DESAFIOS DA APRENDIZAGEM MATEMÁTICA SOB A ÓTICA DO ENSINO DE FUNÇÕES

Em seguida, vale salientar a necessidade de contextualização dos conteúdos ensinados, de forma a conscientizar os alunos de sua importância para a resolução de problemas no seu cotidiano e sua trajetória acadêmica, estando preparado para a vida. Utilizou-se fontes bibliográficas que apoiaram o presente trabalho e que demonstraram os aspectos relevantes ao ensino e aprendizagem das funções matemáticas e demonstrou ser claro a importância da abordagem do tema, de forma melhor trabalhada, para que os alunos possam aprender de forma real. Palavras chave: Aprendizagem. Educação. Ensino. Mathematics. Barbosa, Marcos José (Licenciado em Matemática, Universidade Pitágoras Unopar – UNOPAR, Metodologia do Ensino de Matemática e Física - UNINTER). Matemático, Neuropsicólogo, Especialista em Educação Especial e Especialista em Educação das Relações Étnico-Raciais.

Professor Orientador do Centro Universitário Internacional UNINTER. INTRODUÇÃO O conceito de funções é um dos mais importantes encontrados na Matemática e a sua aplicação é encontrada em uma série de aplicações importantes que justificam o seu aprendizado e a sua compreensão. Segundo Chaves (2004), Galileu trabalhou com grandezas físicas que relacionavam entre si, em uma estrutura com características de função, onde uma incógnita dependia da outra. Em 1718, Bernoulli usa o termo como expressão, composta de constantes e variáveis. Ele usou diversas notações para as funções, onde fx foi o que mais aproximou do que se tem hoje. Entretanto, quem realmente formalizou a estrutura “f(x)” foi o matemático e físico Leonhard Euler. Descartes também deu um tratamento algébrico à Geometria, criando o plano cartesiano e estabelecendo equações envolvendo cônicas e triângulos, que apresentavam variáveis que se relacionavam, em uma função de dependência.

a educação matemática pode ser pensada como: “comunicação entre quem ensina e quem 4 aprende, vejo que o seu lugar é a intersubjetividade, o resultado é a compreensão e o meio para isso é o diálogo”. Desta forma, é imprescindível, em termos de aprendizagem, que exista uma didática que coloque o aluno no centro da produção do seu próprio conhecimento matemático, atuando de forma ativa na construção dos conceitos. É usar a Matemática como instrumento crítico, de raciocínio e útil. Uliano, 2005). Destacam-se, como problemas no ensino da Matemática, as dificuldades metodológicas, a elaboração da linguagem dos livros didáticos e a formação dos professores. Como está proposto nos PCN (Parâmetros Curriculares Nacionais), o conteúdo curricular do Ensino Médio deve ser estruturado de modo a assegurar ao aluno, a possibilidade de ampliar e aprofundar os conhecimentos matemáticos adquiridos no Ensino Fundamental, de maneira a se integrar com outras áreas do conhecimento, visando preparar o aluno para o trabalho e para a continuidade dos seus estudos em nível superior.

PCN, 1998). Deve-se ressaltar que a capacidade de abstrair, generalizar e projetar, que é de suma importância ao desenvolvimento lógico, não acontece apenas de uma só forma e que não existe um caminho único e ideal para o ensino de qualquer disciplina, ainda mais a Matemática, mas o importante é conhecer diversos caminhos e possibilidades de trabalhos em sala de aula, pois, é fundamental para que os professores possam construir as próprias práticas pedagógicas, tendo em vista o aprendizado real, significativo e crítico de seu educando, baseando-se em metodologias que utilizem tecnologias, materiais manipulativos e várias formas de exploração do conteúdo. Praticamente, nada mudou no formato das salas de aula no Brasil, elas continuam com carteiras em fileiras, o professor colocado à frente, apenas com o uso de quadro, giz e livro didático, como única forma de aprendizagem, não levando em conta a interação entre professor e aluno, esse modelo pode ser considerado como insuficiente e ultrapassado, onde constatamos grandes problemas qualitativos.

Quando o aluno segue para o ensino superior, ele chega despreparado e sem conteúdo, hoje é inadmissível aceitar o dito “antigamente” na educação era melhor, pois a sociedade hoje é bem diferente em tudo, em seus valores, desejos e objetivos, inclusive com as tecnologias que estão ainda mais disponíveis para se fazer uma educação diferente. Uliano (2005). A formação do professor que leciona matemática tem apresentado melhoras com o passar do tempo, entretanto, ainda apresenta algumas deficiências. O importante é que o profissional saiba que precisa investir em formação continuada, desenvolvendo os vários aspectos que integram o processo de ensino e de aprendizagem. Evidentemente, as deficiências que ocorrem na aprendizagem não estão apenas relacionadas aos professores. Outros fatores podem influenciar como: infraestrutura da instituição de ensino, maturidade cognitiva do aluno frágil ou estrutura frágil do discente.

Daí, surgem noções de variáveis dependentes e independentes. Barreto (2008) salienta um conjunto de aspectos que devem ser contemplados no ensino médio, que são: • A natureza da álgebra: traz consigo a ideia de variável e enfatiza os aspectos mais relacionais e intuitivos. • Diferentes maneiras de representação: por gráficos, tabelas, modelos e regras matemáticas. • Aplicação do conceito a situações do cotidiano das pessoas e envolvendo outras disciplinas: poderosa ferramenta para estudo qualitativo de diversos fenômenos, como por exemplo, equações de movimento na Física, questões de custo na Economia e de circuitos na Eletricidade. • Inter-relacionar com outros tópicos dentro da Matemática: as funções se relacionam as progressões, embora os assuntos sejam ministrados em épocas 9 bem diferentes.

Inicialmente, faz-se o desenvolvimento do conteúdo, a partir da descrição verbal, procurando não utilizar aspectos de linguagem formalizada. Aos poucos, parte-se para apresentação das variáveis para indicar as relações, ou seja, a aplicação delas através de relações funcionais, dentro de situações problemas concretos, é que permitem ao discente, perceber que as incógnitas representam números de amplos conjuntos numéricos e que podem ser úteis para a descrição de generalizações. Barreto (2008). As tabelas são ferramentas muito interessantes na generalização, pois elas trazem consigo, todas as informações numéricas e que a última linha delas, fornece um resumo de tudo descrito nas anteriores. Isso permite que os alunos adquiram habilidade em tratar dados e expô-los através de relações genéricas.

Assim, foram elaboradas fichas com o conteúdo em forma de diagramas, tabelas e lacunas para completar, além de problemas para resolução. Nas fichas, apareciam frases com conteúdo que remetia ao conceito de função: “João é dependente químico. Ele vive em função da droga” ou “A cada dia, menos mulheres vivem em função dos seus maridos”. Essas frases tinham o intuito de mostrar para os alunos que função possui significado de dependência. Essa significação é um conceito inicial para função, já que o intuito é, aos poucos, ir mostrando o elo entre o que o aluno traz consigo, o chamado conhecimento prévio e o conceito matemático, pois a aprendizagem significativa é efetiva quando o aluno “estabelece significados entre as novas ideias e as suas já existentes” (CHAVES, 2004, p.

Não pareceu que essa explicação levou os alunos a uma aprendizagem real e significativa. CHAVES, 2004). Existe a necessidade clara do estudo do assunto densidade do conjunto dos números reais para melhor entendimento desses aspectos. A ideia de infinito também traz problemas, pois, a noção de um número extremamente grande fica complicada até mesmo no conjunto dos números naturais. A figura abaixo exemplifica isso: os alunos tiveram dificuldades com o número 1267 e isso enfatiza a necessidade do cuidado com o estudo de conjuntos numéricos, sua diferenciação e que isso fique claro para os discentes. Figura 5 – Atividade 14 Fonte: CHAVES, 2004. Nesse instante, chega-se ao ponto de diferenciar relação de função. No trabalho de Chaves (2004), foi pedido aos alunos que fizessem os diagramas de setas das funções y=2x, y=x2 e y= ±.

Que também colocassem valores negativos, o zero e positivos e que fossem os mesmos para as três relações. Nas duas primeiras, verificou-se que não sobravam elementos no primeiro conjunto, enquanto no do terceiro, sobravam os negativos. O ensino de funções pode ser entendido como um alicerce do conhecimento matemático. Outras aplicações, dentro da própria ciência, dependem do rol de entendimentos das relações e dependência, para serem compreendidas. Mais do que isso, saber função é ferramenta para se aprender Matemática, no ensino regular, como no superior. Não é possível se chegar em limites, derivadas e integrais, sem passar pelo crivo delas. É como construir uma casa sem alicerce. C. Villarreal, M. E. Humans-with-media and the reorganization of mathematical thinking. EUA: Springer, 2005.

A. Crise no ensino da Matemática no Brasil. Revista do Professor de Matemática Vol. nº53, P. NEVES, Lilia Maria Bitar et al. Orientadora: Prof. M. Sc. Marleide Coan Cardoso. Criciúma, SC.