Aplicação da Série de Fourier para avaliação de distorção harmônica em sistemas elétricos

O trabalho se fundamentou a partir de metodologia bibliográfica, qualitativa, entre os anos de 2008 e 2018, de autores como: Arruda (2008), Ribeiro (2017), Teixeira (2009), entre outros, que conferiram robustez acadêmica e técnica aos pressupostos elencados aqui. Constatou-se que a presença de harmônicos nem sempre é percebida e boa parte das problemáticas relativas à área de elétrica, está ligada à presença desse inconveniente. Palavras-chave: Série de Fourier. Distorção harmônica. Sistema elétrico de potência. Este problema não acontece somente nas fábricas, mas sim, em casas e comércios. Como é consequência de interação entre fonte e carga, pode ser verificado onde um sinal elétrico estiver. Considerando os problemas decorrentes dos harmônicos no sistema elétrico de potência, podem ser citados o sobreaquecimento e queima de motores e transformadores, problemas na mensuração, dispositivos de proteção que agem de maneira incorreta e problemas nos capacitores relacionados com retificação do fator de potência.

Importante destacar que todos os dispositivos que usam eletricidade são projetados para trabalhar com determinado grau de qualidade de energia fornecida, geralmente, sob a forma de uma onda senoidal, com magnitude e frequência fixas e com limites máximos de alterações. Uma energia de qualidade ruim implica em falhas ou no não funcionamento do dispositivo, além de colocar usuários em perigo e causar problemas materiais (RIBEIRO, 2017). As palavras-chaves utilizadas para a procura serão: distorção harmônica, série de Fourier, sistema elétrico e atenuação harmônica. HARMÔNICOS NA REDE ELÉTRICA A energia elétrica sempre foi usada nas fábricas, sobretudo, em iluminação, aquecimento e motores e essas cargas produziam quase nenhuma implicação sobre a forma de onda do sistema, no caso, na frequência de 60 Hz (hertz).

Essas cargas são denominadas de lineares, pois, seus valores de corrente e tensão trabalham com valores diretamente proporcionais (ARRUDA, 2008). As distorções harmônicas constituem uma categoria de perturbações que distorcem a forma da onda fundamental, acontecendo em regime permanente, isto é, não são tidas como eventuais, e sim, sustentadas. Tem se percebido cada vez mais o crescimento de fenômenos deste tipo, em virtude do uso progressivo de cargas não lineares, proporcionado pela utilização maciça de equipamentos eletrônicos (RIBEIRO, 2017). Entende-se, então, que as distorções pares aparecem em menor quantidade do que as ímpares e, como se sabe, possuem correlação com o funcionamento equivocado de cargas não lineares (AZEVEDO; ROMÃO, MENEGATTI, 2018). Os instrumentos fundamentados na análise de Fourier permitem quantificar o nível de harmônicos que o sinal possui.

Uma função do tipo não periódica pode ser concebida por meio de uma série trigonométrica, contendo uma soma de senos e cossenos que, somadas, revelam o formato da onda alterada. A alteração na corrente e na tensão é avaliada, a partir de ferramentas matemáticas, que são estudos de ondas não senoidais periódicas. Assim, toda onda que tenha, na sua constituição, desvios ou frequências com magnitude distinta da fundamental, pode ser dividida conforme a série de Fourier, em um elemento com a mesma frequência que da onda deformada, denominada fundamental, além de outras componentes senoidais com frequências que são múltiplas da principal, chamadas de harmônicos. Reconhecer as fontes de fornecimento e gasto de harmônicos; 3.

Analisar o fluxo das componentes harmônicas presentes no sistema; 4. Determinar circuitos análogos para mensurar a influência de cargas novas que possam poluir o barramento ou afetar a eficácia de dispositivos eliminadores de anomalias, como os filtros (ARRUDA, 2008). Grande parte dos dispositivos de mensuração são dotados de arquitetura microprocessada, significando que medições totalmente analógicas têm sido trocadas, por não satisfazerem a associação de dados que as tecnologias modernas demandam. As ferramentas de mensuração precisam se atentar as normatizações em curso, que determinam as condições imprescindíveis para o processamento das amostras de sinais, conforme a técnica de amostragem digital (RIBEIRO, 2017). A transformada de Fourier é normalmente usada para a decomposição de sinais em componentes em magnitudes e frequências, sendo a referência para avaliação dos harmônicos presentes nos sistemas elétricos (ARRUDA, 2008).

Onde: A0 constitui o valor médio de 𝑓 (𝑡), é o valor médio do sinal; 𝑎h, 𝑏h são as amplitudes das componentes fundamentais de ordem ℎ da série 𝜔1 refere-se à frequência angular fundamental de 𝑓 (𝑡) definida como 𝜔1 = 2𝜋/𝑇; ℎ indica a ordem do harmônico. Percebe-se que as primeiras componentes harmônicas têm maior contribuição no somatório da série, desse modo, as outras contribuições não afetam muito a qualidade da energia e nem ajudam na restauração do formato da onda inicial. Harmônicos de alta ordem são considerados irrelevantes para a avaliação de grande parte dos sistemas, considerando que é complicado saber, precisamente, os dados mensurados em alta frequência. Observou-se, também, que as componentes harmônicas mais altas provocam alguma influência em equipamentos eletrônicos que trabalham com potências reduzidas, no entanto, para sistemas de potência mais alta, essa influência é quase inexistente (RIBEIRO, 2017).

Além de atual, necessário, considerando que os harmônicos não são percebidos com facilidade. Geralmente, as ferramentas de mensuração que estão em mãos, são multímetros e eles não são satisfatórios para o reconhecimento da distorção harmônica nos barramentos. Medidores de energia e técnicas para o reconhecimento dos harmônicos são necessários para avaliar e armazenar as anomalias identificáveis. Não se pode esquecer que grande parte dos problemas, no ramo da Engenharia Elétrica, está correlacionada com a existência da distorção harmônica. O trabalho de Fourier, através de sua Série, além de outros instrumentos, permite decompor as diversas componentes harmônicas e avalia-las individualmente, inclusive com a possível anulação das componentes de menor ordem, como uma possível maneira de atenuar o problema.

nº 3, e20180278 (2019). GARCIA, Eng. Flávio Resende, MSc. Harmônicos em sistemas elétricos. Disponível em: < http://www. Análise de harmônicos em cargas não lineares. f. Monografia (Bacharelado em Engenharia Elétrica) – Faculdade de Tecnologia e Ciências Sociais Aplicadas (FATECS), Brasília, DF, 2017. TEIXEIRA, Douglas Ângelo. Análise das distorções harmônicas – estudo de caso de um sistema industrial.