Guia de como resolver exercícios de matemática financeira

Tipo de documento:Relatório

Área de estudo:Finanças

Documento 1

É interessante ressaltar que todos os exercícios contêm na primeira parte a aplicação direta da operação financeira, devendo ser aplicadas as fórmulas e equações correspondentes, e na segunda parte, é apenas o desenvolvimento matemático destas equações. Como parte de minha experiência, o aluno consegue muitas vezes resolver somente a primeira parte, não conseguindo resolver o exercício até o final em função de não conseguir resolver a segunda parte, simplesmente por deficiência no conhecimento da matemática. Mas, mesmo que o aluno tenha razoável conhecimento da matemática, ainda assim ocorrem muitas dificuldades para resolver um exercício, considerando que os mesmos exigem vários passos que devem ser desenvolvidos obrigatoriamente, a ainda numa determinada sequência, pois é muito comum o aluno não saber como iniciar, assim como omitir ou seguir na ordem incorreta alguns dos passos, o que leva o aluno em alguma fase do exercício, impedir que o mesmo consiga dar continuidade no seu desenvolvimento. E é este o aspecto que vamos abordar no presente trabalho, ou seja, se o procedimento for correto, o aluno conseguirá com muito mais facilidade e segurança chegar até o final do exercício, ressaltando que se a resposta não for a correta, certamente foi por algum equívoco no cálculo matemático. Ressalto que neste guia não tenho a intenção de explicar os conteúdos teóricos e práticos das operações financeiras, e tampouco as práticas da matemática, mas sim, somente o conteúdo específico do presente trabalho, ou seja, apresentar as ferramentas necessárias e sua correta utilização para auxiliar o aluno no desenvolvimento de qualquer exercício de Matemática Financeira.

Fórmulas. Cálculo matemático. APLICAÇÃO DO ROTEIRO. Leitura do enunciado. Coleta dos dados. Enunciado. Dados. Ajuste do i. Fórmulas. Cálculo. JUROS COMPOSTOS. Enunciado. Dados. Ajuste do i. Ajuste do n. Resumo do roteiro. TAXAS EQUIVALENTES (COM CAPITALIZAÇÃO). Enunciado. Dados. Ajuste do i. Cálculo. Resumo do roteiro. RENDAS FINANCEIRAS COM PAG. IGUAIS (DESCAPITALIZAÇÃO POSTECIPADA). Enunciado. Ajuste do i. Fluxo de caixa. Fórmulas. Cálculo. Resumo do roteiro. Enunciado. Dados. Ajuste do i. Ajuste do n. Fluxo de caixa. Resumo do roteiro. INFLAÇÃO. Enunciado. Dados. Ajuste do i. AMORTIZAÇÃO (TABELA SAC). Enunciado. Dados. Ajuste do i. Fórmulas. Rendas financeiras (capitalização antecipada). Rendas financeiras (capitalização postecipada). Desconto simples. Desconto composto. Inflação. Evidentemente que, quanto maior são estes conhecimentos, mais preparado estará o aluno para iniciar a solução de um exercício.

Mas mesmo que atenda estas duas condições, ainda será necessário o conhecimento de outro aspecto, ou seja: - Conhecimento das ferramentas auxiliares para o desenvolvimento do exercício. Estas ferramentas correspondem a um roteiro passo a passo, onde o aluno já deve ter conhecimento do mesmo antes de iniciar a solução de determinado exercício, e que será apresentado a seguir, devendo ser memorizado e seguido numa determinada ordem rigorosa. Este roteiro poderá sofrer algumas pequenas variações de um conteúdo para outro, mas de um modo geral, são muito semelhantes. Dividimos este guia em dois capítulos, onde no capítulo 1, demonstraremos a aplicação do método de uma maneira detalhada para somente um conteúdo, onde foi selecionado um determinado exercício, correspondente ao conteúdo de Juros Simples, incluindo na solução do mesmo a utilização da calculadora HP 12c, a fim de efetuar o comparativo dos resultados, além também de um vídeo explicativo sobre o mesmo tema, mas de uma forma diferenciada e divertida, através de uma técnica combinatória virtual/musical, muito interessante para motivação, compreensão, e fixação do conteúdo.

– Fórmulas: Introduzir as fórmulas específicas e necessárias correspondente ao conteúdo, devendo montar todas as equações iniciais. – Cálculo matemático: Desenvolver o cálculo matemático de todas as equações estabelecidas, até encontrar os valores de todas incógnitas indicadas no item coleta de dados. – APLICAÇÃO DO ROTEIRO 1. ENUNCIADO O enunciado do exercício deve ser lido com muita concentração, de uma forma lenta, quantas vezes for necessário, até a identificação e compreensão exata dos seguintes parâmetros: conteúdo, dados, e incógnitas. Foi realizada uma aplicação de R$ 6. i = 18,75/100 i = 0,1875 1. AJUSTE DAS UNIDADES (n) Deve ser ajustado as unidades do período (n), para que as mesmas fiquem compatíveis com as unidades da taxa de juro Anos Dias 1 ___ 360 X =.

X = 0,375 anos X ___ 135 1. FLUXO DE CAIXA Deve ser elaborado um desenho do fluxo de caixa devendo constar todos as variáveis e incógnitas indicadas no enunciado. FÓRMULAS Introduzir as fórmulas específicas e necessárias correspondente ao conteúdo, devendo montar todas as equações iniciais. PORCENTAGEM 2. Enunciado: Qual é o valor do custo de uma mercadoria que foi vendida por R$ 550,00, com margem de lucro de 10 % sobre o preço de custo? 2. Dados: Vf = 550,00 Vi =? i = 10 % 2. Ajuste do i: i =. i = 0,1 2. J = Simples 2. Ajuste do i: i =. i = 0,03 2. Ajuste do n: mês dia 1 30 X 180 X =. X = 6 meses 2. n = ? 2. Ajuste do i: i = 10/100 = 0,1 2. Ajuste do n: Não há necessidade de ajuste, lembrando que o período que vai ser calculado ficará na mesma unidade, ou seja, em m (mês).

Fluxo de caixa: 2. Fórmulas: 2. im = 0,03 2. Fórmulas: 2. Cálculo: = = it = 0,092727. it = 9,27 % a. t. Ajuste do i: iN =. iN = 0,4 2. Fórmulas: 2. Cálculo iC x 12 = 0,4 x 6 = = iC = 0,2. iC = 20 % a. p = 9 Antecipado p = n + 1. n = 8 i = 4,5 % a. m. Descapitalização 2. Ajuste do i: i =. Vi =? Postecipado p = n. n = 10 meses Descapitalização 2. Ajuste do i: i =. i = 0,045 2. Fluxo de caixa: 2. Ajuste do i: i =. i = 0,011 2. Fluxo de caixa: 2. Fórmulas: CAPITALIZAÇÃO 2. Cálculo: Vf = 0 x + ∑ Pi ∑ Pi = 100 x Vf = ∑ Pi ∑ Pi = 18. i = 0,02 2. Fluxo de caixa: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2. Fórmulas: CAPITALIZAÇÃO 2. Cálculo: Vf = 0 x + ∑ Pi ∑ Pi = 500 x Vf = ∑ Pi ∑ Pi = 6. Vf = 6. i = 0,1 2. Ajuste do n: Mês dia 1 30 X 60 X =. X = 2 meses 2. Fluxo de caixa: 0 1 2 2. Fórmulas: 2. Ajuste do i: i =. i = 0,05 2. Fluxo de caixa: 0 1 2 meses 2. Fórmulas: 2. Cálculo: 8000 = VR x 7272 = 8000 – D VR = 7.

Ajuste do i: iN =. iN = 0,3 iI =. iI = 0,2 2. Fórmulas: 2. Cálculo: iR = - 1. Ajuste do i: i =. i = 0,02 2. Fórmulas: DESCAPITALIZAÇÃO 2. Cálculo: 0 = 12000 x - ∑ Pi ∑ Pi = 12000 12000 = Pi x Vi = SDn-1 = SD0 Pi = 1. J1 = SD0 x i J1 = 12000 x 0,02. AMORTIZAÇÃO (tabela SAC) 2. Enunciado: Construir a planilha de amortização com base no sistema de amortização SAC, correspondente a um empréstimo de R$ 12. a uma taxa de 2 % ao mês, a ser liquidado em 12 prestações mensais. Dados: Vi = 12. i = 2 % p = 12 postecipado n = p. J1 = 240,00 P1 = J1 + m. P1 = 240,00 + 1. P1 = 1. SD1 = SD0 – m. SD1 = 12. Outro aspecto interessante é que o próprio aluno, através da prática da utilização desta ferramenta, poderá elaborar os roteiros específicos de cada conteúdo. Para que este trabalho fosse criado, tive como motivação e idealização os meus próprios alunos, que tiveram sucesso na sua aprendizagem à medida que foram utilizando esta metodologia.

E finalmente poderemos acessar a seguir alguns dados do autor, professor George Hessel, o qual foi o criador e editor deste trabalho, incluindo o vídeo anexado ao capítulo 1. SOBRE O AUTOR George Hessel é graduado em Engenharia Civil pela UFRGS, pós-graduado em Docência no Ensino Superior pela Centro Universitário Mauá, e técnico em Transações Imobiliárias pelo IFRGS, com especialização em Matemática Financeira e Física, e também em Ensino à Distância. Atualmente exerce a profissão de professor de Matemática Financeira para cursos técnicos e superior, e Física e Matemática para os ensinos fundamental e médio.

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