SINTONIA DE CONTROLADORES PID: MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS

Titulação Nome do Professor(a) Macapá, 19de novembro de 2020 Dedico este trabalho à minha família e à Deus. Sem eles nada seria possível. AGRADECIMENTOS Agradeço aos meus familiares, especialmente ao meu pai Rubens Nelson, que sempre me incentivou e me deu o suporte necessário e à minha namorada Thayssa Barbosa que me incentivaram nos momentos difíceis e compreenderam a minha ausência enquanto eu me dedicava à realização deste trabalho. Um agradecimento especial à Deus que permitiu ter forças para conseguir alcançar o meu objetivo. Você pode encarar um erro como uma besteira a ser esquecida, ou como um resultado que aponta uma nova direção Steve Jobs FERREIRA, Rafael dos Santos. Concluiu-se que o método de Ziegler-Nichols é uma excelente possibilidade para a sintonia de controladores PID, dos mais usados em ambientes industriais, graças à simplicidade de utilização e de construção do projeto.

Palavras-chave: Proporcional-Integral-Derivativo (PID). Ziegler-Nichols. Controladores. Sintonia. The methodology used will be based on bibliographic references present in the referential of this article, dated between 2010 and 2019, from large institutions, such as: Federal University of Rio Grande do Sul, Federal University of Rio Grande do Norte, among others. It was concluded that the Ziegler-Nichols method is an excellent possibility for tuning PID controllers, the most used in industrial environments, thanks to the simplicity of use and construction of the project. Keywords: Proportional-Integral-Derivative (PID). Ziegler-Nichols. Controllers. INTRODUÇÃO O tema para este trabalho é a sintonia de controladores PID através de uma metodologia muito usada e muito prática que é o método de Ziegler-Nichols. E trata-se de uma temática muito importante, pois, em automação industrial, os sistemas de controle são largamente utilizados, para que as fábricas e indústrias continuem funcionando de forma correta, monitorando as variáveis que são importantes para determinado processo.

E sabe-se que a técnica PID é a mais utilizada nesses tipos de processo, pelas vantagens e controle que trazem. Por último, é relevante lançar mão de uma técnica de sintonia, para que os controladores PID realizem sua função adequadamente, sabendo-se que aproximadamente um quinto das malhas de controle industrial estão sintonizadas apropriadamente. As contribuições para a sociedade se traduzem na apresentação de metodologias que possam agregar mais ao uso de controladores, dentro das malhas de controle,para que essas possam funcionar da melhor forma possível e trazer os benefícios possibilitados pelos sistemas automatizados. Elas se basearam em monografias, dissertações e outras formas que conferem robustez ao desenvolvimento da temática adotada, dentro das bibliotecas virtuais da Universidade Estadual de Londrina, da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, entre outras.

Desta forma, Andrade (2010) destaca que a pesquisa bibliográfica é de grande relevância para a elaboração de diversos trabalhos: a pesquisa bibliográfica é uma habilidade importante para os cursos de graduação, por ser um dos primeiros passos para as atividades propostas. A pesquisa se fundamentará nos trabalhos publicados nos últimos dez anos, compreendendo o período de 2010 a 2019, compreendendo os trabalhos de final de curso de diversas universidades, sob a forma de experimento, monografias, artigos e dissertações. As buscas serão realizadas em páginas na internet, buscando trabalhos de universidades renomadas e trabalhos com credibilidade acadêmica e dentro da temática adotada. As palavras-chaves utilizadas para a procura serão: Sintonia de controladores, PID e Ziegler-Nichols. O sinal de erro, que é a diferença entre o valor de referência e de saída, é inserido no controlador, de maneira a diminuir o erro e conservar a saída em certo valor planejado pelo analista.

A Figura 2 mostra a correlação entre entrada e saída para a malha fechada (SANTOS et al. O controle realimentado, instrumento muito utilizado para o trabalho com variações, precisam trabalhar com problemas advindos de instabilidade, parametrizações, ou pelo próprio funcionamento, por restrições de uso ou provocados por sinais vindos de fora (ruído, sobressalto) sem nenhum tipo de controle. Esta característica, de sistema robusto que lida com o duvidoso, fornece a motivação desse tipo de controle estar alastrado por diversas tecnologias no mundo todo (PINTO, 2014). Figura 2 – Malha fechada Fonte: Pires (2014). O segundo termo, integral, permite que o erro de estado estacionário seja nulo, mas em certas plantas, pode ocasionar grandes erros no regime transitório. Por último, o termo derivativo trabalha o problema anterior (KAGUEYAMA, 2011).

A característica proporcional trabalha na resposta do regime transitório, de maneira a minimizar o tempo de subida, diminuindo também, o valor do regime permanente (PIRES, 2014). Desse modo, um controlador que, em seu sinal de controle, tem u (t), aplicará uma ação que será proporcional ao valor do sinal do erro. A parte integral possibilita a melhora na exatidão do sistema, no chamado regime permanente, ou seja, o período em que a variável controlada se encaminha para um valor praticamente constante. Caso seja possível utilizar a modelagem matemática para a planta, é interessante utilizar diversas metodologias para conhecer os parâmetros do controlador, referentes aos estados transitório e permanente. Quando a planta industrial é muito complexa, onde a modelagem matemática não é conseguida com facilidade, é preciso utilizar adequações experimentais para sintonizar os controladores PID (BARBOSA et al.

Figura 3 – Controle PID. Fonte: Barbosa et al. Grande parte das fábricas usam controladores PID com três processos adaptáveis: proporcional, integral e derivativo e são, geralmente, usados por sua facilidade de aplicação em sistemas de controle. Isso fica nítido na Tabela 1: Tabela 1 - Algoritmo PID de controladores comerciais Fonte: Pinto (2014). Controladores PID, em sua origem, foram implantados, a partir de métodos analógicos (KAGUEYAMA, 2011). Depois, ocorreu a utilização de amplificadores operacionais e, por fim, a utilização de microprocessadores. O uso destes componentes eletrônicos permitiu a implementação digital, com a utilização de técnicas de amostragem e discretização. SINTONIA DE CONTROLADORES PID: TIPOS E IMPORTÂNCIA A sintonia de controladores é uma etapa indispensável na concepção de sistemas de controle.

Sistemas de controle necessitam desses ajustes para modificar a operação de uma planta. Geralmente, são determinados através de certas particularizações. Metodologias efetivas de sintonia de controladores considera muitas adequações, de maneira equilibrada. Cada método apresenta suas características e forma de atuação. Mesmo com diversas metodologias de adequação, ainda se usa muito a forma manual, buscando as adaptações por tentativa e erro, mesmo sabendo que isso pode trazer prejuízos no funcionamento do sistema trabalhado (SARAIVA, 2011). Pinto (2014) elenca certas regras de performance utilizadas para se sintonizar controladores PID, que são: a) mínimo sobressinal; b) pouca ação na variável manipulada; c) mínimo tempo de subida – valor necessário para que o sinal de saída vá de 10% a 90%; d) mínimo tempo de acomodação; e) uso de um indicador de performance para analisar a qualidade do controle efetuado.

No entanto, a regra preponderante para adequação de malhas de controle é a estabilidade (PINTO, 2014). As metodologias de sintonização de controladores buscam a melhor conciliação dos parâmetros de ajustamento quanto possível. O ponto convergente delas é saber como é a dinâmica do processo e uma proposta de performance programada para o sistema (PINTO, 2014). Boa parte desses dispositivos possuem soluções de sintonia automatizada, onde é empregado um teste ao processo, conseguindo uma série de características do PID. O controlador tem, em seu interior, um modelo do processo onde usa a função de transferência da planta para realizar a adequação dos parâmetros do controlador (DADALTO, 2018). Considerando um processo de ordem inferior e que não tenha atraso na resposta, pode-se indicar as regras de adequação dos parâmetros do controlador, a partir de uma função adaptável λ, que é responsável para a agilidade da resposta.

Assim, para valores pequenos de λ, a resposta será mais veloz e mais otimizada será a performance. Por outro lado, a resposta sofrerá mais com as possíveis anomalias do processo (PIRES, 2014). Os ganhos relativos ao IMC para a sintonia do PID são mostrados na Tabela 3. Tabela 4 – Parâmetros do PID pelo Método Cohen e Coon Fonte: Pires (2014). A metodologia de Chien-Hrones-Reswick (CHR) descreve preceitos de ajustamento distintos para problemas relacionados com alterações no setpoint e para aqueles provocados por anomalias do exterior com setpoint uniforme. Há, também, dois padrões de performance: um com resposta acelerada sem sobrevalor, ou seja, CHR igual a 0% e outro, também com resposta veloz, mais com 20% de sobrevalor (CHR = 20%) (DADALTO, 2018). Tabela 5 – Parâmetros do CHR sem sobrevalor Fonte: Dadalto (2018). As Tabelas 5 e 6 mostram os parâmetros para os dois casos (DADALTO, 2018): Tabela 6 – Parâmetros do CHR com sobrevalor de 20% Fonte: Dadalto (2018).

Assim, para a sintonia do PID, Ziegler e Nichols estipularam princípios para estipular os valores do ganho proporcional, dos tempos integral e derivativo, com base nas respostas retornadas por certa planta, no domínio do tempo. A prescrição dos parâmetros, ou ainda, a sintonia do controlador, pode ser realizada por engenheiros que atuem no campo a partir de experimentos feitos na planta industrial (BARBOSA et al. A sintonia de um controlador PID, como já falado, pode ser compreendida como a mensuração de parâmetros do controlador, que são o Kp, Ti e Td, destacando que os preceitos de sintonização possuem um forte caráter experimental e possuem aplicação mais ligada a processos do tipo passa-baixa, ou seja, que trabalham com frequências mais reduzidas (SANTOS et al.

Relevante lembrar que se a modelagem do processo for conhecida, é mais propício realizar o projeto, conforme métodos conhecidos como resposta em frequência, lugar das raízes, entre outros, para a descoberta dos valores. O método de Ziegler-Nichols é recomendado para processos onde o modelo existente da planta é de difícil idealização. De uma forma prática, esse método pode apresentar valores instáveis e, por isso, por vezes, não é usado tanto na prática (PINTO, 2014). Tabela7 – Sintonia para Ziegler-Nichols – malha fechada Fonte: Pinto, 2014. Método da resposta ao degrau ou em malha aberta: emprega-se um degrau no processo a ser controlado, em malha aberta e, a partir disso, obtém-se a identificação da performance do processo a partir do formato do sinal de saída.

Existem duas opções para essa metodologia: sistema com conduta integrativa, que usa um integrador e sistema com conduta não integrativa (SANTOS et al. A resposta ao degrau é conseguida a partir do momento em que o controlador é acionado manualmente. Figura 8 – Resposta ao degrau para processos estáveis Fonte: Souza e Beetz (2012). Algumas premissas relevantes devem ser atendidas para a metodologia de Ziegler e Nichols (PINTO, 2014): 1. A tabela 8 teve a sua concepção com base nos controladores que existiam naquela época. Não há consonância em pesquisas se o controlador era ligado em série ou paralelo, no entanto, a parcela proporcional tinha influência sobre as partes integral e derivativa. As simulações do método usaram o PID ideal; 2.   Os controladores PID (Proporcional-Integral-Derivativo) são os mais utilizados em malhas de controle e, por integrarem três requisitos relevantes, proporcionalidade, integração e derivação, trabalham no valor do erro durante todo o tempo, traduzindo esse trabalho em estabilidade e monitoração dos valores mensurados.

Desse modo, a sintonia de um controlador é indispensável, pois, ele tem condições de minimizar possíveis discrepâncias que aconteçam e manter os valores estabelecidos para as variáveis do processo. Além disso, é interessante utilizar uma metodologia de controlador que seja fácil e muito objetiva que, no caso, é conseguido através do método de Ziegler-Nichols. Desse modo, responde-se à pergunta do trabalho, pois, o uso da metodologia contribui para o bom funcionamento dos processos industriais e a monitoração das variáveis sob análise. Também, os objetivos foram alcançados, pois, a ideia inicial era melhorar os conhecimentos a respeito de sintonia de controladores, inclusive, foram descritos neste trabalho, uma pequena introdução de outros métodos, enfatizando o de Ziegler-Nichols. Experimento (Bacharelado em Engenharia Elétrica) – Universidade Federal do Vale do São Francisco, Juazeiro, BA, 2010.

DADALTO, Fernando Osmarini. Projeto e sintonização de controladores digitais tipo PID: controle automático de temperatura em uma unidade de secagem. f. Trabalho de conclusão de curso (Bacharelado em Engenharia Química) – Universidade Federal de Uberlândia, Uberlândia, MG, 2018. f. Artigo (Bacharel em Engenharia Química) – Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, RS, 2014. SANTOS, Diógenes Ribeiro dos et al. Sintonia de um processo de controle de nível usando Ziegler Nichols. Disponível em: <https://www. Trabalho de conclusão de curso (Tecnólogo em Eletrônica – modalidade Automação de Processos Industriais) – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, PR, 2012.