Preciso de FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA do tema: Aplicação de Números Primos para turmas de 9º ano, umas 5 laudas

E dentre todos os números, os de maior importância são os primos. Os números primos se destacam por terem apenas dois divisores, sendo eles mesmos e o número 1. Além disso são a base do Teorema Fundamental da Aritmética. Este teorema afirma que todos os números inteiros e naturais, exceto o 1, podem ser expressos como um produto dos números primos. Em outras palavras, todos os números podem ser fatorados em números primos (com exclusão deles próprios), por sua vez, estes formam a matemática e esta por sua vez será a base da ciência. Partindo deste princípio, Pitágoras, classifica os números (arithmóis) em dois grupos: os protoi arithmói e os deuterói arithmói.

Os primeiros sendo o que Euclides definiu como primos, por não ter divisores além de si e da monad, enquanto os demais são seus derivados. Neste momento da história matemática, o número 1 e 2 não eram considerados primos, mas sim, base de derivação para os pares e ímpares. Foi Euclides que colocou o dois como primo e dessa forma se formou a base do que é conhecido hoje. Na Base Nacional Comum Curricular (BNCC)2, disponível no portal do MEC traz as bases que devem ser seguidas por todas as escolas, no capítulo 4. Já o divisível é a parte divisível pelo divisor. Todos estes são aplicáveis apenas quando a divisão é exata. Desta maneira, como já supracitado, os primos têm a característica dos seus divisores limitarem-se a eles próprios e ao número 1.

Os demais números, são genericamente denominados de compostos. No Teorema Fundamental da Aritmética, é determinado que todos os números inteiros positivos superiores a unidade, ou seja, o número 1, podem ser decompostos em um produto de números primos, por representar uma decomposição única, a ordenação dos fatores não alterará o resultado. Será mostrado abaixo uma tabela com os valores de 1 até 100. Para formar esta tabela, será eliminado cada um dos múltiplos dos números primos do grupo inicial, sendo eles o 2 – que elimina todos os pares –, na sequência todos os divisíveis por 3, 5 e 7. Todos os que sobraram serão primos. Os primos são a base de inúmeros teoremas e funções para infinitos cálculos matemáticos. Os mais conhecidos são para a decomposição de números na resolução da soma ou subtração de frações, que vai utilizar-se do MMC (Mínimo Múltiplo Comum) ou para casos que se precisa fazer uma divisão em parte iguais, que será o MDC (Máximo Divisor Comum).

Assim a fatoração só teria ele mesmo, o que não teria como resolver. Os irracionais não serão considerados para esta afirmação. O outro caso mais comum dos primos é o do MDC (Máximo Divisor Comum), que consistem em ver o maior divisor comum aos números testados. Normalmente utilizado quando ser precisa saber a menor parte que os valores podem ser divididos de forma igual. A principal diferença entre o MMC e o MDC, é que o último não utilizará todos os valores da decomposição, apenas os que dividiram a amplos simultaneamente.