ANÁLISE DA COMPETIÇÃO DE PREÇOS NO TRIOPÓLIO, USANDO COMO BASE O MODELO DE DUOPÓLIO DE BERTRAND

Orientador: Prof. Professores: Prof. Prof. Prof. Cidade – RR 2017 nome ANÁLISE DA COMPETIÇÃO DE PREÇOS NO TRIOPÓLIO, USANDO COMO BASE O MODELO DE DUOPÓLIO DE BERTRAND. O tema proposto no trabalho é justificado pela necessidade de se entender como ocorre o processo de formação de preços dos produtos/serviços no mercado. Entendendo que as firmas são de extrema importância para os mercados, pois reúnem os fatores de produção para atender a demanda do mercado e são as responsáveis por agregar valor às matérias-primas utilizadas nesse processo, com uso de tecnologia e com o menor custo possível, para que possam maximizar seus lucros. Palavras-Chave: Triopólio; Bertrand; Oligopólio; estratégias competitivas; Mercado. ABSTRACT This research performs the analysis of price competition in the triopolis, using as basis the Bertrand duopoly model.

In the work are presented the competitive strategies of market, equilibrium, market structures, especially the oligopoly and duopoly. Objetivos Específicos 16 1. Justificativa 16 1. Metodologia 17 2. REFERENCIAL TEÓRICO 18 2. Métodos de Concorrência Sob a Ótica Oligopolista 18 2. Elasticidade – Preço da Oferta 44 4. DUOPÓLIO 47 4. Teoria dos Jogos 47 4. Modelo de Cournot 50 4. Modelo de Bertrand 52 4. Ao desenvolverem suas atividades básicas de consumir e produzir, ambas se inter-relacionam, por intermédio do sistema de preços. De acordo com a teoria econômica que define o mercado como sendo concorrencial, temos: a concorrência perfeita e imperfeita. Neste caso, a concorrência perfeita, é a estrutura de mercado onde há um grande número de empresas que vendem seus produtos para um número grande de consumidores. Por haver diversas opções, os consumidores detêm o poder de escolha entre os produtos/serviços que mais lhe convém, enquanto a empresa é obrigada a trabalhar em sintonia de qualidade e preço com as outras empresas concorrentes.

Por outro lado há a concorrência imperfeita, que é a estrutura de mercado onde há um pequeno grupo de empresas ou consumidores tem o poder de influenciar os preços dos produtos/serviços por não haver disponibilidade suficiente no mercado para toda a demanda. Objetivo geral O objetivo desta pesquisa consiste em uma análise metodológica da competição de preços das firmas no triopólio, baseado nos estudos do duopólio de Bertrand. Objetivos Específicos • Expor o referencial teórico que possa ajudar a compreender a realidade examinada, do ponto de vista do conceito da teoria da firma e das estruturas de mercado. • Descrever o processo histórico de formação dos mercados com enfoque no oligopólio a luz da teoria econômica; • Analisar as razões que contribuem para a interação entre as firmas no mercado oligopolizado, usando como base a teoria dos jogos.

Justificativa A pesquisa se justifica pela necessidade de se entender como ocorre o processo de formação de preços dos produtos/serviços no mercado. Entendendo que as firmas são de extrema importância para os mercados, pois reúnem os fatores de produção para atender a demanda do mercado e são as responsáveis por agregar valor às matérias-primas utilizadas nesse processo, com uso de tecnologia e com o menor custo possível, para que possam maximizar seus lucros. afirma que: A pesquisa bibliográfica é desenvolvida com base em material já elaborado, constituído principalmente de livros e artigos científicos. Embora em quase todos os estudos seja exigido algum tipo de trabalho dessa natureza, há pesquisas desenvolvidas exclusivamente a partir de fontes bibliográficas.

As pesquisas sobre ideologias, bem como aquelas que se propõem à análise das diversas posições a cerca de um problema, também costumam ser desenvolvidas quase exclusivamente mediante fontes bibliográficas. Desse modo, a pesquisa foi exclusivamente de caráter bibliográfico, com pressupostos de acordo com a temática. REFERENCIAL TEÓRICO A microeconomia, uma das bases da teoria econômica pode ser definida como a teoria dos preços, por examinar como ocorre a formação dos preços no mercado. Sob condições de incerteza, a busca de rentabilidade e crescimento se faz apoiada, não em uma racionalidade formal maximizadora, mas sim em outras formas de manifestação da racionalidade, especialmente a baseada em rotinas e convenções. A incerteza pode ser enfrentada também por meio da busca de flexibilidade, na medida em que esta permite reduzir as perdas decorrentes de decisões equivocadas.

O problema é que a racionalidade de buscar reduzir os efeitos da incerteza via aumento da flexibilidade está condicionada ao próprio objetivo maior de valorização do capital, já que os ativos que sustentam as maiores vantagens competitivas são justamente ativos específicos e/ou não facilmente transmissíveis, portanto com baixo grau de flexibilidade. Ou seja, há certo confronto entre flexibilidade dos ativos/recursos versus ganhos diferenciados. De fato, os trunfos que permitem à empresa a obtenção de ganhos extraordinários costumam tomar a forma de ativos especiais, que lhe são específicos, não inteiramente reprodutíveis pelos rivais e cuja imitação não se dá sem importante dispêndio de tempo e dinheiro. M. Silvia Possas (1999, p. em sintonia com a argumentação pioneira de Penrose (1959), chama a atenção, entretanto, para o cuidado que a empresa deve ter no sentido de evitar que a expansão para novas áreas debilite sua posição competitiva favorável nos mercados em que já atua, avaliando e reforçando suas vantagens competitivas de forma integrada, levando em conta sua complementaridade, constituindo um núcleo de competência a ela específica.

A Concorrência pelo Enfoque Neoclássica Tradicional Ao longo do processo de transformação da teoria econômica destacam-se vários autores entre eles Alfred Marshall (1842-1924) onde suas contribuições tiveram grande relevância para o desenvolvimento da ciência econômica. Marshall é tido como o principal nome da escola neoclássica de Cambridge, tendo seu lugar na história do pensamento econômico, assim como Adam Smith (1723-1790), David Ricardo (1772-1823) e John Stuart Mill (1806-1873). – As curvas de oferta são obtidas a partir das curvas de custo marginal em forma de U, devido à lei dos rendimentos marginais decrescentes a “curto prazo” e na pretensa ocorrência de deseconomias de escala no “longo prazo”, estas explicadas por ineficiências administrativas, ou seja, perda de eficiência em decorrência da complexidade crescente assumida pelas atividades de coordenação e organização à medida que a empresa cresce.

Para os mercados em concorrência perfeita, as variáveis analisadas mudam, passando a serem compostas por: grande número de produtores; homogeneidade do produto; as firmas são tomadoras de preços; há disponibilidade plena de informações; livre mobilidade de fatores. No entanto em longo prazo todos os produtores da indústria em condições de concorrência perfeita obtenham apenas lucro “normal”, expresso pela função CMgCP = CMgLP = CMeCP = CMeLP = RMg = preço. Desta forma, todas as empresas terão sua curva de demanda individual infinitamente elástica, tangente às curvas de CMeCP e CMeLP, no ponto de mínimo destas, correspondente à situação de escala ótima. Em relação ao modelo de monopólio puro pressupõe-se que: haja um único produtor, onde a demanda da firma seja igual à demanda do mercado; não existe substituto próximo; existem de barreiras à entrada de novas empresas no mercado; No monopólio puro, assim como na concorrência perfeita existe igualdade entre receita marginal e custo marginal (RMg = CMg), porém o preço é maior que a Receita Marginal.

Fora do âmbito neoclássico, o esforço de reflexão teórica encontrava-se restrito, contrastando com a proliferação de trabalhos empíricos confirmando as evidências da crescente concentração dos mercados. Diferencias Entre Empresas Bain (1956) expõe em sua análise que não há uniformidade de custos e a diferenciação de produtos e preços, redefinindo o conceito de condição de entrada de modo a levar em conta a existência de diferenças entre as empresas estabelecidas, bem como entre os potenciais entrantes. Para o autor na análise deve ser incorporada as evidências empíricas que os produtores existentes em uma indústria não cobram um preço único comum e não têm um custo mínimo comum, devido a diferenças de qualidade dos produtos ou vantagens diferenciais de custo.

Ainda segundo Bain as potenciais entrantes no mercado apresentam diferenças de custo e outras mais. Para resolver os problemas práticos decorrentes da introdução das hipóteses realistas acima, Bain (1956), apresentou como soluções as seguintes premissas: A definição do “preço máximo acima do nível competitivo” ao qual a entrada ainda é impedida tomando por referência as empresas “mais favorecidas”, ou seja, aquelas cuja relação preço/custo mínimo é mais elevada; Às empresas entrantes em potencial na indústria, tendo em vista definir o número e o tamanho das entrantes atraídas quando o hiato indutor de entrada for excedido. As empresas interessadas em entrar no mercado ficam, então, frente ao dilema: manter a produção e entrar em uma guerra de preços e de operar com capacidade ociosa.

Por posição, a situação de as empresas instaladas não usufruírem de qualquer economia de escala requer supor que uma nova empresa, mesmo se entrar na escala ótima ou de custo-mínimo, acrescentará tão pouco à produção da indústria que a sua entrada não terá qualquer efeito perceptível sobre os preços vigentes no mercado. Alternativamente, as diferenças de custos unitários devidas às diferenças de tamanhos de plantas são desprezíveis, de modo que concorrentes potenciais podem entrar no mercado com baixos volumes de produção sem que, com isso, incorram em desvantagens de custos. Em síntese, seja qual for à fonte da superioridade das empresas estabelecidas, se existem vantagens assentadas em características estruturais, a entrada na indústria tende a ser obstaculizada de modo que as empresas que atuam no mercado têm a possibilidade de elevar os preços (na média, e por um longo período) acima do nível de custo mínimo sem induzir a entrada.

A altura das barreiras à entrada (ou os valores da condição de entrada) irá depender do grau em que as empresas estabelecidas usufruem de vantagens absolutas de custo e/ou de diferenciação de produtos e da extensão das economias de escala. Assim sendo, a firma schumpeteriana pode criar erguer ou rebaixar as barreiras à entrada para os seus competidores potenciais. Um primeiro aspecto a observar na firma schumpeteriana refere-se a distribuição e à média existente da capacidade tecnológica entre as firmas inovadoras e imitadoras potenciais concorrentes. Tendo-se este indicador como referência, pode-se deduzir que quanto mais alto for este, tanto maior deverá ser a taxa de difusão do progresso técnico no sistema capitalista. Esta difusão da inovação tecnológica pode ser afetada qualitativamente pela distribuição da capacidade tecnológica se supõe que quanto maior for à assimetria tecnológica mais significativa poderá ser à difusão tecnológica por seleção do que pelo aprendizado: o que pode provocar forte concentração nas parcelas de mercado e eliminação das firmas em posições de atraso tecnológico.

Da mesma forma, na hipótese do nível de capacidade tecnológica da firma ficar abaixo da média da indústria, é provável que a taxa de difusão tecnológica seja favorecida por uma distribuição mais assimétrica. Não obstante, é na dimensão financeira da atividade empresarial - outra forma de existência real do capital além da produtiva e comercial - que se abre um campo à construção de uma verdadeira teoria específica da firma que guarde uma autonomia relativa em face do mercado. De qualquer maneira, para se avançar nas formas de mercado, em particular dos oligopólios, com suas implicações para a dinâmica macroeconômica, é indispensável aprofundar e firmar as bases teóricas no campo das estruturas de mercado.

Estruturas de Mercado: Definições Estática e Dinâmica Existem três sentidos do emprego do termo estrutura de mercado: (1) o neoclássico que define as formas do mercado pelo número de concorrentes (monopólio, oligopólio e concorrência) e pelas características do produto (homogêneo ou diferenciado), porém, além de ser uma tipologia de base estática, não tem sustentação teórica; (2) o estrutural que, partindo do modelo estrutura - conduta - desempenho, admite as tipificações baseadas na concentração do mercado (nas compras ou vendas), na substituição de produtos (configurando homogeneidade ou diversificação) e as condicionalidades que cercam a possibilidade de barreiras à entradas de concorrentes potenciais; e, por fim, (3) um terceiro sentido de estrutura de mercado que, sem se opor ao segundo, incorpora certos elementos que permitem torná-lo um conceito dinâmico.

Este sentido dinâmico de estrutura de mercado ganha relevo porque a ênfase teórica passa a ser dada a evolução da estrutura mercado frente às próprias condições de concorrência efetiva e/ou potencial que abrangem os determinantes responsáveis pela transformação da própria estrutura de mercado, a exemplo do ritmo de acumulação interna dos lucros potencialmente destinados ao crescimento da empresa, o maior ou menor grau de concentração do mercado e seus determinantes, a mudança nas formas de concorrência, o avanço do progresso técnico e o vínculo com outras indústrias e com a economia como um todo. Além disso, esta acepção abandona o instrumental estático das demais, a começar pela concepção de equilíbrio estático, de forma a possibilitar a organização dos elementos teóricos necessários a configuração de uma análise dinâmica do oligopólio em sua interação com o nível macroeconômico.

Mas, como bem observa Possas (1985), ao concentrar a análise nos requisitos de equilíbrio de longo prazo os modelos que trataram das barreiras à entrada caíram na armadilha de todo modelo de equilíbrio que é limitar o seu alcance ao de uma estática comparativa de equilíbrio móvel, ao invés de, focando o móvel da transformação e as interações resultantes, atender aos pressupostos de uma abordagem verdadeiramente dinâmica. Também o modelo estrutura-conduta-desempenho, apesar das contribuições no plano empírico, ainda que tomando a concentração e as barreiras à entrada em seus novos estudos, não dirige o seu esforço no sentido de uma teoria de estrutura de mercado dentro de uma perspectiva dinâmica. Estruturas de Mercado: Padrões de Concorrência e Dinâmica Mário Possas redefine os elementos para a construção de uma teoria alternativa das estruturas de mercado numa perspectiva dinâmica.

Para isso recolhe a contribuição de Steindl (1952), sobretudo quanto a dinâmica microeconômica e seus impactos macroeconômicos. O argumento central da dinâmica microeconômica de Steindl pode ser assim resumido: "a pressão competitiva gerada pelo crescimento das margens de lucro das empresas mais lucrativas eventualmente se choca com a capacidade produtiva instalada. Fora isso, o processo de concorrência não prescinde da introdução dos elementos mais visíveis da interação das empresas na disputa da demanda do mercado (via preços, qualidade e publicidade). Neste ponto, há que se observar que a teoria das estruturas de mercado e a teoria da firma são duas posturas teóricas distintas que privilegiam ângulos e resultados distintos. As duas teorias tratam de questões que compõem um quadro interdependente, não passível, por conseguinte, de um recorte analítico do tipo eclético, vale dizer, o comportamento da firma afeta o mercado, na mesma medida em que é por este afetado e em parte determinado, o que exige, em particular se o enfoque é dinâmico, a opção por uma das duas alternativas teóricas e a consequente recusa de uma solução que recorra à aplicação da cláusula ceteris paribus.

Mas, ao se dar preferência à nova teoria da estrutura de mercado, não devem ser excluídas as contribuições relevantes das teorias das firmas, desde que deem margem efetivamente a partes complementares da análise econômica requerida. No entanto, para realizar tal unificação teórica dos componentes da teoria firma dentro do quadro referência da teoria das estruturas de mercado, o princípio unificador teórico deve ser o conceito de concorrência, entendido como um processo de enfrentamento dos vários capitais plurais rivais, isto é, das unidades de poder de valorização e de crescimento econômico que a propriedade do capital em função confere as empresas oligopolistas. Numa perspectiva da estratégia da concorrência de longo prazo, as inovações tecnológicas atuam como uma espécie de arma da concorrência, dentre outras, das empresas oligopolistas.

Por isso, o padrão tecnológico, não apenas como requisito estrutural, mas como progresso técnico se inscreve no âmbito das estratégias competitivas das empresas no mercado. Há ainda duas observações feitas por Possas (1985) que merecem ser consideradas. A primeira diz respeito à relação entre a persistência de barreiras à entrada em determinados setores e a disfunção que ela projeta na tendência das taxas de lucro. Nesta ótica, as barreiras à entrada criam resistências à plena mobilidade do capital e, portanto a tendência dessa taxa de lucro. Dependendo da abrangência do mercado ou da indústria, diferentes tecnologias e/ou distintos graus de especialização da produção, implicando tamanho de plantas ou de empresas muito heterogêneos de algumas firmas estabelecidas podem conviver com as grandes em muitos casos.

Neste caso das grandes empresas, os fluxos de lucros esperados são mais substanciais para que elas possam enfrentar um programa de investimento de expansão da capacidade produtiva frente às restrições do princípio do risco crescente de um grau de endividamento máximo e um mínimo de liquidez. Em face do tamanho das plantas industriais das firmas de maior porte, as suas condições financeiras, inclusive de acesso mais fácil ao crédito no mercado financeiro, lhes são vantajosas pela ampla possibilidade da valorização financeira do capital dentro do espectro do seu portfólio. No que tange a inserção na estrutura produtiva, os oligopólios concentrados são responsáveis pela fabricação de insumos básicos e bens de capital com um mínimo de padronização.

Por possuírem alta densidade capital/produto, a escala de investimentos, para a implementação de projetos de longa maturação, pode funcionar como se fosse uma barreira financeira à entrada de concorrentes em face da expectativa de crescimento rápido e prolongada do mercado. As economias de escala diferenciada são mais eficientes por inibirem à entrada de concorrentes potenciais do que pelo tamanho mínimo exigido à planta industrial da empresa para torná-la rentável. A permanência de gastos de vendas elevados se manifesta pela frequente mudança qualitativa dos produtos: de um lado, determinada pela redução do ciclo de vida do produto e a necessidade de prolonga-lo o maior tempo possível para a retenção dos ganhos de monopólio e, de outro, pelo lançamento de novos produtos concorrentes que podem acelerar a obsolescência e capturar parte dos lucros de monopólios.

Mas, o alto potencial inovador deste mercado, combinado com a ausência de fronteiras definidas, impede a exclusão da possibilidade de entrada de novos concorrentes potenciais ou mesmo de uma relativa concentração em períodos de desestabilização macroeconômica ou ainda de esgotamento do ciclo do produto tornando improvável a manutenção de uma tendência para a estabilidade progressiva do mercado. O efeito dinâmico da diferenciação de produto pode ser analisado sob três ângulos: (1) o primeiro, diz respeito ao impacto que um dado nível previsto de vendas, que depende do excesso da capacidade produtiva planejada e da razão capital/produto, provoca sobre o investimento; (2) o segundo, refere - se a projeção da expansão da parcela do mercado de cada empresa que, em particular nos momentos de crescimento econômico ou de introdução de novos produtos, pode superar o ritmo normal de ampliação do mercado; e, por fim (3), a diferenciação do produto, a partir de uma inovação tecnológica, pode estar incorporando uma tendência dinâmica no mercado.

Exemplos desse tipo mercado: as indústrias farmacêuticas, de perfumarias e cigarros e bebidas. Esta configuração de mercado é encontrada em várias atividades, especialmente no setor de bens de consumo não duráveis inclusive bens alimentares pouco diferenciáveis, têxteis, calçados e vários bens intermediários com pré-requisitos tecnológicos e/ou escalas mínimas de produção cuja possibilidade sistemática de diferenciação de produção seja limitada. A ausência de economias de escala significativas técnicas e de diferenciação e a convivência de tecnologias heterogêneas limitam não só a concentração do mercado, mas também o nível das barreiras à entrada às empresas de qualquer tamanho dificultando, assim, a formação de margens de lucro elevadas.

A política de preços segue as regras do mark-up, em geral com liderança, e o ajustamento da demanda, em particular das empresas líderes, ocorrem via controle do grau de utilização da capacidade instalada. A competição de preços se dá sempre que as empresas progressivas, buscando ampliar suas participações relativas no mercado à custa das empresas marginais, promovem uma concentração seja para ajustar em seu proveito a capacidade da indústria a uma queda das vendas, seja para realizar um potencial de crescimento à frente ao oferecido pelo mercado - isto se não houver alternativa para uma diversificação de produto. Neste mercado, ainda mais, a taxa ampliação da capacidade produtiva tende a acompanhar o crescimento exógeno do potencial do mercado, no mesmo ritmo que este tende a apresentar uma estrutura estável, embora com liderança estável, sujeita a uma dinâmica cíclica de concentração, na fase recessiva, e de desconcentração nas fases de ascensão e auge do ciclo econômico.

Evidencia-se que o relacionamento entre produção e custos de produção é muito importante na análise da teoria da formação dos preços. Se, portanto, é a teoria da produção que, no âmbito da análise da formação dos preços, permite que se estabeleça esse relacionamento, essa teoria ocupa um lugar de sua importância na análise microeconômica, (PINDYCK E RUBINFELD, 2006, p. Sua função é uma ferramenta a qual o empresário decide como e quanto produzir, vai, na medida das respostas vindas do mercado consumidor, variar a quantidade utilizada dos fatores, para com isso variar a quantidade produzida do produto. Esse tipo de ação do empresário não é, todavia, totalmente independente. Está sujeito a algumas restrições econômicas financeiras, por exemplo.

Gráfico 1: Curva de Oferta Fonte: Manual de Economia, 1997, p. Na lei da oferta, o produto ofertará quantidades maiores, para maiores níveis de preços e, para níveis menores de preços ofertará quantidades menores, conforme quadro abaixo. Tabela 1: Quantidade ofertada de o nível de preço Preço Quantidade 10 5 30 10 40 15 60 30 Fonte: Manual de Economia, 1997, p. Equilíbrio de Mercado na Concorrência Perfeita Este ponto aborda a oferta e a demanda do bem X, que conjuntamente determinam o preço de equilíbrio no mercado de concorrência perfeita. Neves e Viceconte (2012), explicam que “o preço do equilíbrio é definido como o preço que iguala as quantidades demandadas pelos compradores e as quantidades ofertadas pelos vencedores”, de tal modo que ambos os grupos, fiquem satisfeitos, vejamos o gráfico a seguir para visualizar as curvas determinantes: Gráfico 2: Equilíbrio de Mercado na Concorrência Perfeita Fonte: Introdução a Economia, 2012, p.

Estatisticamente, as variáveis que comparecem com mais regularidade nas estimativas de funções oferta são o preço do próprio bem (pi) e o custo dos fatores de produção πm. Na maior parte dos estudos empíricos, observamos que a oferta depende mais do preço no período anterior (Pt-1), do que do preço no próprio período,dado que as decisões de alterar a produção não são tomadas de imediato, demandando um certo período de tempo para as empresas ajustarem sua planta de produção aos novos preços. Elasticidade – Preço da Oferta O conceito de elasticidade segundo Vasconcellos e Garcia (2011), explica que “Cada produto tem a sensibilidade específica com relação às variações dos preços e da renda.

” Sendo assim, podemos então dizer que, essa sensibilidade ou reação pode ser medida por meio do conceito da elasticidade que é de acordo com a doutrina “reflete o grau de reação ou sensibilidade de uma variável, Coeteris Paribus”. Trata-se de um conceito econômico que pode ser objeto de cálculo a partir de dados do mundo real, permitindo-se, desse modo, o confronto das proposições da teoria econômica com os dados da realidade. No primeiro caso, a diminuição dos preços aumenta a quantidade demandada e reduza quantidade ofertada, eliminado o excesso de oferta. No segundo caso, o aumento do preço diminui a quantidade demandada e eleva a quantidade ofertada, eliminando o excesso de demanda. Assim, há uma tendência normal ao equilíbrio no ponto E (p0, q0), pois nãoexistem pressões para alterar preços neste ponto; os planos dos compradores são consistentes com os planos dos vendedores, e não existem filas e estoques não planejados pelas empresas.

Como se observa, os agentes de mercado, isto é, consumidores e empresas, sem qualquer interferência do governo, tendem a encontrar sozinhos uma posição de equilíbrio, mediante o mecanismo de preços, ou seja, da lei da oferta e procura. Desta forma a elasticidade – preço da oferta mede a variação percentual da quantidade ofertada, dada uma variação percentual no preço do bem, coeteris paribus e pode ser definida pela seguinte equação: Eps = variação percentual na quantidade ofertada variação percentual do preço do bem Como no caso da demanda, a elasticidade-preço da oferta também pode ser calculada no ponto ou no arco. No entanto, apenas em 1913 foi publicado o primeiro teorema matemático sobre o tema, de autoria de Ernst Zermelo, que define o jogo de xadrez como estritamente dominado, isto é, um jogo em que a cada etapa da partida pelo menos um dos jogadores possui uma estratégia que lhe trará a vitória ou conduzirá o jogo ao empate.

Emile Borel foi outro grande matemático que se interessou pelos jogos. Publicou quatro artigos sobre jogos estratégicos e acreditava que a guerra e a economia podiam ser estudadas de forma semelhante. Apesar de todos estes avanços, a teoria dos jogos foi encarada como uma área menor da matemática ainda por muitos anos. Foi apenas com o matemático húngaro John Von Neumann que a situação começou a mudar. Em outras palavras, não há incentivos para tal mudança. Utilizando a definição formal de um jogo já apresentada, podemos dizer: Um vetor é um equilíbrio de Nash se, para todo i, ocorre que Ui(xi, x- i) ≥ Ui(xi, x- i) xiIi, Em que “– i” representa todos os jogadores, exceto i. O célebre “dilema dos prisioneiros”, formulado por Albert W.

Tucker em 1950 oferece uma boa ilustração deste conceito. O dilema surge na seguinte situação: dois suspeitos, “A” e “B”, são acusados de um mesmo crime. Nos dois casos, o melhor é confessar, portanto, eu confessarei”. Como ambos os prisioneiros, se forem racionais, pensarão dessa maneira, ficarão presos por três anos. O resultado do dilema dos prisioneiros nos permite fazer observações bastante interessantes. Não é difícil perceber que o ponto de equilíbrio de Nash não é eficiente no sentido de Pareto, isto é, existe uma maneira de melhorar a situação de um dos jogadores sem piorar a situação do outro. De fato, o equilíbrio é o único que não é ótimo de Pareto! Na verdade, nesse jogo existe uma forma de melhorar a situação de ambos os jogadores concomitantemente.

Queremos, portanto, uma condição que garanta a unicidade do ponto maximizante de utilidade. Essa condição é a concavidade das funções-utilidade em cada estratégia. Como foi mencionado anteriormente, a demonstração de Nash não tem essa condição como pré-requisito, pois qualquer jogo finito em estratégias mistas tem solução. No entanto, para nossos objetivos, ela é altamente válida e simplificadora. Nos termos formais de um jogo definidos anteriormente, isso quer dizer que, uma vez fixadas as escolhas de todos os outros jogadores “– i”, a função Ui(xi, x- i): I1 → que relaciona unicamente as escolhas do jogador i com sua utilidade deve ser côncava em I1. O modelo de Cournot, também conhecido como modelo de duopólio, duas empresas produtoras no mercado, um dos modelos pioneiros a mostrar como as empresas são dependentes da ação de outras no oligopólio.

Suponhamos que existam duas fontes de água mineral, pertencentes a dois empresários. Só existem custos fixos, custos de escavação, portanto, os custos variáveis e o custo marginal são nulos. E o “CV = CMg = 0”, (VASCONCELLOS E PINHO, 2006, p. Neste sentido, a maximização de lucro para cada empresário corresponde ao ponto em que RMg = 0. Portanto, o regime de Cournot é preferível do ponto de vista privado, pois, tipicamente, proporciona lucros mais elevados para a empresa individualmente. Modelo de Bertrand O modelo de Bertrand foi desenvolvido em 1883 por Joseph Bertrand, outro economista francês. Como o modelo de Cournot, ele se aplica às empresas que produzem a mesma mercadoria homogênea e tomam decisões ao mesmo temp. Nesse caso, no entanto, as empresas determinam seus preços em vez de quantidades, (PINDYCK E RUBINFELD, 2006, p.

Determina-se a priori a seguinte curva de demanda: Onde é novamente a produção total de uma mercadoria homogênia. Nesse caso a empresa pode flexibilizar seu preço e baixa-lo para ter maior participação no mercado que o concorrente, que se resume em igualar o preço ao custo marginal (P=Cmg), essa decisão se assemelha com a Concorrência Perfeita ou equilíbrio competitivo. A condição de maximização dos lucros no caso competitivo se dá quando: P=Cmg Usando os mesmos dados das condições iniciais e substituindo temos, O lucro (П) no mercado competitivo é igual à zero (0), esse é o resulta de mercado competitivo, a partir da modelagem de Bertrand com comportamento de ajustes e concorrência em preços. Análise de Cartel Nessa análise as empresas concorrentes se unem para manipular a quantidade ofertada no mercado e com isso obter maiores lucros.

Para esse fim, elas devem combinar as quantidades oferecidas por cada uma, sendo as condições iniciais dadas, a avaliação final recai sobre o nível de (Y) e o lucro (π). O lucro total é maximizado quando a receita e o custo marginal se igualam =Cmg. TIOPÓLIO DE BERTRAND Em relação ao objeto de estudo da pesquisa será analisado o jogo de mercado com três empresas. Onde há firmas três firmas operando no regime de triopólio e, para esta análise ambas as firmas apresentam funções simétricas de custos e iguais a zero, Portanto, CT1=CT2=CT3=0. Partindo do princípio que as equações algébricas foram reformuladas a partir de Varian (2003) e adaptadas conforme as condições de mercado para o modelo logo a seguir, tal que: Hipóteses básicas: 1º Industria com três firmas caracterizando um triopólio.

º Produtos homogêneos 3º As firmas maximizam Lucro 4º As firmas conhecem a demanda de mercado e as suas funções de custo total CT da Firma1 = CT1 = CF1=0 CT da Firma2 = CT2 = CF2=0 CT da Firma3 = CT3 = CF3=0 Dado que os custos são simétricos não há vantagem para nenhuma firma em relação aos custos. Logo as firmas apresentaram as seguintes funções de quantidade: Para o cálculo serão considerados os seguintes valores para as variáveis: A1=20 α1= 2 β1=1 δ1=1 A2=10 α2= 1 β2=2 δ2=2 A3=30 α3= 2 β3=3 δ3=3 Logo as funções: Cálculo do preço da firma 1: Cálculo do preço da firma 3: P2= 12,94 Cálculo do preço da firma 2: P2= 14,98 Cálculo da quantidade da firma 1 Q1= 30,98 Cálculo da quantidade da firma 2 Q2= 32,16 Cálculo da quantidade da firma 3 Q3= 38,82 Cálculo do lucro d firma 1: Cálculo do lucro d firma 1: Desta forma, temos os seguintes valores para o preço, a quantidade e lucro, conforme as tabelas abaixo: Figura 4: preço das firmas para todos os cenários do mercado FIRMA 1 FIRMA 2 FIRMA 3 Preço 15,49 Preço 16,08 Preço 12,94 PCart 10,00 PCart 10,00 PCart 10,00 PNCp 12,50 PCp 10,00 PCp 10,00 PCp 10,00 PNCp 12,50 PCp 10,00 PCp 10,00 PCp 10,00 PNCp 10,00 PCp 10,00 PNCp 13,33 PNCp 11,11 PNCp 13,64 PCp 10,00 PNCp 10,45 PNCp 13,33 PNCp 13,33 PCp 10,00 Fonte: a autora (2017) Onde, o item Preço corresponde ao preço do mercado; PCart é o preço de Cartel; PNCP é o preço quando a firma não coopera com o Cartel; PCp é o preço da firma operando em Cartel.

Entretanto, para a análise utilizou-se o oligopólio, sendo presumida a concorrência por preços entre três firmas, caracterizando triopólio. Desta forma, se utilizou o modelo de Bertrand para buscar resposta ao questionamento da pesquisa. Tendo com questionamento se caso seja inserida uma terceira empresa nesse mercado, haverá uma integração entre as empresas gerando um ponto de equilíbrio em comum? e prevalecerá o conceito de Nash?, Pode-se verificar que inserindo mais uma firma neste mercado, esta estrutura passará a admitir o triopólio e considerando os princípios da teoria de Bertrand, se percebe que entre as firmas houve interação em relação à tomada de decisão empresas. Ressalta-se que para a análise aceita-se o pressuposto que em uma dada ocasião uma das firmas assumirá o posto de líder deste mercado e as demais firmas atuaram como seguidoras.

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