Edifícios Altos: As soluções e problemas das grandes estruturas

INTRODUÇÃO…………………………………………………………………. DESENVOLVIMENTO…………………………………………………. OBJETIVOS………………………………………. MODELO MATEMÁTICO. CONCLUSÃO……………………………………………………………………. No Chile, por exemplo, a técnica mais comum para reforçar a estrutura dos prédios é usar paredes super-resistentes, chamadas de “shear walls”, já em Taiwan, para edifícios altos como o prédio Taipei 101, que tem 508 metros de altura, os mecanismos anti sísmicos, ou seja anti-terremoto são mais futuristas. Nessa construção, a segunda mais alta do mundo, um pêndulo de 660 toneladas (anexo I) instalado entre o 87º e o 92º andar é controlado eletronicamente para compensar as oscilações causadas pelo vento ou por tremores. Atualmente o edifício mais do mundo é o Burj Khalifa, localizado em Dubai, nos Emirados Árabes Unidos, sendo a maior estrutura e, consequentemente, o maior arranha-céu já construído pelo ser humano, com 828 metros de altura e 160 andares.

Mas para conseguir tal incrível, foi preciso fazer um enorme planejamento e em seguida, sua execução. Sua fundação, por exemplo, é constituída por 192 estacas; cada estaca tem o diâmetro de 1,5 metro por 43 metros de comprimento, enterrado a mais de 50 metros de profundidade. O anexo III mostra um pêndulo simples preso a uma base. O movimento da base excita o pêndulo, o movimento relativo do pêndulo produz uma força horizontal que se opõe ao movimento da base. Esta ação pode ser representada por um modelo de um grau de liberdade que está ligado à base, conforme indicado no anexo IV. A companhia de engenharia Evergreen juntamente com os engenheiros Thornton e Tomasetti projetaram um AMSP de aço pesando 660 toneladas a um custo de 4 milhões de dólares.

Suspenso do nonagésimo segundo para o octogésimo oitavo pavimento, o pêndulo oscila para amortecer os movimentos do edifício causados por variáveis ambientais aleatórias. Com isso, pode-se aplicar a lei de Hooke, representada por: F = −kx Onde k é uma constante de elasticidade e x é a posição do andar. Para uma constante de elasticidade ki entre o i-ésimo e o (i+1)-ésimo andar, a força restauradora entre os dois andares, resulta em: Onde xi da fórmula (4) é número do andar, conforme ilustrado na Figura 1. Da mesma forma que a aceleração a é a derivada segunda da posição x, obtendo-se um sistema de equações diferenciais; substituindo a equação, tem-se: Assim, tem-se a fórmula aplicada a cada seção do prédio, como é ilustrado na Figura 2.

Aplicando a equação de uma forma geral, para um edifício modelo de n andares, este sistema de equações diferenciais torna-se: A equação permite que seja realizada uma análise da estabilidade do edifício durante o terremoto, através do estudo dos autovalores e autovetores associados a este sistema linear. Fornecendo a massa m de cada pavimento e a força restauradora k, com estas equações, pode-se calcular as frequências naturais de um certo edifício. Disponível em:<http://g1. globo. com/Noticias/Ciencia/0,,MUL1517047-5603,00-ENTENDA+COMO+SAO+FEITOS+OS+PREDIOS+RESISTENTES+A+TERREMOTOS. html>. Acesso em 12 de setembro de 2017.