O USO DOS POLIEDROS DE PLATÃO NO ENSINO MÉDIO

Através de uma metodologia bibliográfica qualitativa, este artigo busca analisar a importância da introdução dos fatos históricos da matemática em sala de aula; esclarecer quem era Platão e um pouco de sua história; identificar os cinco sólidos de Platão e contextualiza-los historicamente. Como produto, a pesquisa propõe uma proposta pedagógica para o ensino dessa temática com elementos históricos e recursos tecnológicos como o Geogebra. Desta forma, se percebe que é possível trabalhar conteúdos que normalmente são vistos de forma simplista através de métodos e descobertas mais eficazes e instigantes para o discente. Assim, concluí-se que estas técnicas de ensino através da curiosidade e estimulação do discente podem fornecer um aprendizado de qualidade, onde se tem interesse e prazer nos estudos.

Palavras-Chave: Sólidos de Platão. A matemática é muito mais que apenas fazer cálculos. É imagem, figura, forma, história, e o pensar logicamente para resolução de um problema. Os números são uma forma de representação do mundo. Então, cabe ao professor relacionar a ligação da matemática com o mundo em que vivemos. O discente, ao pensar em estudar os poliedros regulares, estudar vértices, arestas e faces, não percebe a grandeza que está por trás deste conteúdo. Quando explica-se um conteúdo ou uma fórmula ao aluno, ele tende ao simples ato de reproduzi-la nos exercícios oferecidos, assim, muitas vezes sem sequer compreender para que serve ou o porquê de está sendo utilizada ou associada às situações dos problemas propostos.

Como diz Charnay (1996, p. “um dos objetivos essenciais (e ao mesmo tempo uma das dificuldades principais) do ensino da matemática é precisamente que o que se ensina esteja carregado de significado, tenha sentido para o aluno”. A história da matemática oferece uma perspectiva de levar à sala de aula uma explicação base, um amparo para o desenvolvimento das fórmulas, levando a melhor compreensão delas. Assim, de certa forma humanizando o conteúdo estudado, demostrando ao aluno que aquele conteúdo matemático foi desenvolvido por uma pessoa que vivia em uma sociedade, igualmente a ele. Suas teorias filosóficas, chamadas de platonismo, concentraram-se na distinção de dois mundos: o visível, sensível ou mundo dos reflexos, e o invisível, inteligível ou mundo das ideias.

Na Sicília, foi incumbido de ensinar Filosofia ao rei Dionísio, que depois o expulsara de sua corte, vendendo-o como escravo. Voltou à Atenas em 387 a. c. e fundou uma escola de filosofia chamada Academia, com o propósito de reviver os pensamentos de Sócrates, mas se encantou pela Matemática com influência de Pitágoras e outros matemáticos da época. Assim, esses cinco poliedros regulares passaram a ser chamados de Sólidos de Platão ou Poliedros de Platão. Para que um poliedro seja considerado de Platão, deve satisfazer a três critérios: • O número de arestas é igual em todas as faces; • Em cada vértice incide o mesmo número de arestas (gênero de todos os vértices é igual); • Nos sólidos, considerados poliedros de Platão, vale a relação de Euler (V + F = A + 2), onde V = vértices, A = arestas e F = faces.

FONTES, 2016, p. Os poliedros têm suas propriedades como faces, arestas e vértices, contendo certos números especiais em cada uma. Assim, Platão relacionou através destas propriedades, cinco poliedros denominados regulares com os elementos básicos da natureza, em que ele acreditava formar o mundo físico. Figura 3 – Poliedro de Platão: Octaedro Fonte: Desenvolvido pelo autor (2020). O Dodecaedro é formado por polígonos pentagonais regulares, contendo 12 faces, 20 vértices e 30 arestas, conforme demonstrado na Figura 4. É associado ao elemento do cosmo, universo, pois seria formado por 12 lados, que seria o número do universo: 12 horas, 12 meses, entre outras justificativas. Kepler também relacionou o pensamento de Platão com o formato dos átomos que formam o universo, tendo estes, 12 lados, ou seja, um dodecaedro (SANTOS, 2011). Figura 4 – Poliedro de Platão: Dodecaedro Fonte: Desenvolvido pelo autor (2020).

Busca relatar a importância e relevância dos poliedros de Platão para o ensino do conteúdo de poliedros em sala de aula, visando reconhecer sua atribuição histórica. Com técnicas de pesquisa bibliográfica, o procedimento de estudo teve sua análise em materiais já publicados, como em artigos, livros, periódicos e outros, sendo sua coleta de dados também bibliográfica. Conforme esclarece Boccato (2006): A pesquisa bibliográfica busca a resolução de um problema (hipótese) por meio de referenciais teóricos publicados, analisando e discutindo as várias contribuições científicas. Esse tipo de pesquisa trará subsídios para o conhecimento sobre o que foi pesquisado, como e sob que enfoque e/ou perspectivas foi tratado o assunto apresentado na literatura científica.

Para tanto, é de suma importância que o pesquisador realize um planejamento sistemático do processo de pesquisa, compreendendo desde a definição temática, passando pela construção lógica do trabalho até a decisão da sua forma de comunicação e divulgação (BOCCATO, 2006, p. Lembrar que, naquela época, eles acreditavam na magia, nos elementos da natureza e a Matemática era muito estudada sob toda essa influência, por vezes, mística. Após esta breve introdução, se inicia a visualização dos cinco poliedros de Platão através de materiais de acrílico ou confeccionados com papel pelo professor para uma primeira apresentação, e a consequente associação dos poliedros com os elementos da natureza, assim como suas respectivas justificativas baseadas nas ideias de Platão.

Com a introdução e mostra dos poliedros já realizada, o próximo passo seria a ida ao laboratório de informática, dividindo a turma em cinco grupos, cada qual responsável por um poliedro. Os alunos teriam como tarefa a pesquisa dos lugares onde se encontram estas formas. Esse momento seria finalizado com uma roda de conversa, onde cada grupo relata suas pesquisas e curiosidades descobertas. Assim como demonstra a Figura 7: Figura 7 – Construção do Hexaedro (cubo) no GeoGebra Fonte: Desenvolvido pelo autor (2020). Após a análise e cópia da imagem para a construção do relatório, pode ser aberta uma nova página e passar para a próxima construção. º passo: Para o TETRAEDRO, clicar em PONTO e selecionar dois pontos no gráfico.

Na área de entrada, escrever Tetraedro (A, B) e clicar em ENTER. Irá aparecer o objeto descrito e clicando em PLANIFICAÇÃO e selecionando o objeto, o mesmo será planificado para contagem das faces como na Figura 8. Um professor não pode ministrar uma aula focando em um público homogêneo, em uma turma de alunos ágeis e quietos, da mesma forma que em uma turma de alunos agitados. O estudo da disciplina com o auxílio de meios digitais, interação e questionários matemáticos demandam um bom conhecimento sobre o mesmo. O professor deve estar bem preparado para interagir e aplicá-los no momento certo da aula. Assim, será fornecido um ambiente de aprendizagem claro e simplificado, onde o aluno poderá visualizar, refletir e analisar de maneira ampla as atividades propostas.

A relação dos poliedros com os elementos da natureza, por sua vez, desperta um certo misticismo em relação ao conteúdo, focando o discente de uma forma curiosa. Porém, este passo seria somente uma pequena porcentagem do que a matemática fornece. Como exemplo, ao estudar os poliedros de Platão vemos que em um conteúdo que normalmente se estuda em uma ou duas aulas, simplesmente aplicando fórmulas e testando regras, tem muito mais para se conhecer além desta simplificação. A história e aplicação por trás dos conteúdos de matemática são uma iniciativa para possibilitar uma mudança na percepção que os alunos tem desta disciplina. Não atribuir a fórmula ou o conteúdo matemático a quem o desenvolveu seria o mesmo que realizar uma citação em um artigo e não referenciá-lo.

Assim como não explorar as curiosidades e significados matemáticos acaba por resumir esta disciplina tão intensa em simples cálculos. n. p. BOYER, C. B. História da matemática. R. Diamante bruto e belo. Disponível em: https://imagens. tabelaperiodica. org/diamante-bruto-e-belo/. Disponível em: https://impa. br/wp-content/uploads/2016/12/Luiz_Felipe_Andre_Fontes. pdf. Acesso em: 06 jun. MORAN, J. P. F; PUGLIESI, N. C; RIBEIRO, A. M; ROBAINA, N. F. São Paulo. M. Books, 2012. SANTOS, A. Sólidos Platônicos.