ESTUDO DE FUNÇÕES ATRAVÉS DA MODELAGEM MATEMÁTICA

Consulte a 3ª Cláusula, § 4º, do Contrato de Prestação de Serviços). RESUMO – O ensino de Matemática tem passado por diversas análises ao longo das décadas, graças à ideia da dificuldade da aprendizagem da disciplina, da defasagem dos alunos mostrada por vários indicadores, problemas de abandono escolar e, também, do uso de metodologias antiquadas que não visam a formação de estudantes conscientes, plenos de suas capacidades e com condições de mudar o lugar onde vivem e a sociedade que fazem parte. Assim, uma das metodologias para o ensino da Matemática, a modelagem, pode ser utilizada para mudar esta conjuntura, por abordar problemas reais e contextualizados com a realidade em que o discente experimenta, fazendo com que as aulas sejam mais interessantes, investigativas, fomentando a motivação e a procura por soluções, compreendendo, efetivamente, as aplicações da disciplina em seu dia-a-dia.

A modelagem pode ser usada para compreender diversos conceitos matemáticos que vão das funções, objeto de estudo deste trabalho até equações diferenciais, mostrando assim, o rol de possibilidades que essa técnica pode trazer, no entendimento de temáticas que, por vezes, seriam complicadas com o uso do quadro e pincel, como também, servir de parâmetro para outros problemas semelhantes, uma das características dessa metodologia. PALAVRAS-CHAVE: Modelagem Matemática. Seminários, painéis, debates, resumos críticos, monografias não dispensam a pesquisa bibliográfica. Ela é obrigatória nas pesquisas exploratórias, na delimitação do tema de um trabalho ou pesquisa, no desenvolvimento do assunto, nas citações, na apresentação das conclusões. ANDRADE, 2001, p. Modelagem matemática Correlacionar a Matemática aprendida na sala de aula com aquela do cotidiano do estudante é imprescindível para que o processo de ensino e de aprendizagem aconteça.

Diversas vezes, as temáticas apresentadas para o aluno estão muito deslocadas do que eles vivem em sua região, contribuindo para que a motivação seja substancialmente diminuída, pois, ele não compreende como aquilo fará diferença em sua vida. Graças às aulas com formato tradicional, os conteúdos da disciplina são apresentados de maneira desconectada, não apresentando ligação com os assuntos e temas que o aluno encara em seu cotidiano, provocando a reflexão dele no sentido de querer saber o motivo de estar estudando aquele assunto e sua serventia (SILVA, 2014). Existe a necessidade latente de conferir sentido aos ensinamentos escolares, fazer com que a Matemática seja uma experiência interessante para educandos e educadores, e pensando nisso, a modelagem se encaixa perfeitamente.

Quando a modelagem é praticada de forma correta, ela possibilita a tomada de decisões, previsibilidade de acontecimentos e situações, assim como a participação do estudante, de maneira efetiva, nos acontecimentos da vida real, podendo atuar ativamente no que acontece ao seu redor (ZAGO, 2016). A modelagem, vista como opção de metodologia de ensino e de aprendizagem da Matemática, passou a ser melhor discutida, pelos educadores, na década de 1970. Desde aquele momento, existia a premissa de conferir à disciplina, um aspecto mais condizente com o que os alunos vivenciavam no seu cotidiano e, também, na perspectiva social onde estavam inclusos. ª fase: Resolução  fase onde já é possível solucionar o questionamento, é onde ocorre a troca da linguagem natural para a matemática devida. ª fase: Validação  momento onde há a aceitação ou não do modelo construído.

Neste instante, o modelo deve ser checado conforme os dados experimentais, fazendo a comparação de soluções e previsão com os valores conseguidos no sistema real (CAMELO, 2013). ª fase: Modificação  caso haja problemas com o modelo, deve-se retornar aos dados iniciais e realizar novamente o procedimento. A Figura 1 mostra como funciona a modelagem matemática através da divisão de atividades intelectuais. Na intenção de fazer o ensino das funções possuir maior significado e as aulas se tornarem mais interessantes aos estudantes, pode-se usar a modelagem matemática como opção, possibilitando melhores condições para aprendizagem e para o entendimento, na prática, de situações interessantes e contextuais para os discentes. Definir funções vai muito além do que possa parecer: ele é imprescindível para a solidificação do conhecimento da Matemática e isso ocorre em todos os níveis, seja de forma direta ou não, constituindo instrumento primordial na solução e compreensão de diversos fenômenos (TOLEDO, 2013).

Essas definições compõem condições prévias para a compreensão de boa parte do que aprende nas faculdades e universidades, pois, diversos problemas de tecnologia, exatas, ciências sociais e da saúde, são passíveis de modelagem e estudos usando funções de uma ou de diversas variáveis. Diante desta conjuntura, os Parâmetros Curriculares preconizam que o estudo de função é realmente importante para possibilitar que os educandos possam obter tanto a linguagem algébrica quanto a das ciências, condição indispensável para fazer a relação entre grandezas e realizar o modelamento de situações, erguendo modelos que descrevam fenômenos, possibilitando a compreensão de realidades na própria Matemática ou fora dela. Deve-se enfatizar no estudo das diversas funções, a sua definição e propriedades, no que se refere à interpretação gráfica, operações e aplicações (TOLEDO, 2013).

Há, ainda, uma outra maneira de se representar as funções que é a verbal, seja em linguagem escrita, oral ou corrente. Existe a necessidade de incentivar os estudantes a fazerem a descrição da lei que representa um fenômeno e validar a lei para todo caso, para assim, representa-la algébrica ou geometricamente. Os alunos precisam entender e descrever o que muda e como muda (TOLEDO, 2013). Quando é feita a análise do processo de ensino e de aprendizagem da Matemática, como de outras disciplinas, nota-se que as definições são, normalmente, realizadas de forma mecanizada e repleta de algoritmos em sequência. O estudante percebe a Matemática, como uma série de regras, simbologias e definições que não fazem algum sentido para ele, que não possuem algum uso e muito menos se relacionam com o que vivem no seu dia-a-dia, recheadas com informações desconexas e totalmente desvinculada das atividades humanas.

No primeiro momento, o educador já mostra uma situação-problema com todos os dados e um problema matemático determinado. Ele mostra essas informações e os estudantes fazem a investigação da questão, realizam deduções, analisam e usam o modelo matemático, com o auxílio do docente. O trabalho em grupo é fomentado e os alunos realizam as etapas da modelagem, de maneira ativa e sem a ajuda do educador, que media e tira as possíveis dúvidas. Nas tarefas desta etapa, cada grupo resolve o problema, no entanto, as soluções, normalmente, são bem parecidas. O segundo momento envolve uma independência ainda maior dos estudantes com relação ao docente. º Problema – Quantos litros de água podem ser economizados, mensalmente, na troca do vedante da torneira para erradicar o gotejamento? Qual percentual do consumo mensal isso representa? Com base em um mês com 30 dias: 46×30 = 1.

litros (ZAGO, 2016). Considerando o consumo por dia de 200 litros/pessoa e uma família contendo quatro integrantes, o consumo por mês será: 4×200×30 = 24. litros. Usando regra de três, tem-se: 24000 * 1380=100% * 𝑥⟹24000 𝑥 =138000 ⟹ 𝑥 =13800024000 𝑥 = 5,75% A manutenção, considerada tranquila, representa uma economia de quase 6% no consumo mensal (ZAGO, 2016). CONCLUSÃO O presente artigo abordou pressupostos acerca do uso da modelagem matemática para o estudo de funções nas escolas, usando este instrumento como uma metodologia para privilegiar o estudante ativo, consciente, cidadão e modificador da sociedade onde está inserido. Nota-se, tanto pelas atividades elencadas neste trabalho quanto pelas outras presentes nas outras bibliografias, que a metodologia é um poderoso instrumento que trabalha os mais variados assuntos e ramos. É importante lembrar que a modelagem é uma metodologia alternativa para o estudo de diversos assuntos matemáticos, inclusive funções, dos mais variados tipos, que precisa do educador engajado com a sua práxis pedagógica, procurando continuamente por formação e estudo, além de pesquisas sobre as temáticas envolvidas na disciplina.

REFERÊNCIAS ANDRADE, M. M. S. Modelagem matemática no ensino de funções trigonométricas: uma proposta por meio da trajetória hipotética de aprendizagem. Trabalho de Conclusão de Curso apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Especialista em Ensino de Ciências e Educação Matemática, do Departamento Acadêmico de Matemática – DAMAT, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Londrina, PR. POSTAL, R. Dissertação apresentada ao Programa de Pós-graduação em Matemática em rede nacional - PROFMAT - Mestrado Profissional em Matemática, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Matemática. Macapá, AP. TOLEDO, N. T. Modelagem matemática e o conceito de função a partir de situações do meio rural.