O ENSINO DE NÚMEROS RACIONAIS

O ensino de números racionais é cercado por dificuldades. A falta de recursos didáticos pode prejudicar ainda mais esse processo. Para Loyola (2013) de fato, este assunto tem levado um grande número de educadores a pesquisarem o tema sem que seja apontado um caminho conclusivo. No entanto, é consenso que realmente este não é um tema cujo aprendizado seja simples ou trivial. Moreia e David (2007) afirmam que: Ao longo do processo de formação matemática do professor, o conjunto dos racionais é visto como um objeto extremamente simples, enquanto as pesquisas mostram que, em termos da prática docente, a sua construção pode ser considerada uma das mais complexas operações da Matemática escolar (pg. Ao optar pelo ensino por meio de regras, ainda conforme o autor, o professor faz o aluno pular várias etapas, como a experimentação, a manipulação de materiais concretos, a formulação e a verificação de conjecturas num ambiente em que o professor e aluno passam a discutir sobre o assunto abordado, que são importantes e conduzem à compreensão do conceito.

Conforme Cavalieri (2005), atualmente já existem materiais concretos voltados ao ensino de números racionais, tais como livros que facilitam esse ensino e tecnologias que permitem um aprendizado mais divertido e menos teórico e metódico, o que abre espaço para maiores discussões e possibilita resultados mais satisfatórios. No entanto, isso requer dos professores uma dedicação maior na preparação das aulas, introduzindo novas formas de abordagem do conteúdo voltadas a um melhor aprendizado pelos alunos. Segundo Campos e Rodrigues (2007, p. é importante entender a relevância de se estudar os números racionais, pois “o estudo do conceito de fração aperfeiçoa a habilidade de dividir, o que permite entender e manipular melhor os problemas do mundo real”. Outra visão para o problema seria a rapidez com que os materiais didáticos apresentam os números racionais, introduzindo conceitos como um todo e negligenciando a concepção de unidade, que prejudica o entendimento do conteúdo.

Os autores explicam que “costuma-se passar com rapidez a procedimentos algorítmicos relativos às operações, antes que todos os aspectos que envolvem o conceito sejam refletidos e construídos pelos alunos” (2007, p. Quando visualizamos um problema específico como esse, não podemos deixar de abordar o cenário do ensino de matemática como um todo. A verdade é que por muitos anos a matemática no campo escolar tem sido considerada a “vilã”, e muitas vezes temos alunos que passam anos sem poder de fato entendê-la ou agregá-la ao seu dia-a-dia. Pensando nisso, e também utilizando a proposta a seguir como uma forma de facilitar o ensino de números racionais, o meio pedagógico tem utilizado manobras cada vez mais divertidas e contextualizadas para reescrever a reputação da matemática como algo positivo.

Segundo David e Fonseca, temos três principais aspectos do ensino matemático: o prático, o psicológico e o da própria matemática. No sentido prático, temos a presença dos números racionais relacionados à expressão de medidas e de índices comparativos. Já no ponto de vista psicológico, o estudo dos números apresenta a possibilidade de desenvolvimento e expansão de estruturas mentais, que resulta no aperfeiçoamento do intelecto. Na perspectiva matemática, é praticamente unânime a importância do início dos estudos com números racionais, principalmente em sua forma fracionária, que será a fundação de conhecimento para o ensino das operações algébricas elementares que são desenvolvidas por todo o ensino fundamental. A ênfase exagerada nos procedimentos e algoritmos, para operar com os números racionais, tem sido apontada como um dos principais motivos das dificuldades das crianças em aprenderem e aplicarem os conceitos de números racionais (BEHR et al, 1983).

Partindo para a segunda ideia, o principal objetivo é proporcionar a reflexão por parte dos alunos. O professor deve encaminhar a comparação de frações e equivalências de uma maneira conceitual e não como um conjunto de regras. Para finalizar, Nunes apresenta o contexto de interdisciplinaridade tão falado nos dias atuais: conectar os conceitos de divisão, multiplicação e parte/todo, contextualizados a casos reais do cotidiano. Para exemplificar e comprovar que sua maneira de abordar frações realmente funciona, a autora apresenta o seguinte problema: Vocês verão que começamos com uma questão muito simples, mas uma questão de frações. Dois meninos e três meninas têm uma torta 5 igual. A comparação seria muito artificial, porque em um grupo as crianças se envolviam, resolviam problemas etc.

e no outro grupo elas não tinham esse tipo de participação (2002, p. Sua fala acabou comprovando o que outros autores já abordavam: o método tradicional é desconexo à realidade, sendo assim, sua base é o decorar e não a aprendizagem. Dessa maneira, os alunos que aprendem nesse método os números racionais, principalmente voltados para o caso dos números fracionários, esquecem como utilizá-los assim que saem do ambiente escolar. Ainda partindo da dificuldade dos alunos em compreender conceitos matemáticos com números racionais, vamos trazer como exemplo o ensino de equivalência fracionária. Compreender a propriedade principal que nos leva a reconhecer se as duas frações são equivalentes. Direcionado para os professores, Garcez argumenta que, em relação à aplicação das atividades em aula, “o professor seja um mediador do conhecimento, questionando cada pensamento e insistindo para que seus alunos argumentem de maneira clara cada descoberta, ficando livre para intervir quando necessário” (2013, p.

Utilizando essa metodologia, o professor permite que o aluno desenvolva as etapas intelectuais necessárias para que ele entenda o conceito verdadeiramente, garantindo que a aprendizagem seja efetiva. Para dar mais apoio ao ensino da equivalência fracionária, o autor disponibiliza em seu estudo algumas atividades lúdicas para serem aplicadas em sala de aula, como a confecção de dobraduras ou bandeiras, e até mesmo a elaboração de uma planta de escritório. Utilizando novas metodologias de ensino, o professor evita que a sua abordagem perca o seu significado reduzindo-se a uma exploração mecanizada de algum algoritmo, ou seja, a compreensão do conceito deve ser priorizada em detrimento à memorização do algoritmo (GARCEZ, 2013, p.