DESENVOLVIMENTO DE UM MACRO NO EXCEL VBA PARA REALIZAÇÃO DE CÁLCULOS AVANÇADOS DE SUPERLARGURA E SUPERELEVAÇÃO PARA ESTRADAS

Msd. Leandro da Rocha Vaz XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 2020 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a meus pais, XXXXXXXXX, alicerce para todos meus desafios durante a vida e a graduação. Agradeço a minha mulher/namorada/noiva por todo o apoio que tive e compreensão em todos os momentos em que tive outra prioridade além dela. Agradeço a minha irmã XXXXx, por ser uma figura cativa na minha vida, nos meus momentos de tensão e nos de relaxamento. Agradeço ao meu orientador, prof. Highways. Geometric. LISTA DE FIGURAS Figura 1 - Civilização Suméria 15 Figura 2 - Pirâmides de Gizé 16 Figura 3 - Partenon 16 Figura 4 - Muralha da China 17 Figura 5 - Pirâmide de Teotihuacan 17 Figura 6 - Forças atuantes sobre o veículo ao percorrer uma curva horizontal 26 Figura 7 - Esquema demostrando a variação da superelevação 27 Figura 8 - Acréscimo necessário para um exemplo de veículo tipo 32 Figura 9 - Distribuição de superlargura em trecho em curvas 35 Figura 10 - Abertura do macro no Excel 40 Figura 11 - Cálculo de superelevação 41 Figura 12 - Dados para inserção no macro Excel 41 Figura 13 - Resultado de Superelevação 42 Figura 14 - Resultado de Superelevação por Rosa 42 Figura 15 - Dados para cálculo de superlargura 42 Figura 16 - Resultado Superlargura 43 Figura 17 - Resultado Superlargura Rosa 43 LISTA DE TABELAS Tabela 1 - Classificação da via conforme relevo.

Tabela 2 - Classificação de vias conforme volume de tráfego diário (VDM) 23 Tabela 3 - Velocidade de projeto em função da classe de projeto e do relevo 26 Tabela 4 - Valores máximos admissíveis para coeficientes de atrito transversal f 28 Tabela 5 - Valores máximos de superelevação admissíveis. Tabela 6 - Raios mínimos de curva para projetos (m). CLASSIFICAÇÃO DAS CLASSES CONFORME VOLUME DIÁRIO MÉDIO (VDM) 22 2. VELOCIDADES DE PROJETO 25 2. SUPERELEVAÇÃO 26 2. RAIO MÍNIMO DE CURVAS HORIZONTAIS 29 2. SUPERLARGURA 31 2. Com o avanço das estradas e vendo a total importância das estradas para o comércio o antigo sistema rodoviário da China imperial, contemporâneo ao da estrada real da Pérsia, destacou-se por dar a vida comercial as estradas com extensão que se interligavam.

Representou no sudeste da Ásia papel semelhante ao que tiveram as estradas romanas na Europa e na Anatólia. Muitas estradas chinesas eram largas, bem construídas e pavimentadas com pedras. Os rios eram atravessados por pontes ou barcas bem administradas e os trechos mais íngremes das montanhas dotados de degraus largos. A manutenção, porém, era irregular e logo as estradas perdiam qualidade inicial. Dos variados softwares da engenharia, temos a categoria que calcula a superlargura e superelevação das rodovias, de acordo com as normas técnicas brasileiras (NBR), e toda a experiência do projetista. A superlargura e superelevação, ou seja, o alargamento e elevação dos bordos da pista, fazendo com que a segurança e a comodidade dependentes das características da seção transversal permaneçam inalteráveis quando se compara aos trechos retos (TRB, 1987).

A superlargura reduz o estresse dos motoristas de forma considerável ao passar por outros automóveis no interior da curva e, também, o risco de colisões transversais. A superelevação adequada contribui para aumentar o conforto e a segurança dos motoristas e passageiros durante o percurso pelas curvas horizontais. Onde que os cálculos necessitam ser precisos e com uma velocidade exponencial, a automatização e industrialização desses cálculos é visto bem como essencial, e de supra importância, para se modernizar, extinguir erros, buscando a perfeição para todas as rodovias, seja para conforto ou evitar acidentes. Mais tarde, o projeto de estruturas civis – como pontes e edifícios – amadureceu o termo “engenharia civil”. A Era Antiga é marcada por Construções datadas de mais de cinco mil anos atrás.

Os registros destas construções foram se perdendo no tempo, no entanto, ainda há diversos edifícios e obras remanescentes que atestam o desenvolvimento da engenharia civil ao longo destes milênios. As principais evidências são das seguintes civilizações milenares: Mesopotâmia, ilustrada na Figura 1 abaixo, onde os sumérios que habitavam a região construíram muros e templos e criaram canais para irrigação. Ainda na mesma região surgiu a pavimentação, feita com pedras achatadas colocadas nos trajetos mais movimentados das cidades. Figura 4 - Muralha da China Fonte: Brasil Escola. América: como por exemplo a civilização Maia onde se destaca a cidade de Teotihuacan, vista na Figura 5 a seguir e os Incas, na Cordilheira dos Andes, criaram elementos de infraestrutura como pontes, estradas e complexos urbanos, centralizados na então capital, Cusco.

Figura 5 - Pirâmide de Teotihuacan Fonte: Ricardo David Sánchez. A arte de construir, de maneira organizada, surgiu pela primeira vez na Europa Ocidental durante o Império Romano onde houve o surgimento de novas técnicas construtivas, principalmente pela grande oferta de matérias-primas e trabalho escravo. A engenharia romana era voltada especialmente para bens públicos, como aquedutos, portos, mercados, pontes, barragens e estradas. A utilização do ferro como elemento estrutural causou grandes mudanças, especialmente por conta de sua resistência, capacidade de pré-fabricação e facilidade de montagem. Os engenheiros civis, a partir de então, puderam inovar no formato dos prédios, além de agilizar sua construção. A demanda de profissionais especializados fez com que logo surgissem centros de ensino voltados para a engenharia, sendo que o primeiro deles foi a École Polytechnique em Paris, criada no ano de 1794.

Várias décadas depois, Academias surgiram pela Europa e pelos Estados Unidos, onde, em 1835, formaram-se os primeiros engenheiros civis pela Instituto Politécnico Rensselaer. ESTADO DA ARTE DA CONSTRUÇÃO CIVIL Mesmo sendo uma das indústrias mais antigas da civilização e a que representa algumas das maiores parcelas dos setores econômicos mundiais, a indústria da construção tem sido uma das mais lentas na adoção de novas tecnologias (BALAGUER; ABDERRAHIM, 2008). Os sistemas antigos de polia foram substituídos por gruas e guindastes, porém estes continuam funcionando com base nos mesmos princípios de controle manual, operadores humanos, resposta visual, grandes erros de posicionamento, entre outros (BALAGUER; ABDERRAHIM, 2008). NORMATIVAS E CONCEITOS PARA A ELABORAÇÃO DO PROJETO GEOMÉTRICO. No Brasil, atualmente o DNIT (Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes) é responsável pela manutenção, ampliação, construção, fiscalização, e elaboração de estudos técnicos para a resolução de problemas relacionados ao Sistema Federal de Viação como também do tráfego multimodal de pessoas e bens, nos modais rodoviário, ferroviário e hidroviário.

Sendo o órgão que elabora normas para a execução de projetos em vias de todo Brasil, anteriormente era o Departamento Nacional de Estradas de Rodagem (DNER) que a partir da Lei Nº 10. de 5 de Junho de 2001, acabou sendo extinto mais tarde, dando lugar ao atual DNIT. Sendo assim, no segundo capítulo deste trabalho será delineado, as classificações técnicas com objetivo a execução do protejo da estrada conforme sua classificação. Sendo está dividida em dois tipos: relevo e quantidade de veículos que trafegam pela mesma. CLASSIFICAÇÃO QUANTO AO RELEVO Não é usual estabelecer um critério rígido e preciso para efetuar a classificação do relevo do terreno. Procura-se, no entanto, fazer o enquadramento do relevo em categorias básicas convencionadas levando em conta não só as inclinações naturais do terreno, às quis estão associadas maiores ou menores dificuldades de construção da rodovia, mas também as condições de visibilidade que resultarão para os motoristas quando utilizarem a via nos locais estudados.

A AASHTO indica, em A Policy on Geometric Design of Highways and Streets, uma referência usualmente utilizada para tal enquadramento; o mesmo critério e adotado, adotado pelo DNER e resumido na Tabela 1. Em outras palavras, a máxima velocidade segura estaria associada à condição em que o veículo estivesse submetido tão apenas às características físicas inerentes à própria via. Instruções para o Projeto Geométrico de Rodovias Rurais do DNER, utiliza o termo “velocidade diretriz” para tratar do mesmo conceito. Neste caso, a velocidade também é apresentada como condicionante das principais características de vias, como curvatura, superelevação e distâncias de visibilidade, das quais depende a operação segura e confortável de veículos. Adicionalmente, coloca-se que: “a velocidade de projeto, representa a maior velocidade com que pode ser percorrido um trecho rodoviário cuja superfície de rolamento apresenta características normais de rugosidade e ondulações, com segurança e em condições aceitáveis de conforto, mesmo com o pavimento molhado, quando o veículo estiver submetido apenas às limitações impostas pelas características geométricas, sem a influência do tráfego”.

Em resumo, no desenvolvimento do projeto deve-se ter em mente que a fixação da velocidade de projeto depende da função da via na rede viária e das condições do uso do solo do entorno, e que esta deve ser coerente com a velocidade de operação prevista e com o relevo predominante do terreno. O DNER estabelece ainda valores limites de superelevação, considerando diversos fatores, tais como: • Possibilidade de o fluxo de veículo operar em velocidade bem abaixo da velocidade diretriz em virtude principalmente da frequência de veículos comerciais, rampas, interseções em níveis e congestionamentos; • Velocidade diretriz e a classe de projeto da via; • Comprimento de transição da superelevação com viabilidade prática em caso de curvas reversas e pistas com várias faixas; • Razões econômicas, visando a redução de custo, poupando manter estruturas já existentes.

Tabela 5 - Valores máximos de superelevação admissíveis. Fonte: Adaptado do Manual de Projeto Geométrico de Estradas Rurais, DNER(1999). RAIO MÍNIMO DE CURVAS HORIZONTAIS O raio mínimo representa os menores raios das curvas em que podem ser percorridas em condições limites com a velocidade diretriz e à taxa de superelevação máxima admitida, garantindo condições aceitáveis de segurança e conforto de viagem ao condutor (PONTES FILHO,1998). Após a determinação da superelevação máxima de acordo com a classe de projeto da rodovia e a velocidade diretriz adota, é possível definir também o raio mínimo de curva que poderá ser utilizado, a equação 2. podemos calcular os valores mínimos de raios de curva em função da velocidade de projeto e da superelevação, máxima a ser adotada Tabela 3 (PONTES FILHO,1998; DNER,1999).

Tabela 6 - Raios mínimos de curva para projetos (m). Fonte: Manual de Projeto Geométrico de Estrada Rurais - DNER (1999). SUPERLARGURA Superlargura é um alargamento que se aplica nas faixas em trechos curvos, com a finalidade de melhorar as condições de segurança do tráfego. O alargamento deve ser suficiente em relação a largura máxima dos veículos, de modo a permitir a acomodação estática dos mesmos e também sua variação de posicionamento em relação as suas trajetórias longitudinais (DNER,1999). Com base nesses critérios podemos então definir a largura total (LT) através da formula a seguir: com as grandezas já definidas anteriormente. Com a largura normal da pista em tangente (LN) dada por: onde: LN - Largura total da pista em tangente (m); N - Número de faixas de trânsito na pista; LF - Largura de projeto da faixa de trânsito(m).

Finalmente temos que a superlargura (SR) a adotar para a pista, numa concordância horizontal com raio de curva R, pode ser expressa por: sendo: SR - Superlargura para uma pista em tangente (m); LT - Largura total de uma pista em curva (m); LN - Largura normal de uma pista em tangente (m). A superlargura é distribuída gradativamente da curva espiral, o alargamento da pista tem início a partir da curva de transição atingindo sua largura máxima na curva circular conforme figura 9. Figura 9 - Distribuição de superlargura em trecho em curvas Fonte: PONTES FILHO, Glauco, Estradas de Rodagem Projeto Geométrico, 1998. • Em geral ela parte da identificação de problemas existentes trazidos à tona devido ao grande número de acidentes e passaram a ser muito utilizadas e se mostra bastante eficiente em diversas situações onde é necessário corrigir as deficiências do ambiente viário e ambiental que funcionam como fator contribuinte para a ocorrência de acidentes (GOLD, 1998).

Um exemplo de uso dessas ações são, a análise de pontos críticos que identificam pontos ou trechos da via que apresenta um potencial de ocorrência de acidentes maior do que um valor esperado. • Ação proativas: são as ações de vistoria e auditoria de segurança realizada ao longo da malha viária a fim identificar potenciais situações de risco, antecipando a ocorrência de acidentes. Esses programas são aqueles que envolvem iniciativas direcionadas ao tratamento dos locais que apresentam elevado potencial de ocorrência de acidentes, ao invés de ocorrência real de acidentes como na estratégia anterior. Normalmente esse objetivo é alcançado através da avaliação e tratamento do risco potencial que o componente viário-ambiental apresenta aos usuários da via.

A pesquisa quantitativa se centra na objetividade. Influenciada pelo positivismo, considera que a realidade só pode ser compreendida com base na análise de dados brutos. Quanto à natureza da pesquisa deste trabalho pode ser classificada como ‘básica’. O objetivo deste tipo de pesquisa visa “Objetiva gerar conhecimentos para aplicação prática, dirigidos à solução de problemas específicos. Envolve verdades e interesses locais” (GERHADT; SILVEIRA, 2009). APLICAÇÃO DO EXCEL Com os dados obtidos através das fontes já citadas anteriormente, foi montado uma planilha no Excel, para onde que inserindo o tipo de relevo, Classe, número de faixas e o raio da curva, a planilha dará os mesmos resultados a softwares de engenharia que há no mercado. Onde que a planilha dará a superelevação e a superlargura que deverá ser aplicado no projeto.

Na abertura do programa vem a foto abaixo e escolhemos entre superlargura ou superelevação: Figura 10 - Abertura do macro no Excel Fonte: Autor Próprio (2021) Com a escolhe de superelevação primeiro, abre a seguinte página pedindo dados para inserir: Figura 11 - Cálculo de superelevação Fonte: Autor Próprio (2021) Para a inserção dos dados, foi obtido através Rosa (2012), onde que fornece os dados abaixo: Figura 12 - Dados para inserção no macro Excel Fonte: Rosa (2012) Inserindo estes dados no Excel, chegamos ao resultado em porcentagem de: Figura 13 - Resultado de Superelevação Fonte: Autor Próprio (2021) Onde que encontramos o mesmo valor aproximado por Rosa (2012): Figura 14 - Resultado de Superelevação por Rosa Fonte: Rosa (2012) Para a aplicação de Superlargura, Rosa fornece os seguintes dados: Figura 15 - Dados para cálculo de superlargura Fonte: Rosa (2012) Inserindo no programa, agora escolhendo Superlargura na página inicial, obtemos o resultado em metros (m): Figura 16 - Resultado Superlargura Fonte: Autor Próprio (2021) Juntamente com Rosa (2012) é encontrado o mesmo valor.

Figura 17 - Resultado Superlargura Rosa Fonte: Rosa (2012) 4 CONCLUSÃO No trabalho constatamos na metodologia, todos os parâmetros para a correta elaboração de rodovias no Brasil, que são definidos a partir das classificações tanto do relevo como o volume diário médio (VDM), relevo, classes e velocidade. O macro via Excel, teve seu êxito comprovado, onde que trouxe o retorno esperado, com o auxílio simples de informações, é possível ver seu funcionamento correto, e esperado. f. School Of Civil And Environmental Engineering, Georgia Institute Of Technology, Atlanta, 2016. ASF - Automotive Safety Foundation, 1963, Traffic Control and Roadway Elements. Their Relationship to Highway Safety. Technical Report, EUA. BRANCO, Adriano M. – Segurança Rodoviária / Adriano M. Branco. – São Paulo : Editora CL-A 1999 BRASIL, Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes, 2010, Manual de Sinalização Rodoviária.

Publicação IPR – 743, Ministério dos Transportes, Rio de Janeiro, Brasil. DALFOVO, Michael S. LANA, Rogério A. SILVEIRA, Amélia. Métodos Quantitativos e Qualitativos: Um resgate teórico. Revista Interdisciplinar Científica Aplicada. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Diretoria de Desenvolvimento Tecnológico, Divisão de Capacitação Tecnológica. Rio de Janeiro, 1974. DNER - “Intruções para o projeto Geometrico de Rodovias Rurais. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem, Diretoria de Desenvolvimento Tecnológico, Divisão de Capacitação Tecnológica, Rio de janeiro, 1979. DNER – “Manual de projeto de engenharia rodoviária”. com/infra_estrutura/engenharia_rodoviaria/rodovias_em_meio_urbano/manual_de_projeto_geometrico_de_travessias_urbanas/baixar_o_manual_de_travessias_urbanas_do_dnit> Acesso em: 10 fev 2021. GOLD, Philip Anthony. Segurança de trânsito.

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