Estudo sobre a Construção de Circunferências Tangentes Exteriores e Interiores com o Geogebra [Saiba Mais]

Circunferências tangentes interiores - duas circunferências são tangentes internas quando possuem apenas um ponto em comum e uma esteja no interior da outra. Circunferência tangentes exteriores Circunferência tangentes interiores 2. Raio – É a distância do centro a um ponto qualquer da circunferência. Plano cartesiano – é formado por dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. O eixo vertical é chamado de eixo das ordenadas (y). Descrição da Construção Vamos inserir dois controles deslizantes, onde esses serão as medidas dos raios de duas circunferências que construiremos mais adiante. Para construir o primeiro controle deslizante, localize na sua tela o ícone , selecione “Controle Deslizante” e clique na Janela de Visualização de tal forma que ele esteja totalmente contido no 2º quadrante. Após esse procedimento irá aparecer uma janela na sua tela, você vai nomear esse controle deslizante com 𝑟1 (para isso digite r_1) e definir os limites de mínimo para 0, máximo para 4, incremento para 1 e clicar em “OK”.

Veja a seguir: Em seguida, altere a cor desse controle para azul. Para isso, clique com o botão direito do mouse em cima do controle 𝑟1 e selecione a opção “Propriedades”. Veja: Iremos construir agora dois círculos dado centro e raio, com raio igual a 𝑟1 e 𝑟2. Para construir uma circunferência c dado centro e raio, localize o ícone e clique na seta referente a ele. Em seguida, selecione a opção “Círculo dado Centro e Raio”, clique no ponto C1 e na caixa de diálogo insira o valor de 𝑟1 (r_1). Veja a seguir: Repita o procedimento para construir a circunferência d de centro C2 e raio 𝑟2 (r_2). Observação 3 O GeoGebra relacionará o valor selecionado no controle deslizante para o raio do círculo. Em seguida, altere a cor do segmento C1P para azul e do segmento C2P para vermelho (Você já aprendeu a construir segmentos, alterar cores e esconder rótulos).

Observação 4 Os segmentos C1P e C2P foram construídos usando as mesmas cores dos controles r1 e r2 para você associar a medida dos raios com seus respectivos controles. No 2º quadrante, abaixo dos controles deslizantes, alinhado pela esquerda, insira um segmento de comprimento fixo com medida 𝑟1 + 𝑟2. Para isso, busque o ícone , clique na seta referente a ele, selecione a opção “Segmento com Comprimento Fixo” e clique no local indicado inicialmente. Em seguida, insira na caixa de diálogo o valor “𝑟1 + 𝑟2 ”. Veja abaixo como fazer na caixa de diálogo: Agora feche a Janela de Álgebra, basta clicar no X na janela do lado esquerdo da tela. Veja: Sugestão de Atividade - Exercício para Circunferências Tangentes Exteriores 1) Mova o centro 𝐶1 para o meio do primeiro quadrante, mova 𝐶2 e modifique os raios de forma a obter círculos tangentes exteriores.

Quando encontrar círculos tangentes exteriores, compare a medida do segmento 𝑑(𝐶1, 𝐶2) com a medida dos segmentos 𝑟1 + 𝑟2 e |𝑟1 – 𝑟2 | para cada caso encontrado. Exercício para Circunferências Tangentes Interiores 1) Mova 𝐶2 e modifique os raios de forma a obter círculos tangentes interiores. Quando encontrar círculos tangentes interiores, compare a medida do segmento 𝑑(𝐶1, 𝐶2) com a medida dos segmentos 𝑟1 + 𝑟2 e |𝑟1 − 𝑟2 | para cada caso encontrado. Disponível em:<clique aqui>. Acesso em: 01 nov. BASTOS, D. O. Estudo da circunferência no ensino médio: sugestões de atividades com a utilização do software GeoGebra.