Modelagem em ambiente Multi- Corpos de um veículo OFF-ROAD do tipo MINI-BAJA

vocês. Obrigado Mãe, pai, amo Resumo A dinâmica veicular explica a interação existente entre o motorista, o veículo em movimento e o piso de operação. Esta ciência pode ser dividida em três ramos, dependendo da origem do estímulo externo: longitudinal, transversal e lateral. A indústria automotiva dispõe, atualmente, de sólida instrumentação para obter todos os dados de desempenho do veículo em qualquer condição de operação. Este trabalho faz uma análise de dinâmica veicular do protótipo construído pela equipe SerBaja, da Universidade Federal de Sergipe, para a competição nacional, realizada no fim de fevereiro de 2018. AGRADECIMENTOS Agradeço: Em primeiro lugar, à minha mãe (Célia), pai (Edivaldo), irmã (Ilkeline) e irmão (Erik), por estarem sempre ao meu lado e acreditarem em mim.

Serei eternamente grato por tudo que vocês fizeram. Aos meus familiares, minha avó (Marieta) e meu avô (João), meus tios: Dilma, Zeca, Nazaré, Marcelo, Deilde, Genoaldo, Miza, Sergio, Teinha, Moizeis, Rosa, Adilson, Damião, Alci, Delma, Aurenita. Primos e primas: Adriano, Tamires, Douglas, Michele, Valderene, Maiza, Paivéio, Ni, Tonho, Nego, Minho, Max, Bruno, Deivide, Camila, Junior, Matheus, Carol, Alberto. Obrigado por contribuírem para a pessoa que eu sou, pelos conselhos para a vida, pela lição do que é ser família. Histórico. Motivação. Justificativa. Objetivo. Geral. Direção. Pneu. Dinâmica vertical. Componentes de uma suspensão. Análise Dinâmica. Sistema de direção. Transferência Lateral de Carga. Gradiente de Sub-Esterçamento. Efeitos da suspensão na execução da curva. Dinâmica Longitudinal.

Frenagem. Estabilidade de frenagem. Transmissão. CVT. Torque e Potência do Motor. Análise Dinâmica. Conclusão. Sugestões de Trabalhos Futuros. Referências Bibliográficas. Anexos. Figura 6: Geometria duplo A. Figura 7: Geometria de uma suspensão tipo semi - trailing – arm. Figura 8: Ângulo de Camber. Figura 9: Ângulo de cáster positivo e caster trail. Figura 10: Inclinação do pino mestre e srub radius. Figura 21: Curva de um amortecedor a ar e de um “coil-over”. Figura 22: suspensão “motion ratio” ou razão de instalação. Figura 23: Modelo de dois graus de liberdade de 1/4 do veículo. Figura 24: - Motor Briggs&Stratton 10HP série 20. Figura 25: Transmissão típica de veículo mini baja. Figura 36: Modelo de bicicleta para o veículo em uma curva. Figura 38: Arranjo típico dos componentes da transmissão.

Estado após uso. Figura 37: Componentes do sistema de transmissão de um mini baja. Figura 39: Diagrama de corpo livre do veículo. Figura 50: Geometria anti squat para suspensão traseira, tipo independente com freio inboard. Figura 51: Propriedades de massa do protótipo. Figura 52: Curvas de carga do amortecedor em função da velocidade de aplicação. Figura 53: Diagrama de corpo livre para o modelo de 1/4 de veículo (RILL, 2012). Figura 54: Modelo de “Bounce/pitch” (RILL, 2012). Figura 65: Torque de frenagem vs força aplicada no pedal. Figura 66: Distribuição da força de frenagem baseada no carregamento a 0. g. Figura 67: Shift Curve para o modelo de CVT Comet 780. Figura 68: Curvas de torque e potência do motor extraídos a partir do GraphData. Figura 79: Resultados para o medelo de 1/4 de veículo para a traseira.

Figura 80: Resultados para o medelo de 1/4 de veículo para a dianteira. Figura 81: Resultado para o modelo de meio veículo. Figura 82: Modelo no CarSim para uma rampa de 1. m. Tabela 2 - Características do motor Brigg&Stratton série 𝟐𝟎. Tabela 3 - Dados técnicos do protótipo 2018. Tabela 4: Coeficiente de resistência ao rolamento. Tabela 5: Propriedades térmicas do material do disco e das pastilhas. Tabela 6: Valores típicos do coeficiente de aderência ou atrito estático. Stevens, tendo sua primeira edição em 1976. O ano de 1991 marcou o início das atividades da SAE BRASIL, que, em 1994, lançava o Programa Baja SAE BRASIL. No ano seguinte, seria realizada a primeira competição nacional, na pista Guido Caloi, bairro do Ibirapuera, cidade de São Paulo (DUARTE; BARRETO; AMARAL, 2016).

Em 1996, a competição foi transferida para o Autódromo de Interlagos, onde ficaria até o ano de 2002. A partir de 2003, a competição passou a ser realizada em Piracicaba, interior de São Paulo, no ECPA – Esporte Clube Piracicabano de Automobilismo até o ano de 2015. A elaboração de um modelo computacional é uma solução para esse tipo de estudo devido aos custos elevados com instrumentação que são proibitivos para a realidade atual da equipe. A utilização de um software comercial visa à validação de suposições iniciais na fase de projeto. Da mesma forma que se procura avaliar a performance do veículo em situações reais de prova como a indústria automobilística faz. Objetivo 1. Geral Desenvolver um estudo em dinâmica veicular aplicada a um veículo “off-road” do tipo mini baja para utilização em fase de projeto.

A descrição de um veículo mini baja é feita, apresentando o sistema de coordenadas, os tipos de suspensão, os ângulos essenciais para o desempenho do carro. Discorre-se uma análise sobre o motor do veículo, o sistema de transmissão e 12 freio utilizados. Apresenta-se conclusões de trabalhos consultados que serviram de referência. Além de apresentar os softwares utilizados. O capítulo 3 apresenta a metodologia de análise. Bombardier et. al. apresentam o projeto detalhado de avaliação do sistema de suspensão desenvolvido por sua equipe. Análises como da frequência natural, desempenho em curvas, ganho de cambagem , simulação estrutural e fabricação, a utilização de softwares como o CarSim para validar as previsões realizadas para a concepção do protótipo se fazem presente.

Santos (2014) desenvolve um projeto para avaliação do sistema de freios desenvolvido para um carro tipo fórmula. uma rotação positiva sobre 𝑥 rotaciona 𝑦 em 𝑧, uma rotação positiva sobre 𝑦 rotaciona 𝑧 em 𝑥, etc. Componentes individuais de força e momento, orientados segundo os eixos previamente estabelecidos, presentes no estudo da dinâmica veicular são apresentados a seguir (JAZAR, 2017): • Força longitudinal 𝐹𝑥. Força agindo ao longo do eixo 𝑥. A resultante 𝐹𝑥 > 0 se o veículo está acelerando, e 𝐹𝑥 < 0 se o veículo está freando; • Força lateral 𝐹𝑦. Força ortogonal à 𝐹𝑥 e 𝐹𝑧. Momento que tende a fazer o carro girar em torno de 𝑧. Positivo no sentido horário quando visto da direção positiva de 𝑧. Quando o veículo está executando uma curva, sua trajetória é definida com relação a um sistema de coordenadas ortogonal “right handed” fixado à terra, normalmente selecionado para coincidir com o sistema de coordenadas do veículo no início da curva (GILLESPIE, 1992).

Da Figura 2, tem-se: 15 • Aceleração longitudinal 𝑎𝑥 – Vetor aceleração do veículo na direção 𝑥. • Aceleração normal 𝑎𝑧 – Vetor aceleração do veículo na direção 𝑧. Existem outros sistemas de coordenadas estabelecidos por normas como a DIN 70000. Há apenas ligeira mudança na orientação dos eixos, mas mantendo-se o significado aqui apresentado. Sistema de coordenadas do pneu Para descrever a interação entre o pneu e o piso, assume-se este como plano e um sistema de coordenadas a ele ligado, Figura 3. O sistema de eixos tem sua origem no cento da região de contato do pneu com o solo (quando parado). O eixo 𝑥 está na interseção do plano da roda com o plano da estrada. A SAE também apresenta um sistema de coordenadas para o pneu.

A diferença em relação ao anterior, adotado daqui em diante, reside na orientação do eixo 𝑧, pois, neste último, o eixo é orientado positivamente para baixo. O sistema de coordenadas utilizado na construção do modelo é o padrão dos softwares de dinâmica veicular. O eixo 𝑋 é horizontal e positivo em direção à traseira. O eixo 𝑌 é horizontal e positivo em direção à direita do piloto. São comumente usadas onde grande capacidade de carga é requerida. Na Figura 5, tem-se a suspensão traseira, 5-link, da pick-up Ram 2500, eixo rígido, mola helicoidal a amortecedor. Figura 5: Five-link, suspensão traseira Ram 2500 (GONDERMAN, 2018). Este tipo de suspensão apresenta vantagens como cambagem que não é afetada pela rolagem da carroceria, roda está sempre alinhada, o que minimiza o 19 desgaste dos pneus. Desvantagens são o peso elevado e um fenômeno conhecido como “shimmy” and “tramp”, pois ambas as rodas esterçam com o mesmo ângulo.

Apresenta uma construção mais complexa, mais pontos, maior variedade de combinações, o que exige um projeto mais cuidadoso. A Figura 6 apresenta um arranjo típico dessa geometria. Semi Trailing Arm (Braço semi - arrastado) Esta geometria é uma variação da “Trailing arm” e a “swing axle”. Apresenta os pontos de fixação à estrutura inclinados longitudinalmente de um ângulo 𝛼, geralmente de 10 a 25° e verticalmente de um ângulo 𝛽, menor que 5, (eixo de pivotamento) (REIMPEL, 2001), Figura 7. Suspensões do tipo braço semi-arrastado apresentam dois inconvenientes: o ganho de cambagem é linear e o ganho de convergência é curvo. De um modo geral, deseja-se que o camber do veículo esteja na maior parte do tempo o mais próximo possível de zero, ao percorrer trajetórias retilíneas, o que reduz o desgaste desigual dos pneus e aumenta a área de contato entre estes e o solo, garantindo o melhor desempenho nas frenagens e aceleração.

Para veículo de competição, é aconselhável um ganho de cambagem negativo, pois, invariavelmente, a maior capacidade de fazer curva acontece a pequenos ângulos de camber negativo. A força de camber (camber thrust), neste caso, age em direção ao centro da curva. Maiores detalhes podem ser obtidos em Smith (1978). A equipe realizou, inicialmente, extensa pesquisa sobre a faixa de valores de cambagem presente em mini bajas. Obtém-se “caster trail” positivo quando o eixo de esterçamento intercepta o solo a frente do centro da região de contato do pneu, podendo ser nulo ou negativo. É importante que o ângulo de cáster e o “caster trail” sejam positivos porque ambos afetam o torque de auto alinhamento. Momento este que age contra o motorista quando este tenta esterçar o volante.

Quando este é girado e deixado livre, o torque de auto alinhamento força o pneu a se alinhar com a estrada (REIMPEL, 2001). Carros de passeio vêm, geralmente, com cáster positivo entre 4 e 6° (JAZAR, 2017), constituindo bom ponto de partida para análise em mini bajas. Uma estimativa inicial para o pino mestre fica na faixa de 8 a 12° (PUHN, 1976). valores excessivos deste ângulo levam a um ganho elevado de cambagem positiva com o esterçamento das rodas e elevação do chassis (REIMPEL, 2001), comportamentos que devem ser evitados. Ângulo incluso No plano frontal, o ângulo entre a linha de inclinação do pino mestre e a linha de centro vertical da roda. Este ângulo deve ser o mesmo entre as rodas simétricas de um mesmo eixo, ainda que a cambagem seja diferente, Figura 11.

Figura 11: Ângulo incluso (MERLING, 2007). Entre Eixos Estrutura Masculino 95th Masculino 50th Feminino 5th Motor, CVT e Caixa de transmissão Figura 13: Empacotamento de componentes e entre eixos (Autor). Medido a partir do centro do eixo dianteiro até o centro do eixo traseiro. Possui importância direta na acomodação do piloto e de outros componentes dos veículos. O entre eixos longos reduz a transferência de carga em uma frenagem/aceleração, fazendo possível a utilização de molas mais macias, normalmente associadas com maior conforto. Um entre eixos curto auxilia na execução de curvas de raio pequeno e influencia na tendência sobre/subesterçante do veículo ao fazer uma curva a alta velocidade. Refere-se à distância de um ponto dos chassis até o solo, podendo não ter o mesmo valor na dianteira e traseira.

Em veículos comerciais, o usuário pode consultar o manual para ver os valores fornecidos pelo fabricante. A altura estática pode ser medida em qualquer ponto do assoalho. Uma forma interessante de especificar seria a altura estática sob os eixos dianteiro e traseiro. Vale ressaltar que altura estática não é o mesmo que altura mínima, que se refere à menor distância do chassis ao solo. “Anti-squat” em suspensões traseiras reduz o movimento de “bump” desta devido à aceleração em uma arrancada. Ocorre apenas em veículos com tração traseira “Anti-lift” em suspensões traseiras reduz o movimento de “rebound” destas em euma situação de frenagem. “Anti-lift” em suspensões frontais ocorre apenas em veículos com tração dianteira, reduzindo o movimento de “rebound” da dianteira quando o veículo acelera.

Um ponto importante a considerar é que pode se utilizar a posição do “instant center” na lateral “svsa length” para a determinação dos pontos de fixação das bandejas na estrutura e começar o projeto da suspensão. Recomenda-se utilizar 28 valores altos de geometria anti para um mini baja devido às características da pista, em que com frequentes acelerações e frenagens seria desagradável e prejudicial altas deflexões na dianteira/traseira, podendo fazer o assoalho do carro bater em obstáculos. Quando o centro de rolagem é mais elevado, a força lateral sofrida no pneu gera um momento elevado fazendo com que a massa suspensa do veículo seja elevada. O contrário também acontece quando o centro de rolagem está muito baixo. O efeito “Jacking” está relacionado com a transferência de carga longitudinal do veículo.

Figura 15: Determinação do centro de rolagem, suspensão do tipo semi trailing arm (REIMPEL, 2001). Ligando-se os centros de rolagem dianteiro e traseiro, obtemos o eixo de rolagem do veículo, importante parâmetro no desempenho do carro. Alcançar um Ackerman perfeito é difícil na realidade, sendo, porém bem aproximado ao realizar uma geometria trapezoidal dos links da direção. Dessa forma a roda externa esterça com um ângulo menor que a roda interna: 𝐿 (𝑅 + 𝑡/2) 𝐿 𝛿𝑖 = tan−1 (𝑅 − 𝑡/2) 𝛿𝑜 = tan−1 (3) (4) As duas fórmulas acima expressam as aproximações para os ângulos de esterçamento experimentados pelas rodas dianteiras de um veículo. A Figura 16 apresenta as variáveis utilizadas nas equações acima. Como as curvas na competição Figura 16: Geometria de Ackerman (GILLESPIE, 1992). têm seus raios de curvatura medidos a partir do centro do veículo, a abordagem apresentada na Figura 16 será a adotada.

Caracterizados por apresentar uma superfície externa com grandes cravos e vazios que penetram no solo de forma a obter mais aderência e compensar a alta deformabilidade desse tipo de terreno e expulsar a água. Também é interessante respeitar a indicação do fabricante: os pneus dianteiros (direcionais) possuem uma banda de rodagem diferente daquela dos pneus traseiros (de tração). Especificações dos pneus são conseguidas junta ao fabricante e apresentadas na Tabela 1. Tabela 1: Especificações dos pneus utilizados. Propriedade Diâmetro do pneu (𝑖𝑛) Largura da banda de rodagem (𝑖𝑛) Diâmetro da roda (𝑖𝑛) Pressão máxima de trabalho (𝑝𝑠𝑖) País - Ano de fabricação Limite de carga (load rate) (𝑙𝑏𝑠) Limite de velocidade (speed rate) (𝑘𝑚/ℎ) Tipo de construção Tipo Dianteiro 18 − 161 𝐽(100𝑘𝑚/ℎ) Traseiro 21 7 10 36 EUA 22ª 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎/ 2009 18 − 161 𝐽(100𝑘𝑚/ℎ) Tubeless/ 75 𝐴𝑅/radial Mud Tubeless/ 75 𝐴𝑅/radial Mud 21 7 10 36 EUA - 22ª 𝑠𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎/ 2009 32 Quando o pneu está instalado, sustentando o peso do veículo estaticamente ou quando em operação a uma determinada velocidade, o raio de rolagem é diferente daquele fornecido pelo fabricante.

Ângulo de deriva (slip angle) e força lateral Uma das mais importantes funções de um pneu é desenvolver a força lateral necessária para o controle da direção do veículo, gerar aceleração lateral em curvas, resistir a excitações externas como rajadas de ventos e inclinações de pista. Estas forças são geradas pela deriva do pneu (slip angle), por uma inclinação lateral do pneu (cambagem), ou por uma combinação de ambos. Em operação, o pneu está sujeito às forças laterais, desviando-se, assim, de sua trajetória retilínea. Um ângulo será criado entre a direção do pneu e a direção de deslocamento, conhecido como ângulo de deriva (slip angle) 𝛼, Figura 18. Figura 18: Deformação do pneu em rolagem sob ação de força lateral (GILLESPIE, 1992).

Seus resultados são importantes para a caracterização da influência dos pneus quando o veículo executa curvas. Uma propriedade de importância fundamental para execução de curvas e estabilidade do veículo é a inclinação inicial da curva de força lateral, avaliada sob o ângulo de deriva nulo e é conhecida como “cornering stiffness”, denotada como 𝐶𝛼. 𝐶𝛼 = − 𝜕𝐹𝑦 | 𝜕𝛼 𝛼=0 (5) Para ângulos de deriva pequenos (5° 𝑜𝑢 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑠) (GILLESPIE, 1992), a relação entre força lateral e ângulo de deriva é linear, e pode ser descrita por: 𝐹𝑦 = 𝐶𝛼 ∗ 𝛼 (6) A rigidez de esterçamento depende de muitas varáveis. Tamanho de pneu e tipo construtivo (radial, vs. bias), número de plies, cord angle, largura da roda, thread design e pressão da câmara são apenas alguns exemplos. Molas helicoidais São as mais utilizadas em veículos com suspensão independente.

Dois tipos são comumente observados: molas com rigidez constante e com rigidez variável. O primeiro grupo faz o carro estável, aperfeiçoa a tração e o torna mais previsível ao motorista. Figura 20: Suspensão traseira de um mini baja com molas helicoidais (BAJA SAE). O propósito de uma mola não linear é promover maior conformidade da suspensão aos terrenos grosseiros. Além 37 disso, ela possui a rigidez variável, devido ao aumento da pressão interna do ar, ou outro gás. Isso possibilita uma absorção maior a grandes impactos, diminuindo a possibilidade de alcançar o final do curso da mola. Este tipo é utilizado na dianteira do veículo. Amortecedores Os amortecedores estão ligados diretamente às respostas dinâmicas, sendo utilizados para absorver as vibrações e aumentar a segurança.

Uma suspensão mais dura (maior amortecimento) age no sentido de minimizar a perda de contato com a pista, já uma suspensão mais macia reduz as vibrações do chassi. Com isso, eles podem ser mais leves, reduzindo a massa não suspensa (BOMBARDIER et al. aproveitando-se o máximo do curso do amortecedor utilizado. A movimentação relativa entre o pneu e o solo gera forças com amplitudes que são altamente dependentes da velocidade do veículo, pressão na câmara do pneu, tipo de pneu, amplitude de movimentação da suspensão, entre outros. O “wheel rate” é o equivalente à constante de mola da roda. Se uma mola fosse ligada ao centro da roda e ao solo, então a constante de mola seria o “wheel rate”.

Com estas considerações, o 40 tratamento dinâmico é feito como um sistema de massas e molas amortecido com dois graus de liberdade, sendo que, neste caso, uma das molas é a da suspensão e a outra, do pneu. As massas associadas a esse modelo são metade da massa não suspensa do eixo e a metade da massa suspensa sobre o eixo, Figura 23. Figura 23: Modelo de dois graus de liberdade de 1/4 do veículo. Nicollazi, 2010) Para alcançar bons níveis de conforto, o fator de amortecimento 𝜉 geralmente deve ficar entre 0,2 e 0,4. Em valores inferiores a 0,2 o ganho do deslocamento da massa suspensa é muito alto na frequência natural da massa suspensa, o que geraria grandes deslocamentos do chassi. Hz. A EESC USP 1, 1. Hz para a dianteira e 1. Hz para a traseira, e a Imperador Baja, 1.

Hz para a dianteira e 2Hz para a traseira. Frequências de “pitch” e “bounce” devem ser próximas, sendo que a frequência de “bounce” deve ser 1. vezes maior que a frequência de “pitch”; as frequências de “bounce” e de rolagem não devem ser maiores que 1. GILLESPIE, 1992). Dinâmica longitudinal 2. Sistema de Transmissão O objetivo deste sistema é otimizar o torque/potência disponíveis no eixo de saída do motor. Torque (𝑻) – Obtido através de dinamômetro e transmitido através dos pneus, responsável pela capacidade de tração do veículo. A universidade não possui umdinamômetro, por isso, para este trabalho foram utilizadas curvas fornecidas pela Briggs&Stratton para a válvula borboleta completamente aberta, Anexo 2. Potência efetiva (𝑵𝒆 ) - Medida no eixo do motor, é dada pela seguinte relação: 𝑁𝑒 = 𝑇 ∗ 𝜔 = 𝑇 ∗ 2𝜋 ∗ 𝑛 60 (15) Em que, 𝑇 – Torque (𝑁𝑚); 𝑛 – Rotação (𝑟𝑝𝑚).

Para este trabalho foi utilizada a curva fornecida pela Briggs&Stratton para a válvula borboleta completamente aberta, anexo 2. Consumo específico (𝑪𝒆 ) (𝑘𝑐𝑎𝑙/𝑘𝑔) - Relação entre o consumo de combustível e a potência efetiva. Porém, na prática por uma limitação de espaço, peso, custo e complexidade em termos de dirigibilidade, há uma tendência a se utilizar de 5 a 16 marchas em veículos pesados, veículos fora de estrada e 5 a 8 marchas para carros de passeio. Utiliza-se de engrenagens para permitir ao condutor optar por maior ou menor velocidade e torque em função das condições do veículo e do terreno em que trafega, de modo a obter maior eficiência em relação ao consumo de combustível e tempo de deslocamento.

Transmissão Automática (Continuamente variável) Transmissão que permite uma quantidade infinita de relações de marcha, uma vez que funciona com um sistema de duas polias de tamanhos diferentes interligadas por uma correia, podendo ser metálica ou de borracha, em vez de engrenagens. Nos carros, além da aceleração contínua, sem trancos, dando a impressão de que o carro nunca troca de marchas, o sistema CVT proporciona economia de combustível em relação a todos os demais sistemas, sejam automáticos ou manuais. Figura 25: Transmissão típica de veículo mini baja (DUARTE et al. Conforme exigência do regulamento, RATBSB, item B9, o veículo deve ser capaz travar as quatro rodas, 46 estando em condição estática ou dinâmica.

A efetividade desse sistema é crucial, pois sua falha implica em eliminação da equipe. Além dessa exigência, durante o projeto, outros fatores devem ser levados em consideração, tais como: tempo de reação do piloto, coeficiente de atrito do par disco pastilha, tipo de terreno de operação. Atualmente, dois tipos de freios são utilizados em veículos: tambor com sapatas e disco com pastilhas. Fugiria ao objetivo deste texto uma descrição detalhada de cada um desses subsistemas, que podem ser encontradas em (LIMPERT, 1999). Caso a pista tenha um coeficiente de atrito maior, as rodas traseiras travarão antes das dianteiras e a frenagem também será deficiente (MEYWERK, 2015). Softwares O fundamento da dinâmica multi-corpos no ramo da Mecânica está em modelar o comportamento dinâmico de um sistema de corpos rígidos ou flexíveis interconectados, sendo que cada um dos corpos pode sofrer grandes translações e rotações.

Neste sentido, o sistema mecânico original deve ser modelado utilizando elementos pertinentes à aproximação do sistema multi-corpos, quais seja: barras ou superfícies rígidas ou flexíveis, juntas, molas, amortecedores, além de considerar a gravidade e estabelecer a posição e/ou forças atuantes. No mercado atual de veículos, são inúmeros os pacotes computacionais que se prestam ao estudo da dinâmica veicular, do desempenho do carro nas mais variadas situações de uso. Para citar: MSC Adams, Lotus software engineering, OptimumG, CarSim e Altair Hyperworks. CarSim Os produtos VehicleSim, e. x. CarSim, TruckSim, BikeSim constituem-se de três tipos de programas: 1. VS Browser fornece a interface gráfica do usuário (GUI). VS Solvers calcula a resposta do modelo matemático do veículo em testes simulados.

Figura 26: Dimensões gerais para um mini baja, (BAJA POLI USP, 2008). Tabela 3 - Dados técnicos do protótipo 2018. Dados Protótipo 2018 Massa total (kg) Distribuição de massa dianteira/traseira (%) ℎ - Altura do CG (mm) Massa não suspensa no eixo dianteiro (kg) Massa não suspensa no eixo traseiro (kg) 𝐿 - Entre – eixos (mm) Bitola dianteira (mm) Bitola traseira (mm) 𝑏 – Distância do eixo dianteiro ao CG (mm) 𝑐 – Distância do eixo traseiro ao CG (mm) 3. Metas de projeto Ao se iniciar o projeto, deve-se estabelecer diretrizes que conduzirão os trabalhos. Na dinâmica veicular, como em qualquer projeto, estes objetivos podem ser 50 conflitantes. Por último, determinam-se as juntas que representam as interações entre os corpos, ou seja, como o software deve interpretá-las. Acima, foram apresentadas imagens com as geometrias da dianteira e traseira.

Perceba que são estruturas simétricas. Deve-se ressaltar que essas geometrias já estão prontas. Altair Hyperworks 2017. • Static roll analysis – Com ela, busca-se prever o comportamento da suspensão com a rolagem da carroceria. Ao fim, deve-se obter uma geometria que exija o mínimo de correção por parte do piloto. As análises apresentadas anteriormente são feitas separadamente para a dianteira e traseira. Posteriormente serão apresentadas as simulações para o veículo inteiro “full vehicle analysis”. É importante realiza-la para verificar o desempenho de sistemas como direção, freio, suspensão e transmissão. Isto se consegue ao utilizar o arranjo presente na Figura 37. Considerando a geometria ideal, a relação entre o raio de curva, medido a partir do CG do veículo, com os ângulos de esterçamento das rodas diretrizes é, conforme figura acima e rearranjando as equações (3) e (4): 𝑅1 = 𝑙 𝑤 + tan 𝛿𝑖 2 (16) 𝑅1 = 𝑙 𝑤 − tan 𝛿𝑜 2 (17) O passo seguinte seria a determinação do sistema pinhão cremalheira.

Por exigência do regulamento, a direção deve ser manual. Como consequência, esperase que o torque de esterçamento não seja elevado, porém crescente com o giro do volante, dando maior sensibilidade ao piloto. Devido às hipóteses em que se baseia a geometria de Ackerman, ela é dificilmente alcançada na realidade. Une-se o ponto 𝑈 ao centro instantâneo de rolagem 𝑃1. Em seguida, estendese as retas 𝐸𝐺 e 𝐶𝐷, obtendo-se o ponto 𝑃2 , que é conectado ao ponto 𝑃1 através de uma linha. Se a reta 𝑈𝑃1 está acima de 𝐺𝐷, o ângulo 𝛼 formado é movido para cima de 𝑃1 𝑃2 , resultando uma reta. Esta reta é ligada ao prolongamento de 𝑈𝐸, originando o ponto virtual 𝑃3. Por fim, 𝑃3 é ligado ao ponto 𝐶 e estendido, no ponto em que cruza a reta 𝑈𝑃1 , obtém-se o ponto 𝑇 desejado. O comprimento do braçoe de direção tem efeito direto na resposta da direção, quando curtos ocasionam um maior ângulo de esterçamento das rodas para um dado deslocamento linear da cremalheira, deixando a direção mais sensível.

Transferência Lateral de Carga Transferência lateral de carga é o quanto muda o carregamento vertical nos pneus devido à aceleração lateral imposta ao centro de gravidade (𝐶𝐺) do veículo. Em outras palavras, é a quantidade ∆𝑊 pela qual a carga vertical é aumentada nos pneus externos e reduzida nos pneus internos quando o carro executa uma curva. O total de transferência lateral de carga pode ser determinado a partir do diagrama de corpo livre apresentada na Figura 38. Nesta imagem, o carro é visto da traseira, executando uma curva para a direita. Veículos de passeio, em geral, possuem ângulo de rolagem pequeno, de modo a ser válida uma linearização da equação (28), obtém-se: 𝑀𝑆 = 𝑚𝑆 ∗ 𝐴 ∗ 𝑑 ∗ 𝜙 + 𝑚𝑆 ∗ 𝑔 ∗ 𝑑 ∗ 𝜙 (32) 60 Para encontrar o ângulo de rolagem total do veículo, este momento deve ser suportado pelo torque resistivo de rolagem total do carro, Figura 39: Se o momento resistivo desenvolvido pela suspensão também for linearizado: 𝑀𝜙 = 𝑘𝑠 ∗ 𝜙 = (𝑘𝑆𝑓 + 𝑘𝑆𝑟 ) ∗ 𝜙 (33) Figura 35: Modelo de transferência lateral de carga do veículo e eixo de rolagem (DIXON, 1996).

Em que, 𝑘𝑆 = 𝑘𝑆𝑓 + 𝑘𝑆𝑟 é a rigidez torcional do chassis, em 𝑁𝑚/°, 𝑘𝑆𝑓 = 0. ∗ 𝐾𝑠𝑓 ∗ 𝑇 2 é a rigidez torcional da suspensão dianteira, dada em 𝑁𝑚/°, 𝑘𝑆𝑟 = 0. ∗ 𝐾𝑠𝑟 ∗ 𝑇 2 é a rigidez torcional da suspensão traseira 𝑁𝑚/°, 𝐾𝑠𝑓 𝑒 𝐾𝑠𝑟 são as rigidezes das mola das molas dianteiras e traseiras, respectivamente, em 𝑁/𝑚 e 𝑇 é a bitola dianteira ou traseira, em 𝑚. Igualando as equações (32) e (33), obtém-se o ângulo de rolagem: 𝜙= 𝑚𝑆 ∗ 𝐴 ∗ 𝑑 𝑘𝑆 − 𝑚𝑆 ∗ 𝑔 ∗ 𝑑 (34) Para terminar, define-se o gradiente de rolagem ou sensibilidade à rolagem (roll-angle gradiente/ roll sensitivity): 61 𝑘𝒇 = 𝑑𝜙 𝑚𝑆 ∗ 𝑑 = 𝑑𝐴 𝑘𝑆 − 𝑚𝑆 ∗ 𝑔 ∗ 𝑑 (35) Devido à dificuldade em encontrar modelos para molas não lineares, pois todos os livros e trabalhos consultados sempre trabalhavam com rigidez constante, o modelo aqui desenvolvido também o faz. Tomando um veículo viajando a uma velocidade constante 𝑉, a soma das foças laterais em cada pneu é igual ao produto da massa pela aceleração centrípeta: 𝑉2 ∑ 𝐹𝑦 = 𝐹𝑦𝑓 + 𝐹𝑦𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑅 Em que, 𝐹𝑦𝑓 – Força lateral no eixo dianteiro, 𝑁; 𝐹𝑦𝑟 – Força lateral no eixo traseiro, 𝑁; 𝑚 – Massa do veículo, 𝑘𝑔; (37) 63 𝑉 – Velocidade longitudinal, 𝑚/𝑠; 𝑅 – Raio da curva, 𝑚; Para o veículo em equilíbrio, o somatório dos momentos em relação ao centro de gravidade devidos às forças laterais traseiras e dianteiras é dado por: 𝐹𝑦𝑓 ∗ 𝑏 − 𝐹𝑦𝑟 ∗ 𝑐 = 0 (38) De onde se conclui que: 𝐹𝑦𝑓 = 𝐹𝑦𝑟 ∗ 𝑐 ⁄𝑏 (39) Substituindo (39) em (38), obtém-se 𝐹𝑦𝑟 = 𝑚 ∗ 𝑏⁄𝑙 ∗ (𝑉 2 ⁄𝑅 ) (39) Sabe-se que o produto 𝑚 ∗ 𝑏⁄𝑙 é a porção da massa do veículo sobre o eixo traseiro (𝑊𝑟 ⁄𝑔).

Resolvendo para 𝐹𝑦𝑓 , da mesma maneira se concluirá que a força lateral no eixo dianteiro é (𝑊𝑓 ⁄𝑔) vezes a aceleração lateral. Quando a aceleração lateral é conhecida, o ângulo de deriva nas rodas dianteiras e traseiras é determinado ao igualar as expressões de 𝐹𝑦𝑖 em (38), (39) com (6). Então: 𝛼𝑓 = 𝑊𝑓 ∗ 𝑉 2 ⁄(𝐶𝛼𝑓 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅) (40) (41) 𝛼𝑟 = 𝑊𝑟 ∗ 𝑉 2 ⁄(𝐶𝛼𝑟 ∗ 𝑔 ∗ 𝑅) Deve-se observar a geometria do veículo ao executar uma curva para completar a análise. Observando cuidadosamente a figura anterior: 180 𝐿 𝛿=( ) ∗ ( ) + 𝛼𝑓 − 𝛼𝑟 𝜋 𝑅 (42) Substituindo (40) e (41) em (42), chega-se à expressão: 𝑊𝑓 180 𝐿 𝑊𝑟 𝑉2 𝛿=( )∗( )+( − )∗ 𝜋 𝑅 𝐶𝛼𝑓 𝐶𝛼𝑟 𝑔∗𝑅 Em que, (43) 64 𝛿 – ângulo de esterçamento nas rodas dianteiras (°); 𝑔 – Aceleração da gravidade (9. A força de reação desenvolvida nos pneus traseiros é inferior à desejada para manter o veículo na trajetória circular desejada. A inclinação do eixo de rolagem do veículo, Figura 41, diz muito do comportamento do veículo. A geometria de braço semi-arrastado tem por característica um centro de rolagem baixo.

Na suspensão frontal (duplo A), no entanto, há uma maior possibilidade de arranjos. Em virtude das exigências impostas pelas provas, durante a competição, decidiu-se que seria melhor para o carro apresentar um comportamento sobresterçante (sair de traseira), isso o ajudaria a executar provas de manobrabilidade, curvas de raio pequeno. Os gradientes são apresentados a seguir. K-Pneu Este coeficiente é gerado pela força lateral por causa do ângulo de deriva. Cada pneu tem o seu próprio coeficiente de rigidez ao esterçamento. K_Camber Este coeficiente é gerado pela força lateral devida à cambagem, definido pela variação desta, gerada pela rolagem do veículo, 𝜕𝛾 𝜕𝜙 𝜕𝜙 , e por𝜕𝑎 , a sensibilidade à 𝑦 rolagem: 𝐶𝛾𝑓 𝜕𝛾𝑓 𝐶𝛾𝑟 𝜕𝛾𝑟 𝜕𝜙 𝐾𝑐𝑎𝑚𝑏𝑒𝑟 = ( ∗ − ∗ )∗ 𝐶𝛼𝑓 𝜕𝜙 𝐶𝛼𝑟 𝜕𝜙 𝜕𝑎𝑦 (52) Em que, 𝜕𝛾𝑖 𝜕𝜙 – Derivada do ângulo de camber em relação ao ângulo de rolagem da carroceria; 𝑖 – Sub índice referente à traseira 𝑟 ou à dianteira 𝑓.

K-Roll steer Este coeficiente é definido como o esterçamento das rodas em função da rolagem do chassi. Caso o veículo possua tração no eixo dianteiro, deve-se contabilizar sua alteração no ângulo de Ackerman estático, (GILLESPIE, 1992). K - Sistema de direção 𝐾𝑠𝑡𝑟𝑔 = 𝑊𝑓 ∗ 𝑟∗𝜐+𝑝 𝐾𝑠𝑠 Em que, 𝑟 – Raio dinâmico de rolagem do pneu, 𝑚; 𝜐 – Ângulo de cáster, 𝑟𝑎𝑑; 𝐾𝑠𝑠 – Rigidez do sistema de direção, 𝑁/𝑚. Para finalizar, o coeficiente de sub-eterçamento, 𝐾, de um veículo é resultado de parâmetros dos pneus, do veículo e do sistema de direção. Seu valor total é a soma dos coeficientes anteriormente apresentados. O ângulo 𝛿 na equação (44) é determinado em regime permanente, logo o veículo necessita estar em regime permanente para poder verifica-lo. Todas as peças devem permanecer, no mínimo, semelhantes às originais.

Como pode se ver, há uma restrição enorme de potência para essa categoria, dessa forma, se faz necessário construir um sistema eficiente, que aproveite ao máximo toda a capacidade do motor. Isto passa por um carro leve, por excelente ajuste dos componentes, sem folgas, pela correta lubrificação dos elementos metálicos girantes em contato direto. As razões que justificaram a escolha do tipo de transmissão utilizado já foram expostas no capítulo 1. A seguir será verficada a sua efetividade. 𝜂𝑡𝑟 = 𝜂𝑐𝑣𝑡 ∗ 𝜂𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 ∗ 𝜂𝑠𝑒𝑚𝑖𝑒𝑖𝑥𝑜 (59) 71 Onde, 𝜂𝑐𝑣𝑡 – Eficiência de transmissão do conjunto CVT (polias e correia); 𝜂𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 – Eficiência de transmissão do conjunto de engrenagens da caixa de transmissão; 𝜂𝑠𝑒𝑚𝑖𝑒𝑖𝑥𝑜 – Eficiência de transmissão para o conjunto semieixo, tulipa, trizeta e junta homocinética. Figura 38: Componentes do sistema de transmissão de um mini baja (DUARTE et al, 2016).

Figura 37: Arranjo típico dos componentes da transmissão. Estado após uso. FORUM BAJA SAE 72 Figura 39: Diagrama de corpo livre do veículo (MASHADI; CROLLA, 2012). A aplicação da Segunda Lei de Newton ao movimento rotacional na saída do motor, fornece: 𝑇𝑐 = 𝑇𝑒 − 𝐼𝑒 ∗ 𝛼𝑒 (61) Em que, 𝑇𝑐 – Torque disponível no eixo do motor após acelerar as inércias relevantes (massas rotativas do motor, volante de inércia, polia motora), 𝑁𝑚; 𝑇𝑒 – Torque disponível no eixo de saída do motor, especificado pelo fabricante, 𝑁𝑚 𝐼𝑒 – Momento de inércia inércias relevantes (massas rotativas do motor, volante de inércia, polia motora), 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2; 𝛼𝑒 – Aceleração angular das massas rotativas relevantes ligadas ao motor, 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2; Em seguida, considera-se que todas as massas rotativas associadas à caixa de transmissão (polia dirigida, eixos, rolamentos, engrenagens) são somadas em uma simples inércia 𝐼𝑔 no eixo de saída.

O torque que estaria disponível no eixo de saída da caixa, sem considerar as inércias rotativas: 𝑇𝑇 = 𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 ∗ 𝑇𝑐 (62) 74 Considerando a inércia 𝐼𝑔 , tem-se, então: 𝑇𝑔 = 𝑇𝑇 − 𝐼𝑔 ∗ 𝛼 𝑇 (63) Em que, 𝐼𝑔 – Inércia das massas rotativas associada à caixa de transmissão, 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2 ; 𝑖𝑔 – Redução da CVT; 𝑖𝑑 – Redução da caixa de transmissão; 𝑇𝑔 – Torque disponível no eixo de saída da caixa, considerando as inércias rotativas, 𝑁𝑚; 𝑇𝑇 – Torque no eixo da caixa sem considerar as inércias rotativas, 𝑁𝑚; 𝛼𝑇 – Aceleração angular do eixo de saída da caixa de transmissão, 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2; A equipe não utiliza um diferencial blocante em sua transmissão, por isso não atua nesta modelo. E, finalmente o torque atinge a roda, com uma inércia rotativa 𝐼𝑤 (semieixo, cubo de roda, roda, pneu) que rotacionam a uma velocidade angular 𝜔𝑤 acelerando-a.

Um balanço de torque ao redor do centro da roda fornece: 𝑇𝑔 − 𝐹𝑇𝑎 ∗ 𝑟𝑤 = 𝐼𝑤 ∗ 𝛼𝑤 (64) Sendo, 𝐹𝑇𝑎 – Tração disponível na interface pneu-solo, 𝑁; 𝐼𝑤 – Momento de inércia do conjunto da roda motriz, 𝑘𝑔 ∗ 𝑚2; 𝛼𝑤 – Aceleração angular do conjunto das rodas motrizes, 𝑟𝑎𝑑/𝑠 2. Como todos os eixos estão conectados, suas acelerações (ou velocidades rotacionais) estão relacionadas por: 𝛼𝑔 = 𝛼𝑤 (65) 75 𝛼𝑒 = 𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 ∗ 𝛼𝑔 (66) Combinando todas as equações, resulta que: 𝐹𝑇𝑎 = 𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 ∗ 𝑇𝑒 1 𝐼𝑔 𝐼𝑤 − ∗ (𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 ∗ 𝐼𝑒 + + ) ∗ 𝛼𝑒 𝑟𝑤 𝑟𝑤 𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 (67) Sem considerar as inércias rotativas, a força de tração seria dada por: 𝐹𝑇 = 𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 ∗ 𝑇𝑒 𝑟𝑤 (68) Dessa forma, para o movimento longitudinal do veículo sob a ação de força de tração e de resistência, a equação governante passa a ser: 𝐹𝑇𝑎 − 𝐹𝑅 = 𝑚 ∗ 𝑎 𝑎 = 𝑟𝑤 ∗ 𝛼𝑤 (69) (70) Em que: 𝐹𝑇𝑎 – Tração disponível nas rodas motrizes, 𝑁; 𝐹𝑅 – Cargas resistivas presentes no movimento do veículo, 𝑁; 𝑎 – Aceleração longitudinal, 𝑚/𝑠 2 ; 𝑚 – Massa total do veículo, 𝑘𝑔; Substituindo equações (63), (64), (67) e (68) em (69), obtém-se, 𝐹𝑇 − 𝐹𝑅 = 𝑚 [1 + 1 ∗ (𝐼𝑤 + 𝑖𝑔2 ∗ 𝑖𝑑2 ∗ 𝐼𝑔 + 𝑖𝑔2 ∗ 𝑖𝑑2 ∗ 𝐼𝑒 )] ∗ 𝑎 𝑚 ∗ 𝑟𝑤2 (71) Que pode ser escrita de forma equivalente como: 𝐹𝑇 − 𝐹𝑅 = 𝑚𝑒𝑞 ∗ 𝑎 Com: (72) 76 𝑚𝑒𝑞 = 𝑚 ∗ (1 + 1 ∗ (𝐼𝑤 + 𝑖𝑔2 ∗ 𝑖𝑑2 ∗ 𝐼𝑔 + 𝑖𝑔2 ∗ 𝑖𝑑2 ∗ 𝐼𝑒 )) 2 𝑚 ∗ 𝑟𝑤 (73) A definição da resistência de inércia é importante para a avalição do transiente do veículo: sua arrancada, quanto de aceleração o carro pode desenvolver.

Uma solução adotada atualmente pela indústria automobilística para o estudo aerodinâmico de seus carros é a simulação CFD. Se corretamente feita, esta metodologia apresenta muito bem resultados que até então eram obtidos em túneis de vento. Na Figura 44, tem-se uma imagem de trabalho realizado por Delmunde et al. demonstrando que a velocidade do fluxo de ara cai de 60𝑘𝑚/ℎ, a uma distância considerável do veículo, para 15𝑘𝑚/ℎ, logo atrás do mesmo. Essa queda de velocidade é, como dito anteriormente, a causa o arrasto aerodinâmico. A equipe adotou uma convergência estática nula e tentou minimizar sua variação com o curso vertical da suspensão. Seu efeito será desconsiderado nessa análise. Determinação da redução necessária Na indústria automotiva, as relações de transmissão são determinadas em função das condições em que se espera que o veículo opere.

Uma primeira marcha ou a marcha mais baixa é usada quando altas acelerações não necessárias, ou máxima gradabilidade é desejada. Dessa forma, uma possibilidade de redução para a caixa de transmissão de um mini baja seria: 𝑛𝐿 = 𝑟𝑤 ∗ 𝜇𝑝 ∗ 𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 𝜂𝑑𝑟𝑣 ∗ (𝑇𝑒 ∗ 𝑖𝑔 )𝑚𝑎𝑥 (77) Sendo, 𝜇𝑝 – Coeficiente de atrito entre o pneu e o terreno; 𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 – Peso do veículo no eixo motriz, 𝑁; Para um veículo com tração traseira: 𝑊𝑒𝑖𝑥𝑜 = 𝑎−ℎ∗𝑓 ∗ 𝑊 ∗ cos 𝜃 𝑙 − 𝜇𝑝 ∗ ℎ (78) 𝜃 – Inclinação da pista, °; 𝜂𝑑𝑟𝑣 – Eficiência do conjunto da transmissão; (𝑇𝑒 ∗ 𝑖𝑔 ) 𝑚𝑎𝑥 – Máximo produto do torque de saída do motor e da redução proporcionada pela CVT, 𝑁𝑚; Um ponto importantíssimo que dever ser sempre levado em consideração é que a máxima tração possível de ser conseguida é determinada pelo coeficiente de atrito entre o pneu e o terreno, e o peso sobre o eixo de tração.

Máximo Gradiente O gradiente máximo que um veículo consegue transpor é obtido ao considerar que ele o executa a baixas velocidades e regime permanente, de modo que resistência aerodinâmica e de inércia sejam desprezadas. Seu valor depende de dois fatores: coeficiente de fricção do terreno e torque do motor. Sendo o coeficiente de fricção o limitante, procede-se da seguinte forma: 𝜇𝑝 ∗ 𝑎 − ℎ ∗ 𝑓𝑟 ∗ 𝑊 ∗ cos 𝛽𝑚𝑎𝑥 − (𝑓𝑟 ∗ cos 𝛽𝑚𝑎𝑥 + 𝑠𝑒𝑛 𝛽𝑚𝑎𝑥 ) ∗ 𝑊 = 0 𝑙 − 𝜇𝑝 ∗ ℎ (81) Resolvendo para 𝛽𝑚𝑎𝑥 , obtém-se: tan 𝛽𝑚𝑎𝑥 = 𝜇𝑝 ∗ 𝑎 − ℎ ∗ 𝑓𝑟 − 𝑓𝑟 𝑙 − 𝜇𝑝 ∗ ℎ (82) 81 Se o torque do motor for o limitante, tem-se: 𝜂𝑑𝑟𝑣 ∗ (𝑇𝑒 ∗ 𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 ) 𝑚𝑎𝑥 𝑟𝑤 = 𝑊 ∗ sin(𝛽𝑚𝑎𝑥 ) + 𝑓 ∗ cos 𝛽𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝑊 (83) Sendo, 𝛽𝑚𝑎𝑥 – Máxima inclinação da pista que o veículo consegue transpor, °. Máxima Velocidade Nesta análise, visa-se determinar qual a máxima velocidade que um veículo pode alcançar em regime permanente. Deve-se dispor da curva de potência recomendada do motor, e traçar, no mesmo gráfico a curva de carga do veículo devido às resistências ao rolamento e aerodinâmicas, tem-se que: 𝜂𝑑𝑟𝑣 ∗ 𝑃𝑒 = (𝑄𝑟 + 𝑄𝑎 ) ∗ 𝑣 (84) Sabe-se que: 𝑣= 2 ∗ 𝑝𝑖 ∗ 𝜔𝑒 ∗ 𝑟𝑤 60 ∗ 𝑖𝑔 ∗ 𝑖𝑑 (85) Faz-se a velocidade longitudinal variar desde o repouso até um certo valor.

Para conhecer o comportamento em “cargas parciais”, deve-se utilizar o mapa de cargas parciais do motor. Fazendo vários ensaios com um dinamômetro. Capacidade de tração Durante a competição, o veículo é posto a arrastar uma carga através de seu ponto de reboque traseiro, prova de tração. Troncos são puxados pelo carro. Aqui, a título de projeto, determinar-se-á qual a carga máxima que pode ser colocada no trailer e o protótipo consegue puxar em uma pista plana, Figura 45. Outras variáveis são fornecidas como entrada, visto que seus valores são mais fáceis de encontrar no mercado: diâmetro do disco, abertura angular da pastilha, bem como o seu material e dos discos utilizados [. Para uma análise mais precisa, conduzindo a um projeto mais seguro, será contabilizada a influência do piloto e do sistema de distribuição do fluido.

O processo de frenagem é dividido em diferentes tempos (MEYWERK, 2015), descritos a seguir: • Tempo de reação: Tempo entre a percepção do obstáculo e o início da aplicação da carga no pedal, 𝑡𝑟. Seu valor gira em torno de 0,9 a 2,5𝑠 (CANALE, 1986). • Tempo de aumento da pressão: Depois de 𝑡𝑟 , é o tempo necessário para se exercer a máxima força no pedal de freio, 𝑡𝑓𝑏. O regulamento não exige uma distância máxima de frenagem, porém, por questões de segurança, esta deve ser a mínima possível. Para isso, buscou-se quais as distâncias típicas de frenagem para veículos ATV. A figura seguinte serve de guia para o projeto. Figura 42: Distância de frenagem de veículos ATV's (HAMPSHIRE, 2018). O veículo deve parar a partir de sua velocidade máxima determinada no projeto de transmissão.

Os discos são feitos por corte a laser em aço inoxidável AISI 420 de alto carbono, endurecido e temperado para assegurar baixo desgaste do conjunto disco-pastilha, com boa dissipação de calor reduzindo risco de “brake fade”, minimizando deformações, o que aumenta o tempo de vida, além de limpeza rápida contra água e sugeira, através de seu corpo perfurado (EBAY, 2018). A tabela a seguir, apresenta algumas propriedades coletadas para os materiais que compõem o disco e as pastilhas. Com o objetivo de obter uma previsão mais realista da evolução da temperatura, uma análise térmica transiente deve ser realizada. Tabela 5: Propriedades térmicas do material do disco e das pastilhas. Disco Pastilha 𝐴1 (𝑚2 ) = 1. Sendo assim, define-se o índice de frenagem, “braking ratio”, 𝜉, como: 𝜉= 𝐹𝑓𝐼 𝜇 ∗ 𝑅𝐼 𝑅𝐼 = = 𝐹𝑓𝐼𝐼 𝜇 ∗ 𝑅𝐼𝐼 𝑅𝐼𝐼 (108) A partir dessa análise, três situações podem ser motivo de estudo: 3.

Freio na dianteira Na situação em que os freios só atuam sobre as rodas do eixo dianteiro, a força de frenagem é o produto da força normal ao solo com o coeficiente de atrito entre o pneu e pista. Freio na traseira Na situação em que os freios somente atuam sobre as rodas do eixo traseiro, a força de frenagem é dada por: 𝐹𝑓𝐼𝐼 = 𝜇 ∗ 𝑅𝐼𝐼 (111) 3. Freio em ambos os eixos No caso dos freios atuando sobre todas as rodas, a força de frenagem é dada por: 91 𝐹𝑓 = 𝜇 ∗ 𝐺 ∗ cos 𝛼 (112) O fato de se fazer uma análise para cada tipo de situação é importante para a análise de situações extremas onde pode ser avaliado o desempenho dos freios no caso de falha do sistema em um dos eixos. Para finalizar, o torque de frenagem seria o produto da força de frenagem pelo raio dinâmico do pneu.

Figura 44: Geometria da área de contato entre uma pastilha e o disco de freio (BUDYNAS; NISBETT, 2011). Duas hipóteses governam o projeto da geometria de frenagem, são elas: 3. Desgaste uniforme 𝐹 = (𝜃2 − 𝜃1 ) ∗ 𝑝𝑎 ∗ 𝑟𝑖 ∗ (𝑟𝑜 − 𝑟𝑖 ) 1 𝑇 = ∗ (𝜃2 − 𝜃1 ) ∗ 𝛾 ∗ 𝑝𝑎 ∗ 𝑟𝑖 ∗ (𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖2 ) 2 𝑟𝑜 + 𝑟𝑖 𝑟𝑒 = 2 (cos 𝜃2 − cos 𝜃1 ) 𝑟̅ = ∗ 𝑟𝑒 𝜃2 − 𝜃1 (113) (114) (115) (116) 3. Pressão uniforme Esta situação é aproximada por um conjunto de discos e pastilhas novos. ∗ (𝜃2 − 𝜃1 ) ∗ 𝑝𝑎 ∗ (𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖2 ) 2 1 𝑇 = ∗ (𝜃2 − 𝜃1 ) ∗ 𝛾 ∗ 𝑝𝑎 ∗ (𝑟𝑜3 − 𝑟𝑖3 ) 3 2 𝑟𝑜3 − 𝑟𝑖3 𝑟𝑒 = ∗ 2 3 𝑟𝑜 − 𝑟𝑖2 (117) 𝐹= 𝑟𝑒 = (118) (119) 2 𝑟𝑜3 − 𝑟𝑖3 ∗ 3 𝑟𝑜2 − 𝑟𝑖2 (120) Para ambas as hipóteses, vale a seguinte relação: 𝑟̅ = (cos 𝜃2 − cos 𝜃1 ) ∗ 𝑟𝑒 𝜃2 − 𝜃1 (121) O projeto foi conduzido pela hipótese de pressão uniforme, pois todos os componentes nunca foram antes utilizados. Essas informações consistiram em uma guia para a verificação do conjunto adotado. Seja: 𝑟= 𝐿2 𝐿1 (123) 95 A razão de ampliação do pedal. 𝑠𝑑𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟 – Deslocamento do pedal de freio no ponto onde o piloto aplica a carga (𝑚); 𝐹𝑑𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟 – Carga aplicada pelo piloto durante a frenagem (𝑁); 𝐹𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 – Força com a qual o êmbolo do cilindro mestre pressiona o fluido de freio (𝑁).

É fácil deduzir as seguintes relações a partir do princípio da alavanca. 𝑟= 𝐹𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑠𝑑𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟 = 𝐹𝑑𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟 𝑠𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎𝑜_𝑐𝑖𝑙_𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 (124) E, a partir do princípio de Pascal: 𝐹 𝐴𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜_𝑝𝑖𝑛ç𝑎 = 𝑝ℎ𝑦𝑑 = 𝐹𝑜𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡 𝑑2 𝜋 ∗ 𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 4 (125) Como o volume de fluido permanece sempre constante, ignora-se eventuais vazamentos e a compressibilidade do fluido: 2 2 𝑑𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜 ∗ 𝑠𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎𝑜𝑐𝑖𝑙í𝑛𝑑𝑟𝑜 = 𝑛𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜_𝑝𝑖𝑛ç𝑎 ∗ 𝑑𝑝𝑖𝑠𝑡ã𝑜_𝑝𝑖𝑛ç𝑎 ∗ 𝑠𝑝𝑖𝑠𝑡𝑎𝑜_𝑝𝑎𝑠𝑡𝑖𝑙ℎ𝑎 (126) Este conjunto de equações permite parametrizar todas as variáveis do conjunto. Com isso, pode se observar qual das rodas tende a travar primeiro, ou como se comportam os coeficientes de atrito, caso cresçam indiscriminadamente além do máximo 𝜇𝑝. O eixo em isto ocorre primeiro é o limitador de desaceleração. Como já afirmado anteriormente, é desejável que as rodas travem ao mesmo tempo, situação de melhor desempenho de frenagem, porém se alguém tiver que travar primeiro, que sejam as dianteiras, pois, mesmo assim, o veículo ainda continua estável (MEYWERK, 2014).

Análise das geometrias Anti Apresenta-se nesta seção as equações necessárias para avaliara como o carro se comporta durante uma arrancada e freada. Para isso, considere a Figura 50 para a suspensão traseira e a Figura 51 para a dianteira. Durante a competição, o veículo estará sujeito 101 a terrenos muito obstáculos (rampas), troncos, buracos e poças de lama conforme especificado pelo regulamento. Massas e Momentos de Inércia 3. Massa Para a realização das simulações, além dos valores de rigidez, amortecimento e condições da pista, faz-se necessário conhecer as massas e momentos de inércia dos modelos. Para obtê-las, utilizou-se o software SOLIDWORKS, uma vez que este permite representar fielmente as geometrias de todas a peças utilizadas, devidamente desenhadas, definindo material.

Uma montagem completa do veículo foi construída, dessa forma foi possível obter os valores presente na tabela a seguir. A Fox Racing, fabricante dos amortecedores dianteiros, fornece uma cartilha com as curvas de amortecimento em função da velocidade carga. Estas serão utilizadas na rotina a ser criada no MATLAB para os modelos de 1/4 e meio veículo. Para os amortecedores, no entanto, tem-se apenas disponível a rigidez da mola, pois seu fabricante não respondeu às tentativas de contato. Em resumo, na dianteira é utilizado amortecedores FOX Float R com comprimento totalmente estendido de 17𝑖𝑛 = 431. 𝑚𝑚 e curso livre de 4. A análise será conduzida de maneira geral, valendo para ambos os eixos, a diferença se apresenta apenas na equação das forças dos elementos: molas e amortecedores.

Aplicando a segunda lei de Newton do movimento, a deflexão das molas e do amortecedor deste modelo, em função de centro de massa do eixo e do deslocamento vertical da carroceria é dada por: 𝑢𝑠 = 𝑧𝑤 − 𝑧𝑐 (136) Figura 53: Diagrama de corpo livre para o modelo de 1/4 de veículo (RILL, 2012). A velocidade associada a esta deflexão é dada por: 𝑢𝑠̇ = 𝑧̇𝑤 − 𝑧̇𝑐 (137) Em que, o ponto indica a derivada em relação ao tempo. A deflexão dos pneus, em termos do deslocamento do centro de massa do eixo e da rugosidade de solo é dada por: 𝑢𝑡 = 𝑧𝑅 − 𝑧𝑤 A partir dessa equação, a velocidade é dada por: (138) 104 𝑢𝑡̇ = 𝑧𝑅̇ − 𝑧𝑤̇ (138) Com isto definido, parte-se para a determinação das equações de movimento para este problema. Tomando um equilíbrio de forças nos corpos ilustrados na Figura 53, tem-se: 𝑀 ∗ 𝑧𝑐̈ = 𝐹𝑆 + 𝐹𝐷 − 𝑀 ∗ 𝑔 𝑚 ∗ 𝑧𝑤̈ = 𝐹𝑇 − 𝐹𝑆 − 𝐹𝐷 − 𝑚 ∗ 𝑔 (139) (140) Onde: 𝑀 – Metade da massa suspensa no eixo 𝑘𝑔; 𝑚 – Metade da massa não suspensa no eixo; 𝐹𝑆 – Representa a força devido à deflexão da mola; 𝐹𝐷 – Representa a força devido à deflexão do amortecedor; 𝐹𝑇 – Representa a força devido à deflexão do pneu; Segue-se algumas considerações que conduziram o estudo: 1.

No entanto, não se tem informação sobre o amortecimento deste conjunto, por isso, buscou-se dados de modelo semelhante. Como afirmado anteriormente, a força devido à mola dianteira é aproximada por um polinômio de sexto grau, para a traseira, vale a relação linear: 𝐹𝑆 𝑑 = 𝑝0 + 𝑝1 ∗ 𝑢𝑑 + 𝑝2 ∗ 𝑢𝑑2 + 𝑝3 ∗ 𝑢𝑑3 + 𝑝4 ∗ 𝑢𝑑4 + 𝑝5 ∗ 𝑢𝑑5 + 𝑝6 ∗ 𝑢𝑑6 𝐹𝑆 𝑡 = 𝑘𝑡 ∗ 𝑢𝑡 (141) (142) Os amortecedores são lineares, ou seja, em suas curvas, a força é proporcional à velocidade. Uma particularidade dessa análise é a diferença entre os coeficientes de proporcionalidade, tanto para a dianteira quanto para a traseira: 𝐹𝐷 𝑖 = 𝑑𝐶ℎ𝑖 ∗ 𝑢̇ 𝑖 , 𝑏𝑢𝑚𝑝 (𝑢̇ 𝑖 > 0) 𝑑𝑅𝑝𝑖 ∗ 𝑢̇ 𝑖 , 𝑟𝑒𝑏𝑜𝑢𝑛𝑑 (𝑢̇ 𝑖 < 0) (143) Onde: 𝑖 – Refere-se à dianteira ou à traseira; 𝑑𝐶ℎ - Coeficiente de amortecimento do amortecedor sob compressão; 𝑑𝑅𝑝 - Coeficiente de amortecimento do amortecedor em extensão; Para utilizar o formato de equações (139) e (140), as equações anteriores devem ser multiplicadas pela razão de instalação. Este parâmetro é obtido a partir de software de análise de geometria de suspensão.

Os valores para a dianteira variam de 0. O deslocamento da mola dianteira passa a ser: 𝑢𝑑 = 𝑧𝐴1 − (𝑧𝐶 − 𝑎1 ∗ 𝛽𝐶 ) (147) Para a traseira: 𝑢𝑡 = 𝑧𝐴2 − (𝑧𝐶 + 𝑎2 ∗ 𝛽𝐶 ) (148) Em que, 𝑧𝐶 – Representa o movimento vertical do corpo do veículo (𝑚); 𝛽𝐶 – Representa o ângulo de mergulho do veículo (°); Assim a força experimentada divido às molas na dianteira (𝐹𝑠1 ) e traseira (𝐹𝑠2 ): 𝐹𝑠1 = 𝐹𝑠1 (𝑢𝑑 ) 𝐹𝑠2 = 𝐹𝑠2 (𝑢𝑡 ) As velocidades são obtidas diretamente por diferenciação: 𝑢̇ 𝑑 = 𝑧̇𝐴1 − (𝑧̇𝐶 − 𝑎1 ∗ 𝛽̇𝐶 ) 𝑢̇ 𝑡 = 𝑧̇𝐴2 − (𝑧̇𝐶 + 𝑎2 ∗ 𝛽̇𝐶 ) (149) (150) A força experimentada divido aos amortecedores na dianteira (𝐹𝐷1 ) e traseira (𝐹𝐷2 ): 𝐹𝐷1 = 𝐹𝐷1 (𝑢̇ 𝑑 ) 𝐹𝐷2 = 𝐹𝐷2 (𝑢̇ 𝑡 ) As condições ditas anteriormente continuam válidas aqui: Considerar a diferença de amortecimento em ‘bump’ e ‘rebound’, A curva de carga da mola é um polinômio do sexto grau, deve-se multiplicar as equações anteriores pela razão de instalação para utilizar o modelo apresentado. Define-se, a seguir o equacionamento restante do modelo: 108 𝑎2 ) + 𝐹𝑠1 + 𝐹𝐷1 𝑎1 + 𝑎2 𝑎1 𝐹2 = 𝑀 ∗ 𝑔 ∗ ( ) + 𝐹𝑠2 + 𝐹𝐷2 𝑎1 + 𝑎2 𝐹1 = 𝑀 ∗ 𝑔 ∗ ( (151) (152) Enfim, 𝑀 ∗ 𝑧̈𝐶 = 𝐹1 + 𝐹2 − 𝑀 ∗ 𝑔 Θ ∗ 𝛽̈𝐶 = −𝑎1 ∗ 𝐹1 + 𝑎2 ∗ 𝐹2 𝑚1 ∗ 𝑧̈𝐴1 = −𝐹1 + 𝐹𝑇1 − 𝑚1 ∗ 𝑔 𝑚2 ∗ 𝑧̈𝐴2 = −𝐹2 + 𝐹𝑇2 − 𝑚2 ∗ 𝑔 (153) (154) (155) (156) Onde, Θ – Denota a inércia do chassis (𝑘𝑔 ∗ 𝑚2); 𝛽̈𝐶 – Aceleração do ângulo de mergulho (°/𝑠 2 ); 𝑧̈𝐴1 , 𝑧̈𝐴2 e 𝑧̈𝐶 – Acelerações verticais experimentadas pelos pneus dianteiro, traseiro e pelo chassis (𝑚/𝑠 2 ).

As frequências de “bounce” e “pitch” são geralmente muito próximas uma da outra. Usualmente assumem valores na faixa de 1,0 a 1,5𝐻𝑧. Quando a amplitude do movimento é desejada, deve-se considerar o efeito do amortecimento. Modelo do CarSim Figura 55: Modelo CarSim do protótipo 2018 (AUTOR). Conforme apresentado anteriormente, o CarSim é um software parametrizado. A imagem é a primeira etapa na elaboração do estudo, pois é onde se define todas as propriedades dos subsistemas que compõe o carro: Transmissão, Freio, Direção, Suspensão. Para não estender em demasiado o texto, não serão apresentados os detalhes de cada subsistema presente na figura. Em uma etapa posterior, define-se o tipo de teste “procedure” que se deseja avaliar, propriedades do piso de execução da tarefa: tipo de pista, elevações, raio de curva, coeficiente de atrito.

Segundo Schlereth e Sparks (2010), o projeto da dianteira e traseira deve ser semelhante, um deve acompanhar o outro. Essa diferença causa problemas de estabilidade, dirigibilidade. As duas geometrias falharam no atendimento aos objetivos quanto ao ganho de cambagem. Apresentam valores maiores do que os desejados. Correções devem ser feitas: um maior cuidado com o projeto da dianteira e uma possível troca da geometria traseira, uma vez que a atual possui uma cinemática pobre. Alguns serão resumidos na tabela a seguir. Não serão mais inseridos 112 gráficos para não estender o trabalho em demasia. A variação de cambagem em função do curso vertical da roda, o ângulo de esterço das rodas em função do giro do volante são fornecidos ao CarSim para auxiliar na elaboração do modelo neste ambiente.

Tabela 7: Valores observados para alguns parâmetros de suspensão Variável Toe em esterçamento Bitola em bump/rebound Entre-eixos em bump/rebound Camber em esterçamento Camber em rolagem Cáster bump/rebound Pino mestre em bump/rebound Scrub radius em bump/rebound Caster trail em bump/rebound Dianteira −33. 𝑚𝑚 Traseira − 1321. Parte-se agora para a determinação da relação necessária entre o pinhão e a cremalheira. Deve-se atentar que o pinhão gira solidário com o volante. Utilizando-se as equações (21) e (22). ° Este valor possui caráter orientativo em fase de projeto, pois não se mantém 𝛿= constante ao longo de todo o giro do volante. Em seguida, passa-se para a verificação do sistema, para isso conduz-se dois estudos: “single lane change” e “double lane change”.

Bitola (𝑚𝑚) 1400 Traseira 0 − − 0 81. − − − − − 1300 114 Entre eixos (𝑚𝑚) 1550 Figura 59: Double lane change, simulação protótipo 2018 (AUTOR). Figura 58: Single lane change, simulação do protótipo 2018 (AUTOR). Nas imagens 58 e 59, as linhas mais escuras representam o traçado médio da pista e as linhas mais claras, a trajetória descrita pelo CG do veículo. Nestes tipos de 115 simulação, não é necessário possuir o modelo do carro completo, bastando, apenas, dispor dos modelos da suspensão e direção. °/𝑔 116 Com esse valor, percebe-se que o veículo possui um comportamento sub esterçante. O que não é desejável para esta modalidade. Dessa forma, mais algumas interações em pontos fundamentais acima contabilizados devem ser realizadas para alterar o valor do coeficiente de sobre esterçamento e trazê-lo à região desejada.

Para terminar: Velocidade característica: 𝑉𝑐ℎ𝑎𝑟 = √ 180 ∗ 1. 𝑚/𝑠 𝜋 Percebe-se na Figura 63 que, como era de se esperar, o ganho de velocidade de guinada ‘yaw’ é máximo na velocidade característica do veículo, (GILLESPIE, 1992). Considerando que o subsistema de transmissão tenha fornecido a máxima velocidade que o veículo pode atingir em linha reta, neste caso: 40𝑘𝑚/ℎ. A partir da Figura 45, espera-se uma distância de frenagem máxima de 30𝑚. Resolvendo a equação (100) para 𝑥̈𝑓 , adota-se 𝑡𝑏 = 0. 𝑠 e 𝑡𝑟 = 0. 𝑠, Meywerk (2014): 2 𝑥̈𝑓 40 0. Dois fatos devem ser levados em consideração na sua disposição: a válvula de sangria deve ficar para cima e as pinças devem ficar o mais afastado possível de chão, para evitar tomar choques. As pastilhas apresentam um arco de abrangência de 45°. O pedal de freio possui uma razão de ampliação de 3: 1, os discos são de diâmetro externo 180𝑚𝑚.

As pinças possuem dois êmbolos, cada um com diâmetro de 24𝑚𝑚. O cilindro mestre possui um êmbolo com diâmetro 20𝑚𝑚 e um curso disponível de 30𝑚𝑚. A força com a qual o cilindro mestre deve pressionar o fluido a través de seus êmbolos, equação (125): Dianteiro 𝐹𝑐𝑦𝑙 𝑖 = 2. 𝑁 Traseiro 𝑝ℎ 𝑖 = 2. 𝑁 Como não se utilizou nenhum sistema para auxiliar na regulação da pressão, a máxima força que o piloto deve aplicar no pedal de freio é dada pela equação (124): 120 𝐹𝑑𝑟𝑖𝑣𝑒𝑟 = 810. 𝑁 Esta força, dividida pela desaceleração desenvolvida, em 𝑔′𝑠 fornece o parâmetro para avaliar a qualidade do projeto de freios: 𝑞𝑢𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 270. O que qualifica, segundo Limpert (1999), este projeto como bom. – corresponde a uma cópia da versão original alterada na os qual é valores padrões do software.

Coeficiente de resistência à rolagem Figura 61: Definição da pista de teste de frenagem (AUTOR). A Figura 65 contém a definição do sistema de freios. O modelo utilizado foi “Braking Distance Test (pressure input)”, pois a pressão hidráulica mensurar no sistema, e o modelo de freio para um mini baja do software é baseado nesta variável. Como esses modelos são desenvolvidos para veículos comerciais, algumas adaptações foram necessárias para adequá-lo a um mini baja. Estabilidade de frenagem Visa-se nesta seção determinar maneiras para travar as quatro rodas ao mesmo tempo. Embora isso não seja exigido pelo regulamento, é uma condição desejável se ter para o carro pelas razões apresentadas anteriormente. A primeira tentativa consiste em fazer o caminho inverso do feito anteriormente.

Esta abordagem é interessante para o projeto de um sistema “balance and bar”, por exemplo. Assume-se que há meios de distribuir a força aplicada no pedal de forma a criar a pressão necessária para a frenagem de ambos os eixos. Para desacelerações maiores, o eixo traseiro (figura superior) trava prematuramente. Transmissão Nesta seção, visa-se avaliar o desempenho do sistema de transmissão desenvolvido. A primeira etapa consiste na determinação da redução fixa da caixa de transmissão. Assim como na frenagem, a máxima força de tração é limitada pelo peso do veículo no eixo de tração e o coeficiente de atrito do par pneu pista. Terrenos de terra batida, areia, lama possuem coeficientes de atrito baixos. Esta foi conseguida através de medidas apresentadas por Kumar et.

al. e apesentada a seguir: Figura 67: Shift Curve para o modelo de CVT Comet 780 (AUTOR). A linha vermelha representa um ajuste linear que foi feito nos dados para facilitar a obtenção dos dados nos cálculos posteriores. Figura 68: Curvas de torque e potência do motor extraídos a partir do GraphData (AUTOR). Velocidade máxima Figura 69: Região de interseção da potência exigida e da disponível no eixo do motor. AUTOR) Utilizando a equação (84), constrói-se um gráfico em que simultaneamente plota-se a potência disponível no eixo do motor e a exigida, obtem-se: Com boa precisão, se estabelece que o veículo atingirá uma velocidade máxima de 11. Curva de Velocidade Nesta seção, avalia-se o tempo necessário para o veículo sair do repouso até sua velocidade máxima.

Esta é uma análise que poderia ser usada como estimativa para o desempenho do veículo nas provas de velocidade e de aceleração em pista plana. Em uma primeira etapa, foi necessário o fornecimento dos resultados das figuras 64 e 65. Este é um valor alto, considerando que as equipes campeãs fazem esse percurso em uma faixa de 4 a 5𝑠. Também, ao fim dos 100𝑚, o veículo desenvolveria uma velocidade de, aproximadamente 10. Não correspondendo à sua velocidade máxima, o que demonstra que o carro é lento, muito se deve às elevadas inércias que devem ser aceleradas do repouso. O modelo no CarSim passa pela definição do sistema de transmissão, Figura 74. Este é semelhante aquele apresentado na Figura 41. 𝑘𝑚/ℎ, resultado que apresenta boa concordância com o anteriormente obtido 41. 𝑘𝑚/ℎ, Figura 67. Figure 72: Velocidade longitudinal do veículo (𝐤𝐦/𝐡) (AUTOR).

Desempenho em pista inclinada Uma das provas mais desafiadoras da competição é fazer o veículo transpor uma rampa com uma determinada inclinação, altura e comprimento. O veículo é posto na sua base e acelerado do repouso, devendo transpor esse obstáculo para prosseguir na competição. Como consequência, algumas alterações na rotina desenvolvida para pista planam foram feitas para adequar à nova análise. Resultados podem ser vistos na Figura 71, para uma inclinação 𝜃 = 11. Foi constatado que ao se utilizar uma angulação maior, o programa não retornava resultados numéricos, o que leva a dedução de que 𝜃 = 11. ° é a maior inclinação que o veículo consegue superar arrancando de sua base. Percebe-se como a velocidade desenvolvida é baixa, consequência da necessidade de desenvolver alto torque para arrancar, para movimentar a inércias.

Por isso, foi adotado um arranjo com tulipas e trizetas na parte interna (eixo de saída da caixa), (Tripod joint) com liberdade axial de 50𝑚𝑚 e um ângulo máximo de operação de 23 a 26°. Este consiste em seu principal inconveniente: ângulo de trabalho reduzido, que pode vir a reduzir o curso vertical das rodas motrizes. Muitas equipes utilizam homocinéticas em ambos os lados do semieixo, ou mesmo juntas universais, pois isto elimina os inconvenientes do conjunto trizeta/tulipa. No entanto, deve-se atentarse há necessidade de compensar uma possível variação de bitola. Na Figura 72 é mostrada alguns modelos de juntas homocinéticas. Como há variação do comprimento do semieixo, tornase mais complicada uma análise através de simples esboços. Recorre-se a uma análise com auxílio de software.

A lógica na determinação de seu comprimento passa por dois princípios fundamentais. Primeiro ponto, quando as molas são estendidas, há um aumento da bitola e, com isso, o semieixo deve possuir um comprimento e ser posicionado de tal forma que a trizeta não saia da tulipa. Segundo ponto, quando as molas são comprimidas, há uma diminuição da bitola e, dessa forma, o semieixo dever ser posicionado e possuir comprimento de tal forma que a trizeta não atinja a fim de curso disponível pela tulipa e impeça a suspensão de executar seu máximo curso vertical. Suponha que o carro é posto para arrastar uma carretinha comum, ou um carro, com as dimensões adaptadas às da Figura 45 e detalhadas a seguir: 𝑓= 𝑒= 𝑑= 0 2161.

𝑚𝑚 260𝑚𝑚 ℎ3 = ℎ2 = 533𝑚𝑚 610𝑚𝑚 135 A carretinha é fixa na mesma altura do ponto de reboque. As dimensões foram retiradas de BRTraillers. O peso 𝑊𝑏 é variado até que o torque exigido exceda o disponível. Como resultado, obteve-se que o veículo é capaz de arrastar (massa da carretinha + massa da carga) de aproximadamente 2000𝑘𝑔. ∗ tan 6. Os valores baixos de % 𝑟𝑒𝑎𝑟 𝑎𝑛𝑡𝑖 𝑙𝑖𝑓𝑡 e % 𝑓𝑟𝑜𝑛𝑡 𝑎𝑛𝑡𝑖 𝑑𝑖𝑣𝑒 significam que majoritariamente em uma situação de frenagem/aceleração as supesnsões irão defletir proporcionalmente ao wheel rate (diretamente relacionadas à rigidez da mola e do pneu). Um valor comumente trabalhado entre as equipes gira em torno de 50% de geometria anti. Posicionamento da barra de direção Bandeja superior Terminal rotular interno Barra de direção Bandeja inferior Terminal rotular externo Figura 76: Análise geométrica do sistema de direção (AUTOR). Do exposto na seção sobre direção e da Figura 36, o sistema apresenta um inconveniente, pois as linhas que estendem a bandeja superior e inferior e da barra de direção não se interceptam no mesmo ponto “instant center”.

Para isso, foi feito um ajuste linear na região inicial da curva de carga do amortecedor dianteiro, Figura 81: Obtendo-se, assim, uma rigidez equivalente de 𝐾𝑠𝑓 = 34. 𝑘𝑁/𝑚, para a traseira, não há inconveniente, a mola é linear e sua rigidez vale 𝐾𝑠𝑓 = 47. Determina-se a rigidez torcional na dianteira e traseira, equação 33: Dianteira: Traseira: 𝑘𝑠𝑓 = 0. 𝑁𝑚/° Nesse momento, é necessário assumir mais alguns pontos. As equações são baseadas no fato de que o raio da curva é muito maior que o entre eixos do veículo. O gradiente de rolagem está muito abaixo de valores encontrados em veículo de passeio, por exemplo, que ficam na faixa de 3 a 7°/𝑔, (MILLIKEN & MILLIKEN, 1995). Passa-se para determinação de quanto de carga é transferido em cada um dos eixos equação (31): Dianteira: Traseira: 30 ∗ 4. 𝑁 𝐹𝑇𝑓 = Perceba que a maior parte da transferência lateral de carga é suportada pela dianteira, característica que aumenta a tendência subesterçante do veículo.

A carga na roda externa passa ser: 88 ∗ 9. 𝑁 2 Dianteira: 𝑊𝐹𝑂 = Traseira: 𝑊𝑅𝑂 Determinação do ride rate, constante elástica da suspensão, equação (14). 𝜔= 1 𝐾𝑅 ∗ 𝑔 𝐾𝑅 √ =√ (𝐻𝑧) 2𝜋 𝑊𝑖 𝑚𝑆 𝑖 (158) Na qual, 𝑚𝑆 𝑖 é a massa suspensa sobre a roda. Assim, para a dianteira e traseira, tem-se: Dianteira: 𝜔𝑑𝑛𝑡 = 1 43. O deslocamento de ride é dado pela equação (159) abaixo: Traseira: 𝛿= 𝜔𝑡𝑟𝑠 = 𝐹𝑇 (158) 𝐾𝑅 Dessa forma, o deslocamento vertical exigido para as rodas dianteiras ew traseiras: 251. Dianteira: 𝛿𝑑𝑛𝑡 = Traseira: 𝜔𝑡𝑟𝑠 4. Análise Dinâmica Nesta seção visa-se avaliar o comportamento do veículo deslocando-se a uma velocidade 𝑉, passando sobre o obstáculo de altura conhecida. N/(m/s) em “rebound”, modelo BILSTEIN M9200. Quanto a resolução, foi utilizado o solver de equações diferenciais numericamente do Matlab, ode45. Figura 79: Resultados para o medelo de 1/4 de veículo para a traseira (AUTOR). Apesar de não utilizarem os mesmos amortecedores e estarem sujeitos às mesmas cargas, algumas conclusões podem ser retiradas.

Em ambas as figuras, no gráfico do canto superior direito, percebe-se que o chassis fica sujeito à elevadas 142 acelerações verticais, reflexo das cargas de impacto antes e após atravessar o obstáculo. Figura 81: Resultado para o modelo de meio veículo (AUTOR). Isso acarreta consequências indesejáveis, tais como desconforto, os pneus perdem constantemente o contato com a pista. Todas as irregularidades do terreno são transmitidas ao chassis e sentidas pelo piloto. Parâmetros como rigidez das molas, amortecimento, massa não suspensa foram inseridos no software para executar a tarefa. Outro teste conduzido foi o de passagem por uma rampa, presente em provas como a do enduro de resistência. Para a suspensão, pode-se começar com uma estimativa da altura estática do centro de rolagem e percentuais para as geometrias anti’s, isso já define os pontos de fixação das bandejas e permite estimar o comportamento cinemático da suspensão, ganho de cambagem, por exemplo.

Ângulos como o de camber e de convergência devem ser selecionados de forma a manter a roda o mais vertical possível e aumentar a capacidade do veículo em executar curvas a altas velocidades. Para a direção, pode-se adotar a metodologia apresentada aqui para a determinação do braço de direção, sua posição, assim como para a caixa de direção e o comprimento da barra de direção. A utilização dessas recomendações e, da mesma forma, dos ângulos de caster e do pino mestre nas faixas aqui apresentadas conduzem a uma direção leve, a um raio de curvatura menor e aum menor esforço para esterçar o veículo. Atenção deve ser tomada na seleção e instalação do conjunto de amortecedores, pois parâmetros como rigidez e amortecimento e razão de instalação têm impacto na isolação do chassis das irregularidades do terreno, no conforto do piloto, no desempenho em curvas.

No entanto, sua utilização apenas rendes resultados proveitosos se o correto fornecimento de dados e a correta interpretação de resultados for feita. Sugestões de Trabalhos Futuros O projeto de um mini baja oferece uma vasta área para a aplicação da teoria vista na universidade. Segue abaixo uma lista de atividades que podem ser desenvolvidas pelos integrantes da equipe, contribuindo para a solidez de sua formação e da equipe • Aperfeiçoamento do trabalho aqui realizado, das técnicas apresentadas; • Desenvolvimento de um modelo de rolagem que leve em conta a progressividade das molas não lineares; • Desenvolvimento de um dinamômetro para levantamento de dados do motor; • Desenvolvimento de um dinamômetro para levantamento da curva de amortecedores; • Elaboração de uma bancada que permita traçar a curva de redução de CVT; • Embora fuja do escopo deste trabalho, a elaboração de uma análise de falhas no veículo, aplicando ferramentas como Pareto, FMEA, Ishikawa pode constituir numa fonte de informações que auxilie na condução do projeto.

Elementos aos quais são impostas condições mais severas como bandejas da suspensão, transmissão, são uma fonte de estudos; • Realização de simulações CFD de Wading, aerodinâmica e de oil splash. • Elaboração de um modelo de 7 graus de liberdade para análise dinâmica, como apresentado em Nicollazi (2012). Dissertação (Mestrado) - Curso de Engenharia Mecânica, Pontifica Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2007. BOMBARDIER, et al. Baja Project - Suspension. f. TCC (Graduação) - Curso de Mechanical Engineering, University Of Windsor, Faculty Of Mechanical, Materials And Automotive Engineering, Ontario, 2007. São Paulo: Blucher, 2014. FERNANDES, Marcus Vinícius da Silva. análise da suspensão e direção de um veículo "off-road" do tipo mini baja. f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Mecânica, Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Curitiba, 2015.

Projeto e dimensionamento de um sistema de freios aplicado a um veículo fórmula sae. f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio de Janeiro Escola Politécnica, Rio de Janeiro, 2014. CANALE, Antonio Carlos. Automobilística: Dinâmica e Desempenho. Compilação de trabalhos produzidos pela Equipe POLI de Baja 2007-2008. f. TCC (Graduação) - Curso de Engenharia Mecânica, Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, São Paulo, 2009. COURSE, New Hampshire Ohrv/snowmobile Ed. ATV Stopping Distance. Acesso em: 26 jul. COMPANY, Australian. front brake disc rotor for suzuki an 125burgman200120022003200420052006. disponívelem:<https://www. ebay. ed. New York: Mcgraw-hill, 2011. LIMPERT, Rudolf. Brake design aod safety. ed. Acesso em: 26 jul. HYPERWORKS, Altair. Altair MotionSolve™ Overview. Disponível em: <https://hyperworks. com. ABE, Masato.

Vehicle Handling Dynamics Theory and Application. Osford: Butterworth-heinemann, 2009. HARRER, Manfred; PFEFFER, Peter. Steering Handbook. Chassis Engineering. New York: H P Books, 1993. SMITH, Carrol. Tune to win. Fallbrook: Aero Publishers, Inc, 1978. Anexo 2 – Consumo de combustível dos motores utilizados Figura 86: Consumo de Combustível motor Briggs&Stratton Serie 20. Anexo 3 – CVT Comet 𝟕𝟖𝟎 Figura 87: Catálogo CVT comet 780. Apêndice 1 – Modelo CAD do veículo Figura 88: Vista lateral direita do protótipo 2018. Figura 89: Vista superior do protótipo 2018. Apêndice 2 – Dimensões Gerais de Veículos Mini Baja Tabela 9: Dimensões gerais de alguns veículos mini bajas.