 % ao ano, no regime de juros compostos. Dados: 𝑖𝐸1 = 2 % a. m. 𝑓𝐸1 = 𝑓𝑚 = 12 𝑖𝐸2 = ? a. a. t. 𝑓𝐶 = 𝑓𝑡 = 4 𝑖𝐸 = ? a. a. Cálculo pelas fórmulas: 𝑖𝑁. e a quantia do valor atual, a uma taxa efetiva de 1 % ao mês, 12 meses antes do seu vencimento, no regime de juros simples. Dados: DRS = ? VA = ? VN = R$ 1. 𝑖𝑗 = 1% a. m. n = 12 meses J = simples 3. Dados: DRC =? VA =? VN = R$ 1. 𝑖𝑗 = 1% a. m. n = 12 meses J = composto 3. Cálculo pelas fórmulas: VN = VA. Dados: 3. VA = VN. n) DCS =? VA =? VN = R$ 1.

𝑖𝑑 = 1% a. m. m. n = 12 meses J = composto 3. Cálculo pelas fórmulas: VA = VN. − 𝑖𝑑 )𝑛 DCC = VN - VA. VA = 1000. Dados: 𝑉𝑖 = R$ 10. i = 10% a. a. n = 5 (anual) Tabela SAC =? 3. Cálculo pelas fórmulas: m= 𝑉𝑖 𝑛 m=. J1 : 10000 𝑃1 : 1000 𝑆𝐷1 : 10000 0,1 visor = 1. visor = 3. visor = 8. Vi= i= n= DADOS R$ 10. a. a. n = 5 (anual) carência = 2 anos Tabela SAC =? 3. Cálculo pelas fórmulas: Período de carência: 𝐽1 = 𝐽2 = 0. 𝑚1 = 𝑚2 = 0 𝑉𝑓 = 𝑉𝑖 ± i. VVVVVVViVVV 𝑉 𝑓 = 𝑉𝑖 ± i. 𝐽3 = 12100 0,1 𝑃3 = 1210 + 2420 𝑆𝐷3 = 𝑆𝐷2 - m. 𝐽3 = R$ 1. 𝑃3 = R$ 3. 𝑆𝐷3 = R$ 9. Cálculo pela HP: 𝑆𝐷1 : 10000 𝑆𝐷2 : 11000 m: 12100 J1 : 10000 10000 𝑃1 : 1000 𝑆𝐷1 : 10000 0,1 11000 5 visor = 11. n 0 1 2 3 4 5 6 7 3. com carência e com juros 3. Enunciado: Um empréstimo de R$ 10. contratado a juros efetivos de 10% ao ano será pago em 5 prestações anuais pelo sistema SAC. Construir a planilha de financiamento, com carência de 2 anos e com juros. 𝑃1 = 𝑃2 = R$ 1. Período após a carência: m= 𝑉𝑖 𝑛. m=. 𝑆𝐷𝑛 = 𝑆𝐷𝑛−1 - m.

m = R$ 2. visor = 3. visor = 8. Vi= i= n= DADOS R$ 10. a. a. Cálculo pelas fórmulas: m= 𝑉𝑖 𝑛 m=. 𝑚4 = R$ 2. i. 𝐽1 = R$ 1. i ∑ 𝑚𝑛 = m. Cálculo pela HP: 𝑚4 : 10000 5 visor = 2. 𝑆𝐷4 = R$ 2. 𝑃𝑛 = 𝑃1 + (n-1). m. i) 𝑃𝑛 = 𝐽𝑛 + m. a. n = 5 (anual) Tabela Price =? 3. Dados: 3. Cálculo pelas fórmulas: 𝐽𝑛 = 𝑆𝐷𝑛−1 ∑ 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖. i 𝐽1 = 𝑆𝐷0 ( 1+𝑖 )𝑝 −1 ( 1+𝑖 )𝑝. n= 5 anos 5 Sistema Price carência não tabela de amortização - Price (s/carência) SD m J Pi 10. Total 10. n 0 1 2 3 4 5 3. com carência e sem juros 3. Enunciado: Um empréstimo de R$ 10. 𝑉𝑖 i Período após a carência: VVVVVVViVVV i 𝐽𝑛 = 𝑆𝐷𝑛−1 ∑ 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖. i 𝐽3 = 𝑆𝐷2 ( 1+𝑖 )𝑝 −1 ( 1+𝑖 )𝑝. i. Cálculo pela HP: 𝑆𝐷1 : 10000 10 visor = 11. 𝑆𝐷2 : 11000 10 visor = 12. Enunciado: Um empréstimo de R$ 10. contratado a juros efetivos de 10% ao ano será pago em 5 prestações anuais pelo sistema Price. Construir a planilha de financiamento, com carência de 2 anos e com pagamento de juros.

Dados: 𝑉𝑖 = R$ 10. i = 10% a. visor = 2. visor = 1. visor = 8. Tabela:. tabela de amortização - Price (c/carência - c/juros) n SD m J Pi 0 10. i = 10% a. a. n = 5 (anual) tabela = Price 𝑆𝐷4 = ? 𝐽4 = ? 𝑚4 = ? 3. Cálculo pelas fórmulas: ∑ 𝑃𝑖 = 𝑃𝑖. 𝑃𝑖 = R$ 2. Enunciado: Um empréstimo de R$ 10. contratado a juros efetivos de 10% ao ano será pago em 5 prestações anuais pelo sistema Americano. Construir a planilha de financiamento sem carência. Dados: 𝑉𝑖 = R$ 10. i = 10% a. n 0 1 2 3 4 5 3. Com carência e sem juros 3. Enunciado: Um empréstimo de R$ 10. contratado a juros efetivos de 10% ao ano será pago em 5 prestações anuais pelo sistema Americano. Construir a planilha de financiamento com carência de 2 anos e sem juros. DADOS Vi= R$ 10. i= 10% a. a. n= 5 anos 5 Sistema Americano carência 2 anos Juros não (c/carência - s/juros) J Pi _ _ _ _ _ _ 1.

com carência e com juros 3. Tabela: 𝐽𝑖 = 1. DADOS Vi= R$ 10. i= 10% a. a. n= 5 anos 5 Sistema Americano carência 2 anos Juros sim tabela de amortização - Americano n SD m 0 10. EXERCÍCIOS: 1) Um capital de R$ 28. aplicado durante 8 meses rendeu juros de R$ 11. Calcule a taxa anual no regime de juros simples. R: i=60 % a. a. Calcular o montante resultante de uma aplicação de R$ 2. durante um ano e meio a uma taxa de juros simples de 18 % ao trimestre. R: FV = R$ 5. Calcular o prazo de um empréstimo de R$ 30. que pode ser quitado em um único pagamento de R$ 51. R: J = R$ 6. EXERCÍCIOS de TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES 4. REVISÃO: Juros simples: Juros compostos: (𝑖𝐸1. 𝑓𝐸2 ) (1 + 𝑖𝐸1 )𝑓𝐸1 = (1 + 𝑖𝐸2 )𝑓𝐸2 Juros compostos capitalizados: Taxa de juros acumulada: Taxa de juros real: 𝑖𝑅 = (𝑖𝑁. 𝑖𝐴𝐶 ) (1+𝑖𝐼 ) -1 (1 + 𝑖𝐸 )𝑓𝐸 = (1 + 𝑖𝐶 )𝑓𝐶 -1 Notação: 𝑖𝐸 = taxa efetiva 𝑖𝑁 = taxa nominal 𝑖𝐶 = taxa capitalizada f = frequência anual 𝑖𝐴𝐶 = taxa acumulada 𝑖𝑅 = taxa real 𝑖𝐼 = taxa de inflação 4.

REVISÃO: Deslocamento para o futuro Deslocamento para o passado Juros simples: x (1+ i. n) Juros compostos: x (1 + 𝑖)𝑛 Juros simples: ÷ (1+ i. n) Juros compostos: ÷ (1 + 𝑖)𝑛 Passos: 1) Dados; 2) Ajuste do “n”; 3) Fluxo de caixa; 4) Cálculo da série (∑Pi); 5) Concentração no n=0; (∑E=∑S); 6) Cálculo das equações Tempo zero: ∑Pi = Pi. HP: ∑E = ∑S (1+𝑖)𝑛 −1 (1+𝑖)𝑛. 𝑖 valor valor valor 4. R: Pi = R$ 273,00 5) Uma mercadoria está a venda à vista no valor de R$ 455,55 ou nas seguintes condições: uma entrada de R$ 200,00, mais 10 prestações mensais de R$ 35,00 cada 57 uma, e ao fim de um ano após a compra mais um pagamento complementar. Calcular o pagamento complementar, sabendo-se que a taxa de juros composta cobrada pela loja é de 9% ao mês. R: Pc = R$ 87,00 6) Calcular quanto terá no final de 4 anos, uma pessoa que aplicar R$ 500,00 por mês durante este prazo, em um fundo de renda fixa à taxa de juros compostos de 3% ao mês.

R: FV = R$ 52204,20 7) A loja de confecções Veste Tudo Ltda. põe a venda um terno por R$ 300,00. EXERCÍCIOS: 1) Um título com valor de face no valor de R$ 10402,50 à taxa de juros simples de 18% ao semestre foi descontado 95 dias antes do seu vencimento. Qual o valor de resgate e o valor do desconto? R: VA = R$ 9500,00; D= R$ 902,50 2) Um título com valor de face no valor de R$ 10402,50 à taxa de juros composto de 18% ao semestre foi descontado 95 dias antes do seu vencimento. Qual o valor de resgate e o valor do desconto? R: VA = R$ 9532,30; D= R$ 870,20 3) Um título com valor de face no valor de R$ 10402,50 à taxa de desconto simples de 18% ao semestre foi descontado 95 dias antes do seu vencimento. Qual o valor de resgate e o valor do desconto? R: VA = R$ 9414,22; D= R$ 988,28 58 4) Um título com valor de face no valor de R$ 10402,50 à taxa de desconto composto de 18% ao semestre foi descontado 95 dias antes do seu vencimento.

Qual o valor de resgate e o valor do desconto? R: VA = R$ 9368,04; D= R$ 1034,46 5) Determinar a taxa de juros simples mensal equivalente à taxa de descontos simples de 12% ao mês, no prazo de 53 dias. n ∑ 𝐽𝑛 = ∑𝑃𝑛 - ∑ 𝑚𝑛 𝑚𝑛 = 𝑃𝑖 - 𝐽𝑛 𝑆𝐷𝑛 = 𝑆𝐷0 - ∑ 𝑚𝑛 Notação: m = amortização SD = saldo devedor J = juros n = períodos i = taxa de juros P = prestação Notação: m = amortização SD = saldo devedor J = juros n = períodos i = taxa de juros 𝑃𝑖 = prestação igual S = coeficiente ∑𝑃𝑛 = n. EXERCÍCIOS: 1) Um empréstimo no valor de R$ 10000,00 foi amortizado através de prestações mensais durante um ano. Sabendo-se que a taxa de juros aplicada foi de 24 % a. a. a. Para que este trabalho fosse criado, tive como motivação e idealização os meus próprios alunos, que tiveram sucesso na sua aprendizagem à medida que foram utilizando esta metodologia.

E finalmente poderemos acessar a seguir alguns dados do autor, professor George Hessel, o qual foi o criador e editor deste trabalho, incluindo o vídeo anexado ao mesmo. O referido e-book poderá, no caso do interesse do aluno, ser adquirido através do link a seguir: https://go. hotmart. com/G3201723G 5. E-mail: aulas. hessel@gmail. com URL: http://www. aulasmatematicafinanceira. com YouTube: canal FINANÇAS HESSEL.