Bombas dimensionamento

Bombas – Djalma Francisco Carvalho Hidráulica Geral – Paschoal Silvestre Hidráulica Básica – Rodrigo de Melo Porto HIDRÁULICA DOS SISTEMAS DE RECALQUE Estuda as condições hidráulicas das instalações elevatórias. Um sistema de recalque é um conjunto de equipamentos e materiais destinados a transportar uma dada vazão de um líquido de um reservatório a outro. É composto de: • Conjunto elevatório: motor e bomba • Tubulação de sucção • Tubulação de recalque • Quadro de comando e controle • Instrumentação 1. EVOLUÇÃO DOS SISTEMAS DE RECALQUE CONSUMO IRRIGAÇÃO ARMAZENAMENTO INDÚSTRIA Exemplo: Uso de Bombas de Volumes Bombas de Pistão: concebida pelo filósofo grego Ctesibius aperfeiçoada por Hero ( 200 anos a. c. Bomba de cilindro e pistão Estágios de funcionamento Exemplo de aplicação: Roda d´agua BOMBAS DE DIAFRÁGMA É um tipo de bomba de deslocamento positivo, alternativa, na qual o aumento de pressão que é realizado para variar um volume através de uma parede elástica, membrana ou diafrágma.

Válvulas de retenção, normalmente de esferas, controlam o movimento do líquido que se movimenta de uma zona de menor pressão para uma de maior pressão. Princípio de funcionamento: haste que atua sobre membrana elástica, provocando variação de volume. O escoamento é controlado por válvulas de admissão e de expulsão. Diafrágma em posição natural com volume inicial. Bomba de lóbulos Bomba de palhetas É uma bomba de deslocamento positivo, dotada de palhetas rotativas montadas em um rotor que gira dentro de uma cavidade ou carcaça. Estas palhetas podem ser de comprimento variável e/ou tensionadas para manter contato com as paredes nas quais a bomba gira. Foi inventada por Charles C. Barnes de Sackville, New Brunswick que a patenteou em 16 de junho de 1874.

A mais simples bomba de palhetas rotativas é composta de um rotor circular girando dentro de uma cavidade circular mais larga. BOMBAS HIDRODINÂMICAS OU TURBOMBAS O intercâmbio de energia depende das forças dinâmicas originadas pelas diferenças de velocidade entre o líquido em escoamento e as partes móveis da máquina. Caracterizam-se por um rotor dotado de palhetas. Tipo mais empregado na prática. Constituição: Rotor: órgão móvel que energiza o fluido, criando uma depressão no seu centro (para aspirá-lo) e uma sobre-pressão na periferia (para recalcá-lo). Acionado por um eixo que lhe transmite um movimento de rotação. É um caso intermediário entre as bombas radiais e axiais. Usada para bombear vazões médias em alturas manométricas médias.

b) Quanto ao número de rotores: Simples estágio ou unicelular possui um único rotor dentro da carcaça Múltiplos estágios ou multicelular possui mais de um rotor dentro da carcaça. É usada para elevações excessivamente grandes, onde cada rotor é responsável por uma parcela da elevação. c) Quanto ao número de bocas de sucção: Sucção simples: 1 só boca de sucção Sucção dupla: 2 bocas de sucção. c) Aberto: palhetas presas no cubo do rotor. Apresentam pequena resistência estrutural. São encontrados em bombas pequenas e de baixo custo ou bombas que recalcam líquidos sujos ou abrasivos. Tipos de Difusores a) De Voluta: também chamado de caixa espiral ou voluta da bomba. É empregado nas bombas horizontais de único estágio.

Com o desligamento do motor, a VPC impede o retorno do líquido ao reservatório de sucção, mantendo a carcaça da bomba e a tubulação de sução cheia do líquido recalcado. Ela mantém a bomba escorvada. Também impede a entrada de corpos sólidos no interior da tubulação de sucção. O seu posicionamento no reservatório deve ser tal que impeça a sucção de partículas sólidas do fundo e evite o seu descobrimento, aspirando ar. Tubulação de sucção: tubulação que conduz o fluido do reservatório de sucção até a bomba. c) Linha de recalque Começa na boca de saída da bomba e termina no reservatório de recalque. Manômetro de recalque: dispositivo usado para medir a pressão na saída da bomba.

Normalmente é do tipo Bourdon e deve ter fundo de escala compatível com a pressão máxima a ser atingida no recalque. Válvula de retenção: válvula unidirecional instalada na saída da bomba e antes do registro de recalque, com funções de: impedir que o peso da coluna de líquido do recalque seja sustentada pelo corpo da bomba, o que pode provocar vazamentos ou danos; impedir que, com um defeito na válvula de pé haja um refluxo de fluido do reservatório de recalque para o de sucção, nos casos em que a entrada no reservatório de recalque se dê por baixo. Se ocorrer a bomba funcionará como uma turbina, podendo atingir velocidades perigosas podendo provocar danos à bomba; possibilitar a escorva automática da bomba através de um dispositivo denominados “by pass”; Registro de recalque: destinado a controlar a vazão recalcada através do seu fechamento ou abertura.

É sempre positiva, exceto em casos muito especiais onde a bomba está apenas servindo como reforço para aumento de vazão. Figura xx - saída da tubulação afogada (a) livre (b). ALTURA MANOMÉTRICA Define-se a altura manométrica, Hman, de um sistema elevatório como sendo a quantidade de energia que deve ser fornecida à unidade de peso do fluido que atravessa a bomba, para que o mesmo vença o desnível da instalação, a diferença de pressão entre os reservatórios (quando houver) e a resistência natural devido ao atrito nas tubulações e acessórios devido ao escoamento. Figura xx - Altura manométrica pra uma instalação de recalque, quando se despreza a carga cinética na saída da tubulação.

A aplicação da eq. K Vr2 2g ou h pr = 8 fr Q2 L Eqr π 2g Dr5 Comprimento real + soma dos comprimentos OBS: Caso D não seja inferior a 50mm e o fluido transportado seja a água, pode-se empregar a fórmula de Hazen-Williams: hp = hp = 10,643 Q 1,85 L 4,87 C 1,85 D 10,643 Q1,85 L eq C 1,85 D 4,87 comprimento real comprimento virtual DETERMINAÇÃO DIRETA DA ALTURA MANOMÉTRICA A determinação prática da altura manométrica é feita com o uso de manômetros e vacuômetros. Dois casos podem ocorrer, conforme a posição do eixo da bomba com relação ao nível da água no reservatório de sucção. Existe uma relação entre a vazão e a altura manométrica de uma instalação elevatória, de forma que ao se variar a vazão varia-se a altura manométrica, já que: Hman = ho + hp A equação acima se aplica ao caso dos reservatórios estarem abertos para a atmosfera e quando se despreza a carga cinética na tubulação.

A perda de carga total, hp, dependerá da vazão, de forma que pode-se afirmar que Hman varia com a vazão. Primeiro caso: Bomba acima do NA do reservatório de sucção (bomba com sucção negativa): Aplicando-se a equação de Bernoulli entre um ponto na superfície do reservatório de sucção e um ponto onde está instalado o manômetro, tem-se: V12 pv Vv2 z1 + + = zv + + + h ps γ 2g γ 2g p1 Adotando-se um plano horizontal de referência passando pela superfície da água no reservatório de sucção, temos que z1 = 0. Segundo caso: Bomba abaixo do NA do reservatório de sucção (bomba com sucção positiva ou bomba afogada): Considerar os elementos dados na figura seguinte, que ilustra o caso das bombas afogadas, situação na qual a pressão na tubulação de sucção agora é positiva.

Aplicando-se a equação de Bernoulli entre um ponto 1 na superfície do reservatório de sucção e um ponto onde está instalado o manômetro que mede a pressão na entrada da bomba, V, tem-se: V12 pv Vv2 z1 + + = zv + + + h ps γ 2g γ 2g p1 Adotando-se um plano horizontal de referência passando pela superfície da água no reservatório de sucção, temos que z1 = 0 e zv = -hs. Como a pressão na superfície do reservatório de sucção é a atmosférica e em se tratando de reservatório de grandes dimensões, temos p1 = patm = 0 e V1 = 0. Logo a equação ficará: Vv2 0 = − hs + + + h ps. γ 2g pv Aplicando-se a equação de Bernoulli entre um ponto na tubulação de recalque onde está instalado o manômetro e um ponto 2 na saída do fluido na extremidade da tubulação de recalque, tem-se: Vm2 p 2 V22 zm + + = z2 + + + h pr γ γ 2g 2g pm Com o plano horizontal de referência adotado, zm = -hs + y e z2 = hr – hs.

Refere-se a perda de energia no interior da bomba ηh = H man Ht ηh = alt. manométrica / energia cedida a cada unidade de peso de fluido que atravessa a bomba. Rendimento volumétrico: leva em consideração a recirculação e os vazamentos existentes no estojo e nas gaxetas da bomba. ηv = Q Q+q ηv = vazão recalcada / (vazão recalcada + recirculação e vazamentos) Rendimento mecânico: leva em consideração as resistências passivas (atrito no estojo, nos mancais, nas gaxetas, nos acoplamentos, no próprio rotor). ηm = P − ∆P P ηm = (pot. OBSERVAÇÕES: 1. A potência instalada recomendável deve ser igual à do motor comercial imediatamente superior à potência necessária ao acionamento (calculada). Impõe-se, assim, uma certa folga, ou margem de segurança. Alguns projetistas recomendam adotar uma margem de segurança, após o cálculo da potência necessária ao acionamento, de acordo com a tabela abaixo.

Potência Calculada Margem de segurança (recomendável) < 2 cv entre 2 e 5 cv entre 5 e 10 cv entre 10 e 20 cv > 20 cv 50 % 30 % 20 % 15 % 10 % 3. I + C. O Custo total mínimo investimento + custo operacional. Diâmetro econômico Pode-se representar em um diagrama cartesiano as variações do investimento, custo operacional e custo total em função da variação do diâmetro. Ver figura. C. geralmente entre 0,8 e 1,3. Escolher o valor de K eqüivale a fixar uma velocidade, o que pode ser visto quando levamos Q na equação da continuidade, explicitando a velocidade: 4Q 4D 2 4 = = V = 2 2 2 πD πK D πK 2 Com isso pode-se construir a seguinte tabela, relacionando a velocidade na tubulação e o valor do coeficiente, K, que aparece na fórmula de Bresse: K V(m/s) 0,75 2,26 0,80 1,99 0,85 1,76 0,90 1,57 1,00 1,27 K 1,10 1,20 1,30 1,40 1,50 V(m/s) 1,05 0,88 0,75 0,65 0,57 Quando se admite uma velocidade econômica de 1,00 m/s na tubulação, isso equivale a escolher um valor de K igual a 1,13, da mesma forma que se a velocidade for de 1,50 m/s, K assume o valor de 0,92.

Caso se utilize a fórmula de Bresse na definição do diâmetro da instalação, recomenda-se escolher um valor entre 0,90 e 1,20,. – FÓRMULA DA ABNT Também denominada fórmula de Forcheimer, é uma fórmula recomendada pela ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas, usual quando o funcionamento da bomba é intermitente, ocorrendo em uma dado período diário. Geralmente a velocidade média das instalações sistuam-se entre 0,6 e 2,40 m/s. A TIGRE, fabricante de tubulações, recomenda valores de velocidade máxima a serem utilizadas nas tubulações de PVC, do tipo soldável e do tipo roscável, para as instalações de condução de água, conforme tabela abaixo. Bitolas D ref. mm Pol. ½ 20 ¾ 25 1 32 1¼ 40 1½ 50 2 60 2½ 75 3 100 4 125 5 150 6 Tubos Soldáveis De Di mm mm 20 17,0 25 21,6 32 27,8 40 35,2 50 44,0 60 53,4 75 66,6 85 75,6 110 97,8 --------- Tubos Roscáveis De Di mm mm 21 15,8 26 20,2 33 26,0 42 34,6 48 39,2 60 50,6 75 65,6 88 78,4 113 103,0 139 128,0 164 154,0 Velocidade máxima V m/s 1,60 1,95 2,25 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 2,50 Vazão Máxima Q ℓ/s 0,36 0,78 1,60 2,50 4,00 4,80 7,90 12,00 19,00 31,00 40,00 8.

ESCOLHA PRIMÁRIA DA BOMBA – IDÉIA GLOBAL A especificação de uma bomba depende basicamente de: Vazão recalcada Altura manométrica da instalação O esquema abaixo mostra as diversas fases que precede a escolha da bomba: OBSERVAÇÕES: • O desnível a ser vencido pela bomba é uma grandeza de fácil medição, sendo que no caso mais complexo (caso de abastecimento de água de uma cidade), um mero e simples problema topográfico. Estes gráficos consideram: • Rotação • Diâmetro do rotor • Ponto de operação • Potência Útil • Rendimento • NPSH 9. VAZÃO RECALCADA A vazão a ser recalcada por uma bomba em uma instalação elevatória depende, essencialmente, de três fatores: • Consumo diário da instalação; • Jornada de trabalho; • Número de bombas em operação (caso haja bombas associadas em paralelo) CONSUMO DIÁRIO DA INSTALAÇÃO • É função específica da natureza e da finalidade a que se destina.

• Consumo de água por parte das instalações industriais é fornecido nos manuais de Hidráulica. Se a água é matéria prima na composição do produto: fornecido em função da unidade do produto final. Ex: usina de açúcar – 100 l de água por kg de açúcar produzido; Cervejaria - 5 l de água por litro de cerveja produzido Se a água é apenas elemento suporte em uma fábrica. Na tubulação de recalque deverão ser instalados uma válvula de retenção leve, um registro de gaveta, duas curvas 90º, duas curvas 45º e uma saída de canalização. Pede-se: 1. Calcular a demanda e a vazão recalcada: Consumo: 250 l /dia/hab * 500 hab = 125 000 l/dia Bomba funcionando 8 horas/dia 125000l 125000l Q = 125000l / dia = = = 4,34 l/s = 0,00434 m3/s 8h 8 * 3600 s 2.

Calcular os diâmetros das tubulações de sucção e recalque: 0 , 25  8  Q = 1,3  0,00434 = 0,065m Pela f. da ABNT: D = 1,3 X  24  PVC: Dr = 60 mm e Ds = 75 mm Vs = 0,98 m/s e Vr = 1,53 m/s OK 0 , 25 3.