Matemática na Educação 2

Polo: _____________________ • Justifique todas as suas respostas! Boa prova ! Questão 1 Um aluno estava observando os discos de fração referentes às metades, aos terços e aos sextos. Ele pegou uma peça de cada disco e juntou, como indicado na figura a seguir e ficou surpreso porque as peças formaram um círculo. Utilizando frações, explique detalhadamente o porquê de o aluno ter formado um círculo completo. RESOLUÇÃO: Consideraremos, para efeito de cálculo, que o círculo vale 1. Os 3 discos representam respectivamente as frações: 2/2, 3/3 e 6/6, já que constituem um círculo completo de valor 1, mas estão divididos. c) Como podemos obter a fração que representa o ponto A? Faça os cálculos e encontre-a. RESOLUÇÃO: Podemos encontrar através do somatório do ponto inicial com o tamanho do segmento entre o ponto inicial e o ponto A.

Cálculo: 1/5 + 1/100 = (20+1)/100 = 21/100 = 0,21. d) Como podemos obter a fração que representa o ponto D? Faça os cálculos e encontre-a. RESOLUÇÃO: Podemos encontrar através da subtração do ponto final pelo tamanho do segmento de D até o ponto final. RESOLUÇÃO: O processo realizado foi construir um círculo e dividi-lo em 4 partes iguais, marcando 3, o que define ¾ de círculo. Após a construção, divide-se o círculo por 2, gerando um círculo com 8 espaços iguais e 3 espaços marcados, definindo 3/8 de círculo. c) Crie um exemplo de um diagrama semelhante ao do professor para explicar uma divisão por 5 e explique o processo. Quais as frações (inicial e resultado da divisão) utilizadas no seu exemplo? RESOLUÇÃO: Após a construção de um círculo, define-se uma fração que será dividida por 5, gerando uma nova fração e, consequentemente, uma nova representação no círculo.

É necessário que se conheça a regra de divisão para frações. c) Quais polígonos não correspondem a uma ampliação ou redução do polígono A? Por quê? RESOLUÇÃO: Para que um polígono não corresponda a ampliação ou redução de outro, é necessário que a razão entre suas medidas não seja igual. No polígono E, a altura é a mesma que a do polígono A, mas a distância entre seus vértices horizontais é diferente. No polígono B, as medidas são todas diferentes, mas não há a mesma razão na proporção. Logo os polígonos que não conferem ao polígono A uma razão de proporção sejam para ampliação ou redução, são os polígonos B e E.